浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册 2.5《直角三角形（2）》教案 浙教版.doc

课题
2.5直角三角形（2）
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教学
目标
1、 经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的发现过程。
2、 掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、 会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算。
重点
难点
分析
学习重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用.
学习难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线.

教
学
过
程
设
计

一、预习练习：
1、在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm,则斜边AB长是多少？

2、在直角三角形中，若斜边为12cm，则斜边上的中线为 cm.
二、学习过程
1、请每位同学拿出一块含有30°角的三角板，用刻度尺量30°角所对边和斜边的长度，你能得出什么结论？如果它是一个任意三角形，结论仍成立吗？

2、 学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。

※结论：直角三角形 的 等于 的 。
3、例题教学
例3 如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。

30°
A
B
C
已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？

得到新结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，则它所对的直角边等于　　　的一半。”
三、当堂检测：
1、直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为 。
2、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。
（画出图形说明）

3、如图，太阳能热水器受光面的边AB长为1.5m，∠ACB=90°，倾斜角∠ABC=30°，连杆CD经过AB的中点D。求连杆CD，支架AC的长。

4、如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=AB, △ABC是直角三角形吗？请说明理由。

５、完成课内练习
四、小结
１、直角三角形性质――直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
２、直角三角形斜边上的中线也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。
五、拓展练习
1、如图，在△ABC中，AD=DC=DB,试说明△ABC是直角三角形。

２、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，
试判断DE与CE是否相等，并说明理由。

变式题：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，
F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。

课堂
小结
1. 直角三角形斜边上中线性质
2. 直角三角形30°所对边的性质
练习
与
作业
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教学
后记