上海市罗泾中学七年级数学上册 9.16 分组分解法（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

9.16 分组分解法（第2课时）
教学目标：
　　1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式；
　　2.通过因式分解的综合题的教学，提高学生综合运用知识的能力.
　　教学重点和难点
　　重点：在分组分解法中，提公因式法和分式法的综合运用.
　　难点：灵活运用已学过的因式分解的各种方法.
　　教学过程设计
　　一、复习
　　把下列各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法.
　　(1)a2－ab+3b－3a；　　(2)x2－6xy+9y2－1；
　　(3)am－an－m2+n2；　
　　解 (1) a2－ab+3b－3a
　　　　　=(a2－ab)－(3a－3b)
　　　　　=a(a－b)－3(a－b)
　　　　　=(a－b)(a－3);
　　　　(2)x2－6xy+9y2－1
　　　　　=(x－3y) 2－1
　　　　　=(x－3y+1)(x－3y－1);

　　　　(3)am－an－m2+n2
　　　　　=(am－an)－(m2－n2)
　　　　　=a(m－n)－(m+n)(m－n)
　　　　　=(m－n)(a－m－n);
　　第(1)题分组后，两组各提取公因式，两组之间继续提取公因式.
　　第(2)题把前三项分为一组，利用完全平方公式分解因式，再与第四项运用平方差公式
继续分解因式.
　　第(3)题把前两项分为一组，提取公因式，后两项分为一组，用平方差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式.