山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.7 分式方程》（第7课时）教案 青岛版.doc

《3.7 分式方程》教案

一、教与学目标
1、熟练运用总结的基本思路解分式方程.
2、理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，深刻体会数学中的转化思想．
3、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，会检验增根.
二、教与学重难点
熟练解分式方程，会检验分式方程的增根.
三、教与学方法
自主探究、合作交流
四、教与学过程
(一)问题导入
解方程：
这一环节是通过观察小亮同学解分式方程的过程展开讨论①和是转化后的整式方程的解吗？②和是原分式方程的解吗？为什么？有的同学会说时，原分式方程无意义，借此总结，在这里不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零。我们称它为原方程的增根。
(二)探究新知
1、问题导读
结合解分式方程的过程，想一想解分式方程应注意什么？
2、合作交流
详解分式方程，注意检验求得的根是否适合？
总结归纳：在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根.增根应到舍去.
通过此方程，你了解分式方程为什么必须要检验这一步骤了吗？
验根的方法是将求得的未知数的值代入 ，看最简公分母是否 ，若 就是原方程的根，若 就是原方程的增根，必须舍去。
例题练习：
个性

拓展提高：
大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用20分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度。
化修改：
解方程： （1）、 （2）、

思考总结
通过让学生结合问题导读中的分式方程的解法自主探究，在熟练掌握分式方程解法的同时，注意将解得的根进行检验，掌握复杂分式方程的解法，以期提高学生解分式方程的能力.
(三)、学以致用
1、有效训练，巩固新知：解方程
解方程：
个性化修改：拓展提高：
大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用20分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度。
化修改：
小小展示台：
在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做____________，产生的原因是_______________________，所以在解分式方
（1）、 （2）、

2、强化训练，能力提升：
解方程：
（1）、 （2）、

3、对应训练：
1、若方程有增根，则增根是（ ）
A、x=±1 B、x=1 C、x=-1 D、x=0
2、已知方程有增根x=5，则a的值为 。
3、当m为何值时，方程会产生增根？
4、若关于x的方程有增根x=-1，求a的值。
（四）、达标测评
1、关于x的方程有增根，则增根可能是（ ）
A、0 B、2 C、0或2 D、1
2、若方程有增根x=1，则k= 。
3、解方程：
（1） （2）

七、教学反思：

让学生学会学习"是时代对教育的呼唤是未来社会对人才的基本要求也是一个人为适应未来社会发展所必需具备的能力.让学生学会学习首先要让学生主动地提出问题会提问题意味着学生会发现问题自己发现问题然后自己解决问题从而使学生学会思考学会提问学会学习.学生才会学得有兴趣有积极性!提问题比解决问题更重要. 对学生不再是批评而是以鼓励为主使他增强了学习数学的自信心对我的数学课越来越感兴趣上课时认真听讲积极举手回答问题学习慢慢地上来了几次测验都能在90分以上. 在赏识教育的环境中要让孩子自己相信我能行.而且成为一种定势之后就会成为克服前进道路上各种困难和阻力的强大动力.