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A卷

广州大学 2008-2009 学年第 一 学期考试卷
课程 高等数学 考试形式（闭卷，考试）
学院 系 专业 班级
学号 姓名
题次
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评卷人
分数
15
10
10
49
16

评分

得 分
一、填空（每小题3分，共15分）

1. 在x=0连续，则a= ,
2.
3. 若
4.
5. 求
得 分
二、判断正误（每小题2分，共10分）

1. （ ）
2. 若曲线y=f (x)处处有切线，则y=f (x)不一定处处可导。（ ）
3. 若f (x)和g (x)在点x0处都不可导，则f (x)+g (x) 在点x0处也一定不可导。（ ）
4. 极限。（ ）
5. 若，则x0点必是f (x)的极值点。（ ）

得 分
三、选择题（每小题2分，共10分）

1、设y =f(x)的定义域是[0,1],则f (x2)的定义域为________。

(A) [0,1] ；（B）[-1，0] ；（C） [-1，1] ；（D）[-2，2]。

2、

3下列说法正确的是___________

4、下列各式不正确 的是__________
5．下列定积分为零的是（ ）.
（A） （B）
（C） （D）

得 分
四、计算、证明题（每小题7分，共49分）

1、若

2、求

3、

4、

5、

6、

7、

得 分
五、应用题（每题8分，计16分）

1、要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？

2、

高等数学A卷答案
一、填空
1. a=3，
2. x
3.
4. f(x)dx
5. ln2

二、判断正误
1.错误
2.正确
3.错误
4.错误
5.错误

三、选择题
1、C 2、B 3、C 4、D 5、A

四、计算、证明题
1、
因为上式的极限存在并且等于0，
所以：1-a=0，并且a+b=0
所以：a=1，b=-1

2、

3、

4、
解：

5.

6.

7．
证明：
g(x)在[0,1]上连续，在（0, 1）内可导且g(0)=0,g(1)=0,
所以有罗尔定理可知：至少存在一点：

五、应用题
1、
根据题意知：
2、
解

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