第二章列方程解应用题加强题(含解案)-.doc

第二章 列方程解应用题(加强题)

1.有一个三位数,它的十位上的数比百位上的数的4倍小3,它的个位上的数比百位上的数的3倍大1, 如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换得到一个新数,那么原来的三位数比新数小270,求原来的三位数.

2.从现在起,两年后母亲的年龄是女儿的6倍,再过20年,女儿的年龄是母亲年龄的一半,求母亲和女儿现在的年龄.

3.小张将一正方形纸片剪去一宽为3cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上, 就其较长的部分剪下一宽为4cm的长条,如果两次剪下来的长条的面积恰好相等, 那么原来正方形纸片的边长是多少?

4.为民文具商店出售两种单价为120元和80 元的纪念币, 两种纪念币每个都有30%的利润,但单价为120元的不好出售.甲共有1080元钱, 欲买一定数量的某种纪念币,若都买单价为120元的钱不够,但售货员还是如数付给他这种纪念币,结果文具店获利和卖出同数量单价为80元的纪念币获利一样多,那么甲共买纪念币多少个?

5.育人中学要求住校的学生有若干人,如果每间宿舍住4人,则剩余20人;如果每间宿舍住8人,则有一间宿舍不空不满,其他宿舍住满,则该中学有几间宿舍? 要求住校的学生有多少人?

6.前进车间共有技术工人86人,若每名工人平均每天可以加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部件9个,应如何安排加工甲种部件、 乙种部件和丙种部件的人数,才能使加工后的3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件恰好配套?

7.厂部要求某车间在规定天数内加工一定数量的部件,如果每天生产240个部件,最后比规定数少生产400个部件;如果每天生产280个部件, 那么最后要比规定数量多生产200个部件.求原定的天数及规定加工的部件数.

8.供暖公司要铺设一条长650m的地下管道,用A,B 两个工程队从两头相向施工,A队每天铺设46m,B队比A队每天多铺设22m,B队比A队晚开工1天,则B 队开工多少天后,两队完成整个铺设任务的80%?

9.某小船在静水中的速度是27km/h,现在顺流而下航行60km,然后逆流返回, 如果水流速度不变,并且回来时航行的时间比去时多25%,求水流的速度.
10.小赵在汽车上发现小李向与汽车行驶方向相反的方向走去,10s 后小赵下车去追赶小李,如果小赵的速度比小李快一倍,而小李的速度是汽车速度的,求小赵追上小李需要多长时间.

第二章 加强题答案
1.解:设原来的三位数百位上的数字为x,则十位上的数字为4x-3,个位上的数字为3x+1,那么原来的三位数为100x+10(4x-3)+3x+1.
若把十位上的数与百位上的数对调,得到新的三位数为100(4x-3)+10x+3x+1.
依题意得100(4x-3)+10x+3x+1=100x+10(4x-3)+3x+1+270,
即400x+13x-100x-40x-3x=300-1-30+1+270,270x=540,
∴x=2,4x-3=5,3x+1=7,∴100x+10(4x-3)+3x+1=257.
答:原来的三位数为257.
2.解:设两年后女儿的年龄为x岁,则母亲的年龄为6x岁,那么现在女儿的年龄为(x-2)岁,母亲的年龄为(6x-2)岁,
依题意得2(x+20)=6x+20,即2x+40=6x+ 20,
∴4x=20,x=5,x-2=3(岁),6x-2=28(岁).
答:现在女儿3岁,母亲28岁.
3.解:设原来正方形的边长为x(cm),则第二次剪去的长方形纸片的面积为4( x-3)cm2.
依题意得4(x-3)=3x,即4x-12=3x,∴x=12(cm).
答:原来的正方形纸片的边长为12cm.
4.解:设甲共买纪念币x个,根据题意得80x·30%=1080-120x·70%,
即24x=1080-84x,108x=1080,∴x=10(个).
答:甲共买10个纪念币.
5.解:设此中学有宿舍x间,则要求住校的学生有(4x+20)人,
若每间住8人, 不空不满的一间住a人,
依题意得4x+20=8(x-1)+a,即4x+20=8x-8+a,4x=28-a,
∴x=, ∵1≤a<8,且a为整数,x为整数,
∴只有当a=4时, 为整数,∴x== 6(间),4x+20=44(人).
答:此中学有6间宿舍,要求住校的学生有44人.
6.解:设加工丙种部件需x人,那么加工甲种部件的人数为人, 加工乙种部件的为 人,依题意得x++=86,解得x=20(人), ∴.
答:应安排36人加工甲种部件,30人加工乙种部件,20人加工丙种部件.
7.解:设原定加工x天,那么规定加工的部件数为(240x+400)个,
依题意得240x+400=280x-200,即4x=600,∴x=15(天),240x+400=4000(个).
答:原定加工15天,规定加工4000个部件.
8.解:设B队开工x天后,两队完成整个铺设任务的80%,则A队完成的工作量为48(x+1),B队完成的工作量为(48+22)x.
依题意得48(x+1)+(48+22)x=650×80%,即48x+48+70x=520,118x=472,∴x=4(天)
答:B队开工4天后,两队完成整个铺设任务的80%.
9.解:设水流的速度为每小时x(km),则顺流船速为(27+x)km/h,逆流船速为(27-x)km/h,根据题意得,即.解得x=3.
答:水流速度为3km/h.
10.解:设小李的速度为a(m/s),则小赵的速度为2a( m/s) , 汽车的速度为10a(m/s),设小赵追上小李需x(s),依题意得2ax=ax+10a+100a,即2x=x+110,∴x=110(s),即1分50秒.
答:小赵追上小李需1分50秒.闲±钚è1分50秒.
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