苏教版七年级数学上册绝对值（7）.doc

绝对值（7）
教学过程
一、从学生原有认知结构提出问题

3．比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小．

5．绝对值小于3的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪几个？
6．a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|．

7．若|a|+|b-1|=0，求a，b．
这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念．

让学生口答这样做的依据．

说明：“|    |”有两重作用，即绝对值和括号．
3．因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，
所以-(-5)＞-|-5|．
这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数．
因为+(-5)=-5，+|-5|=5，-5＜5，
所以+(-5)＜+|-5|．

等于-1(为什么？)
用符号语言表示应为：

这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量．
5．绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2．
用符号语言表示应为：
因为|x|＜3，所以-3＜x＜3．
如果x是整数，那么x=-2，-1，0，1，2．
6．由数轴上a、b的位置可以知道a＜0，b＞0，且|a|＜|b|．
所以|a|=-a，|b|=b，
|a+b|=a+b，|b-a|=b-a．
7．若a+b=0，则a， b互为相反数或a， b都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0．
用符号语言表示应为：
因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，
所以  a=0，b=1．
二、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则
利用数轴我们已经会比较有理数的大小．

由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大？显然|c|＞|b|．引导学生得出结论：
两个负数，绝对值大的反而小．
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了．
三、运用举例  变式练习

例2  已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小．

课堂练习
1．比较下列每对数的大小：

2．比较下列每对数的大小：

四、小结
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定．学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了．
五、作业
1．判断下列各式是否正确：

2．比较下列每对数的大小：

3．写出绝对值大于3而小于8的所有整数．
4．你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗？

(5)|a|≥a； (6)-y＞0； (7)-a＜0； (8)a+b=0．
5．若|a+1|+|b-a|=0，求a，b．