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培养良好的学习习惯，从现在开始 工程问题
第七讲 工程问题
工程问题是应用题中的一种类型，在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需要的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）。
这三个量之间有下述一些关系式：
工作效率×工作时间=工作总量，
工作总量÷工作时间=工作效率，
工作总量÷工作效率=工作时间。

例一 修一条300米的路，甲队单修要10天完成，乙队单修要15天完成，两队合修要几天完成？
如果修的路长600米，900米，150米，其它条件不变，两队合修需要多少天？

例二 一项工程，甲队单干20天完成，乙队单干5天完成全工程的，两队合作全工程要几天完成？

例三 一项工程，甲队单干24天，乙队单干12天完成，甲乙合作3天后，剩下的工程由甲队单干，甲队还需再干几天？

例四 一项工程，甲队单干24天完成，乙队单干12天完成，甲乙合作几天后乙调走，甲又单干了6天才完成任务，求甲乙合作了几天？

水池注水问题
例五 蓄水池上装有两个进水管，单开甲管10分钟可注满水池，单开乙水管15分钟可注满水池，两管齐开，多少分钟可以注满水池？

例六 蓄水池上有一进水管和一出水管，两管齐开20分可放满全池，这时关闭进水管，30分后满池水放空，如果单开进水管多少分可把空池放满？

例七 蓄水池有甲乙两个进水管，单开甲管要18分注满，单开乙管要24分注满，如果要求必须12分才能注满，甲乙两管至少要合开多长时间？

例八 一项工程，甲乙合作要10天完成，现甲先做了1天，乙又做了3天，这时完成了全部工作的，若乙单干全工程需要多少天？

例九 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的，如果每人单独做这批零件各需多少天？

例十一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了多少天？

练习题
1. 加工240个零件，甲单干用8小时，乙单干用12小时，甲乙合作完成用几小时？

2. 一项工程，甲队单干24天完成，乙队单干12天完成，甲乙合作3天后，甲队调走，剩下工程乙队接着完成，乙队还要干几天？

3. 一项工程，甲单干15天完成，乙单干10天完成，现甲先干了3天另有任务调走，乙接着干完工程，完成这项工程共用了多少天？

4. 抄一份稿件，甲单抄要小时，乙单抄要小时，两人合抄要几小时？

5. 一项工程，甲乙合作要6天完成，甲单干要15天完成，乙单干要几天？

6. 一项工程，甲单干8天完成，乙单干比甲多用4天，现两人合作几天后，乙另有任务调走，甲又干了3天才完成，求乙工作了几天？

7. 一项工程，甲单干用10天，乙单干用12天，丙单干用15天，如果甲乙丙合作这项工程要用多少天？

8. 一个蓄水池，单开甲进水管3小时能注满全池的，单开乙进水管6小时能注满全池的，现甲管先开了一段时间后，合开两管还需要2小时才将水池注满，甲管先开了几小时？

9. 一项工程，甲单独做12天可以完成，如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完，问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？

10. 一条水渠，甲乙两队合挖30天完工，现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完，这条水渠由乙单独挖，需要多少天？

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