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第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、 实验原理操作
1．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一校考期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号）
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）实验过程中，下列做法正确的是 。
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
【答案】 AC/CA BD/DB
【详解】（1）[1]使用打点计时器是需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，而天平与秒表均不需要。故选AC。
（2）[2] AB．实验过程中，要先接通电源，再使纸带运动，故A错误，B正确；
CD．为充分利用纸带，则应该将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，故C错误，D正确。故选BD。
二、 实验数据处理
2．（2022秋·江西南昌高一校级联考）（1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏；
（2）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每个计数点之间还有4个点未画出。
①接通电源与让纸带（随物体）开始运动，这两个操作的时间关系应当是 ；
A．先接通电源，再释放纸带
B．先释放纸带，再接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．不同的实验要求不同
②纸带上每两个计数点间的时间间隔是 s；
③试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F，5个点时小车的瞬时速度，下表已给出B、D、E、F点的速度，请将求出C点速度并填入下表 ：
数值/（）
0.400
0.560
0.640
0.721
（3）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；
（4）根据画出的速度时间图象可求得物体的加速度为 ，打下A点时速度为 。
【答案】 交流 0.02 220 A 0.1/0.10 0.479
【详解】(1）[1][3]打点计时器的工作电源为交流电源；电火花打点计时器所用电压为220伏。
[2]已知打点计时器电源频率为，则纸带上打相邻两点的时间间隔为。
（2）[4]在具体使用时，为了提高纸带的利用率，同时也是为了使打点更稳定，操作中要求先接通电源开始打点，然后释放纸带。故选A。
[5]每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
[6]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
（3）[7]将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如下图：
（4）[8]图像的斜率表示加速度
[9]图像的纵截距表示打下A点的速度，故
三、 实验创新方案
3．（2022秋·江苏南京高一校级模拟考）（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，滑块通过第一个光电门速度大小为 m/s和第二个光电门的速度大小为 m/s（保留两位有效数字）
（2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是( )
A、提高测量遮光条宽度的精确度
B、换用宽度更窄的遮光条
C、使滑块的释放点更靠近光电门
【答案】 B
【详解】（1）[1] 滑块经过第一个光电门的速度
[2]滑块经过第二个光电门的速度
（2）[2] 利用平均速度等效替代瞬时速度；遮光板越窄，或速度越大，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现 趋向于0，而使滑块的释放点更靠近光电门，或者提高测量遮光条宽度的精确度均不能达到趋向于0的条件。故选B。
4．（2022秋·高一单元测试）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其与0点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s，试完成下面问题。
（1）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中。（要求保留三位有效数字）
瞬时速度
v1
v2
v3
v4
v5
数值/（m·s－1）
0.165
0.214
0.263
0.363
（2）在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。
（3）由图像求出小车的加速度a＝ m/s2。
【答案】 0.314 0.500
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得4点对应的时刻的瞬时速度
（2）[2]根据描点法作图
（3）[3]根据图像得
5．（2022秋·山西太原高一阶段性检测）在做“探究小车速度随时间变化”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源。经过测量得：d1=3.62 cm，d2=8.00 cm，d3=13.2 cm，d4=19.19 cm，d5=25.99 cm，d6=33.61 cm。
（1）计算打下F点时的速度vF= m/s。
（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=60 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 0.721 偏小
【详解】（1）[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，所以相邻两计数点之间的时间间隔为t=5T=0.1 s
打下F点时的速度解得vF=0.721 m/s
（2）[2]如果在某次实验中，交流电的频率为60 Hz，计算中T=0.02 s比实际打点周期大，由速度，可知测量的速度值与真实的速度值相比偏小。
6．（2022秋·高一单元测试）在研究匀变速直线运动的实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。
（1）根据 可判定小球做 运动。
（2）根据公式 计算A、B、C、D、E各点瞬时速度，且 m/s，= m/s，= m/s，(保留两位小数
（3）在图乙所示坐标中作出小车的v-t图线 ，并根据图线求出加速度a= 。
（4）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 m/s，此速度的物理意义是 。
【答案】 为恒量 匀变速直线 0.53 0.88 1.23 1.58 1.93 3.6 0.53 A点的速度
【详解】（1）[1][2]，，，，知连续相等时间内的位移之差为恒量，可知小球做匀变速直线运动；
（2）[3]某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据求解瞬时速度，可得[4][5][6][7][8]各点瞬时速度为；；
（3）[9][10]速度时间图线如图所示
图线的斜率表示加速度，则
（4）[11][12]交点的速度为此速度表示A点的速度。
7．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）某学生在实验室中用打点计时器来探究小车速度随时间变化的规律，发现实验室中有如下图的两种计时器，回答下列问题：
（1）甲图为 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）
（2）若用甲图中打点计时器，则下图中，接线正确的是 （选填“A”或“B”）。
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。
①根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度，要求保留3位有效数字。
计数点
B
C
D
E
F
速度/（m·s-1）
0.477
0.558
0.638
0.719
②以打下A点的时刻为计时起点，将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在图丁的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。
③由所画速度—时间图像求出小车的加速度为 m/s2（结果保留2位有效数字）。
【答案】 电磁打点计时器 B 0.398 0.80/0.78/0.79/0.81/0.82
【详解】（1）[1]甲图为电磁打点计时器。
（2）[2]若用甲图中打点计时器，电源应接低压交流电源，则接线正确的是B。
（3）①[3]每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，可知相邻计数点时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下B点时小车的瞬时速度为
②[4]根据表格数据进行描点连线，小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示
③[5]根据图像的斜率表示加速度，可知小车的加速度为
8．（2018秋·湖北宜昌·高一统考期末）（1）打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。请回答下面的问题：
①图甲是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流4~6V”、“交流220V”、四节干电池）；
②图丙中，若已知物体挡光宽度为d，物体经过光电门用时t，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为v= 。
（2）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器每隔0.02s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔，上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s；
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= （用字母表示）。
【答案】 电磁 交流4~6V DCBA 0.1
【详解】（1）[1] [2]图甲是电磁打点计时器，电源采用的是交流4~6V；
[3]图丙中，因遮光片通过光电门的时间很短，则遮光片通过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，则若已知物体挡光宽度为d，物体经过光电门用时t，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为
（2）[4]实验步骤的正确顺序是：DCBA
[5]图中标出的相邻两计数点的时间间隔T=5×0.02s=0.1s
[6]计数点5对应的瞬时速度大小计算式为
9．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D正确。故选ACD。
②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为
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