第二章气体、固体和液体专题强化练6关联气体状态变化问题(解析版).docx

第二章　气体、固体和液体
专题强化练6　关联气体状态变化问题

一、选择题
1.(2020黑龙江哈尔滨三中高二下月考,)如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有温度相同的空气,两水银面的高度差为h,把U形管竖直浸没在热水中,高度差将(　　)

A.增大
B.减小
C.不变
D.两侧空气柱的长度未知,不能确定
二、非选择题
2.(2020湖北部分重点高中高二下期中,)如图,水平放置的导热汽缸被导热活塞隔成左右两部分,两部分气体a和b为同种理想气体,活塞静止时到左右两侧的距离之比为1∶2,活塞质量为m、面积为S,活塞可无摩擦左右移动。现在把汽缸转动90度,a在上、b在下,结果活塞正好在汽缸中间。已知气体温度始终不变,求开始时气体a的压强。

3.(2020陕西汉中高三检测,)如图,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变,求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。

4.(2020湖南衡阳高三模拟,)内径相同、导热良好的“⊥”形细管竖直放置,管的水平部分左、右两端封闭,竖直管足够长且上端开口与大气相通,水银将水平管中的理想气体分为两部分,各部分长度如图所示,设外界温度不变,外界气压p0=75 cmHg。
(1)现再向竖直管中缓慢注入水银,直到B中气柱长度变为4.5 cm,求注入管中的水银柱的长度。
(2)如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动,求竖直管内水银柱的高度。

答案全解全析
1.A　假设水银不动,左右两部分气体都将等容变化,根据查理定律可得pT=ΔpΔT,整理得Δp=pΔTT;由于初态时两边温度相同,但左侧气体的压强大,升高相同的温度时,左侧压强增加得多,所以左侧的气体体积变大,两水银面的高度差增大,故A正确。
2.答案　3mg2S
解析　设开始时气体a的压强为p1,则此时气体b的压强也为p1
汽缸转动后,活塞稳定时,设气体a的压强为p2,则气体b的压强为p3=p2+mgS
气体a、b温度始终不变,设原来活塞到左侧距离为d
对于气体a,由玻意耳定律有p1Sd=p2S·32d
对于气体b,由玻意耳定律有p1S·2d=p3S·32d
解得p1=3mg2S。
3.答案　76V0　1.4T0
解析　A、B中气体的压强始终相等,设初状态A、B中气体的压强均为p0,膨胀后A、B中气体的压强pA=pB=1.2p0
B中气体始末状态温度相同,由玻意耳定律有p0V0=1.2p0(2V0-VA)
得出VA=76V0
对A中气体,由理想气体的状态方程得p0V0T0=1.2p0VATA
得出TA=1.4T0。
4.答案　(1)11.5 cm　(2)18 cm
解析　(1)设细管的横截面积为S,A、B气体之间的关系为
pA1=pB1=(75+15) cmHg=90 cmHg,pA2=pB2
且LB1=5 cm,LB2=4.5 cm,LA1=10 cm
对A中气体,由玻意耳定律有pA1LA1S=pA2LA2S
对B中气体,由玻意耳定律有pB1LB1S=pB2LB2S
解得LA2=9 cm,pA2=pB2=100 cmHg
又pB2=p0+p竖2,得p竖2=25 cmHg
所以注入管中的水银柱的长度为L=25 cm-15 cm+(5-4.5) cm+(10-9) cm=11.5 cm
(2)自由落体时,A、B气体之间的关系为pA3=pB3=75 cmHg
对A中气体,由玻意耳定律有pA1LA1S=pA3LA3S
对B中气体,由玻意耳定律有pB2LB2S=pB3LB3S
得出LA3=12 cm,LB3=6 cm
可得竖直管内水银柱的高度为15 cm+(6-5) cm+(12-10) cm=18 cm。