第一章-有理数-教案课题：数轴.doc

课题：数轴
【学习目标】
1．掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法．
【学习重点】
数轴的概念与应用．
【学习难点】
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．

提示：
1．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2．数轴具有三点要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．

情景导入　生成问题
在一条东西马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

自学互研　生成能力

【自主学习】
阅读教材P7～P8最后一段之间部分，完成下列问题：
通过“情景导入”我们可以知道：
1．柳树在汽车站的东边3m处，杨树在汽车站的东边7.5m处，槐树在汽车站的西边3m处，电线杆在汽车站的西边4.8m处．
2．将问题1中的位置用负数、0、正数表示出来，选定汽车站为基准点，西边的点用负数表示，东边的点用正数表示，那么－3表示汽车站西侧的槐树，－4.8表示汽车站西侧的电线杆；＋7.5表示汽车站东边的杨树，＋3表示汽车站东边的柳树．
【合作探究】
数轴的画法：
(1)画一条水平(或竖直)的直线，在直线上任取一点表示数0，叫原点；
(2)一般规定直线上向右(或向上)的方向为正方向，用箭头表示出来；
(3)选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴．
范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是(　C　)

归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．

【自主学习】
阅读教材P8最后一段～P9练习之间部分，完成下列问题：
范例1：下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(　A　)
A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

行为提示：检测可当堂完成．教会学生整理反思．　　范例2：写出下图中点A、B、C、D、E表示的数．

解：A：0，B：－2，C：1，D：2.5，E：－3.
仿例：如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数(　D　)

A．7　　　　　B．3　　　　　C．－3　　　　　D．－2
【合作探究】
想一想：范例2中点B、E和C、D分别在数轴的哪一边？它们到原点的距离是多少个单位长度？
答：B、E在数轴的左边，它们到原点的距离分别是2和3个单位长度；C、D在数轴的右边，它们到原点的距离分别是1和2.5个单位长度．
归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．
交流展示 　生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一　数轴的概念及画法
知识模块二　数轴上的点与有理数的关系
检测反馈　达成目标
【当堂检测】
1．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

解：①错，没有原点；②错，没有正方向；③正确；④错，没有单位长度；⑤错，单位长度不统一；⑥正确；⑦错，正方向标错．
2．用你画的数轴上的点表示4，1.5，－3，－，0.
答：

图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示－3，D点表示－，E点表示0.
3．(1)与原点的距离为5.5个单位的点有2个，它们分别表示有理数5.5和－5.5．
(2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了6个单位，再向右爬了10个单位到达终点，那么终点表示的数是4．
【课后检测】见学生用书
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
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