高等土力学李广信-教材习题解答.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1-1,拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，施加的各向等压应力都是,c,=,100kPa,，首先完成了常规三轴压缩试验（,CTC,），当,时，试样破坏。根据莫尔库仑强度理论，试预测在,CTE,、,TC,、,TE,、,RTC,和,RTE,试验中试样破坏时与各为多少？,CTE,、,TC,、,TE,、,RTC,、,RTE,试验中的应力条件,-,两个未知数，两个方程。,莫尔库仑强度理论：,c,0,；,1,/,3,=3.809,（,1,）,CTC,：,c,=,3,=,100kPa,（,2,1,）,CTE,（三轴挤长）,：,a,=,3,=,100kPa,（,2,2,）,RTC,（减压三轴压缩）,:,a,=,1,=,100kPa,（,2,3,）,RTE,（减载三轴伸长）,：,c,=,1,=,100kPa,（,2,4,）,TC,（,p=c,三轴压）,：,2,3,1,=300kPa,（,2,5,）,CTE,（,p=c,三轴伸）,：,3,2,1,=300kPa,（,2,6,）,1-1,答案,CTE,：,3,=100 kPa,1,-,3,=208.9 kPa,TC,：,3,=58.95 kPa,1,-,3,=123.15 kPa,TE,：,3,=41.8 kPa,1,-,3,=87.3 kPa,RTC,：,3,=32.4 kPa,1,-,3,=67.6 kPa,RTE,：,3,=32.4 kPa,1,-,3,=67.6 kPa,1-,4,在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的排水试验中，已知,，,分别代表三个方向上的主应力，,以,1,z,x,=,y,=,3,为,0,，,计算完成下表。,z,x,y,60,z,x,y,关于,的解释,应力不变量几个关系,b,b,0,计算公式的推导,答案,0,30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,330,360,z,133.34,128.87,116.67,100,83.33,71.13,66.67,71.13,83.33,100,116.67,128.87,133.34,x,83.33,71.13,66.67,71.13,83.33,100,116.67,128.87,133.33,128.87,116.67,100,83.33,y,83.33,100,116.67,128.87,133.33,128.87,116.67,100,83.33,71.13,66.67,83.33,83.33,1-,5,已知某场地软粘土地基预压固结,567,天固结度可达到,94,，问当进行,n=100,的土工离心机模型试验时，上述地基固结度达到,99,时需要多少时间？,解题与答案,567,天，,U,94,；,n=100,，,U,99,时间？,1-6,对土工格栅进行蠕变试验，,120,天后应变达到,5,的荷载为,70kN/m,。在,n=100,的土工离心模型试验中，该格栅在,70kN/m,的荷载作用下，应变达到,5,需要多少时间？,答案,蠕变比尺为,1,，仍为,120,年,2-6,：,已知砂土试样的,1,800kPa,，,2,500kPa,，,3,200kPa,，,计算,I,1,、,I,2,、,I,3,、,J,2,、,J,3,、,p,、,q,和各是多少；,如果,1,800kPa,，,2,3,200kPa,，上述各值为多少？,解题与答案,1:I,1,=1500,；,I,2,=660000,；,I,3,=80000000,；,J,2,=90000,；,J,3,=0,；,p=500,；,q=519.6,；,=0,2:I,1,=1200,；,I,2,=360000,；,I,3,=32000000,；,J,2,=120000,；,J,3,=16000000,；,p=400,；,q=600,；,=-30,2-14,下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试验结果。用这些数据计,Duncan,双曲线,E,和,E,B,模型的参数。（见附表）,R,f,：平均值；,K,，,n,的确定；,K,b,，,m,的确定。,答案,K:410,K,ur,:600,n:0.88,:35.6,R,f,:0.81,K,b,:290,m:0.75,G:0.25(0.31),F:0.04(0.10),D:5.5(10),2-19,是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的,Duncan-Chang,模型的参数？对于有效应力，上述试验的,d(,1,-,3,)/d,是否就是土的切线模量,Et,？用广义虎克定律推导,d(,1,-,3,)/d,的表达式。,解题与答案,只有在常规三轴压缩试验中才满足：,一般情况,：,不排水试验,2-21,通常认为在平面应变试验中，应变为零方向上的主应力是中主应力。设两个主动主应力成比例，即，平面应变方向上的主应力为。用弹性理论，设，计算,k,等于多少时，成为小主应力？,解答,平面应变：泊松比,当,1k 2.03,时，,y,为最小主应力,3-4,对于一种非饱和粘土，从三轴试验得到其，,设,，含水量为,w,20%,，相应的基质吸力为大气压力下，计算其无侧限压缩试验的强度。计算如果在这种地基中垂直开挖，最多可以开挖多深而不会倒塌？,解答与答案,吸力,s=500kPa,c,=30kPa,(,设,=,20 kN/m,3),),=27=13.5,通过计算,c,c,+stan,，可以计算：,H,cr,=24.5m,3-20,对某一种砂土进行常规三轴压缩试验，得到,100kPa,时，破坏时,(,1,-,3,),f,300kPa,。用,Mohr-Coulomb,、,广义,Mises,、,广义,Tresca,、,Lade-Duncan,松冈元五种强度理论分别计算在,100kPa,，,b=0.5,和,b=1.0,的真三轴试验中，破坏时的,(,1,-,3,),f,=,？分析各理论的合理性。,解答与答案,1.,Mohr-Coulomb,准则：,=36.9,b=0.5,和,1,时，仍然是,(,1,-,3,),f,=300 kPa,2.,广义,Mises,准则：,b=0.5,，,(,1,-,3,),f,=1292.8 kPa,b=1,，无解,解答与答案,3.,广义,Tresca,准则：,b=0.5,，,(,1,-,3,),f,=600 kPa,；,b=1,，无解,4.Lade-Duncan,准则：,b=0.5,，,(,1,-,3,),f,=482.8 kPa,b=1,，,(,1,-,3,),f,=409.7 kPa,5.,松冈元准则：,b=0.5,，,(,1,-,3,),f,=379.1 kPa,b=1,，,(,1,-,3,),f,=300 kPa,解释：,由于,6.9,广义,Tresca,Mises,准则会有,1,情况，无解。,对于三次方程可能需要试算。,3-24:,一种饱和松砂的三轴固结不排水试验的有效应力路径如图所示。估计其有效应力强度指标和固结不排水强度指标。定性画出它在的应力应变关系曲线。,解答与答案,q,=,32.1,；,cu,=11.9,3-26,两个完全一样（含水量，孔隙比相同）的正常固结饱和粘土试样，在相同的压力下固结，然后进行,不排水,剪切试验（,CU,）。,A,试样进行的是常规三轴压缩试验（,CTC,）；,B,试样进行的是减压的三轴减压的压缩试验（,RTC,，轴向应力保持不变，围压逐渐减少，直至破坏。）。,A,试验得到的试验数据见下表。,试验,A,的数据,(,),c,u,c,0,0,0,1,0.35,0.19,2,0.45,0.29,4,0.52,0.41,6,0.54,0.47,8,0.56,0.51,10,0.57,0.53,12,0.58,0.55,解答：,有效应力路径的唯一性,CTC,RTC,答案,(1),A,试验：,=,23.1,；,cu,=13,B,试验：,=,23.1,；,cu,=24.1,(2)A,试验和,B,试验：,A,=,0.95,不变。,3-29,一种砂试样固结后的孔隙比,e,0.8,，相应的临界围压是,cr,=500kPa,，在,=500kPa,时进行三轴排水试验破坏时的应力差,1,=1320kPa,。其内摩擦角,是多少？在这个围压下的排水试验,试样破坏时的体应变约为多少？,不排水试验时孔压约为多少？,解答与答案,已知：,e=0.8,3cr,=500kPa,3,=500kPa,1,-,3,=1320kPa,=,32.1,；,此围压下的排水试验体应变为,0,，不排水试验的孔压,u=0,3-32,一种较密的砂土试样的三轴排水试验，破坏时的应力比,=4.0,。如果假设,不变，将这种试验在围压,=1210kPa,下固结，随后保持轴向应力,=1210 kPa,不变，室压,减少（即,RTC,试验）。问室压,减少到多少时试样破坏？,答案,3,=302.5 kPa,3-33,一系列饱和粘土的慢剪试验结果表明土的,c,=10kPa,。,tg,=0.5,。另做一个固结试验，垂直固结应力,v,=100 kPa,，破坏时的剪应力,f,=60kPa,，问其孔隙水压力,u,f,是多少？,答案,c,=10kPa,tan=0.5,固结快剪：,v,=100kPa =60kPa,u,f,=0,3-35,一个正常固结粘土的,，准备用这种粘土做两种三轴排水试验，它们的各向等压固结压力都是,200 kPa,，第一个试验是常规三轴压缩试验（,CTC,）另一个试验是三轴伸长试验（,RTE,），问它们（破坏时）的轴向应力是多少？,答案,已知：,C TC,：,a,=,1,=600 kPa,RTE,：,a,=,3,=66.67 kPa,3-37,对饱和正常固结粘土试样进行了固结不排水常规三轴压缩试验,(CU,CTC),，试验结果见下表：,（,1,）画出,(,u,关系曲线,（,2,）在,p,q,平面上画出其总应力和有效应力路径,（,3,）计算其,和,cu,。,(%),(kPa,u(kPa,0,0,0,1,3.5,1.9,2,4.5,2.8,4,5.2,3.5,6,5.4,3.9,8,5.5,4.1,10,5.7,4.3,12,5.8,4.4,答案：,=,20,；,cu,=13,3-38,在上题同样的试样上进行减压的三轴压缩试验（,RTC,），即首先在,=10 kPa,下各向等压固结，然后轴向应力保持,=10 kPa,不变，围压,减少到,4.2 kPa,时破坏。结合上题回答：,（,1,）绘出,RTC,试验的总应力和有效应力路径；,（,2,）绘出,RTC,试验的,(,u,曲线；,（,3,）求,RTC,试验的,cu,答案,cu,=24.1,3-41,有下图的一个铁槽中装满饱和松砂，在振动液化以后连通管中的水位有什么变化？水位最高可能上升多少？,水位最高可能上升,1.77m,G=2.67,e=0.89,2m,答案,答案,1.,液化前：,土压力：水压力,2.,液化时：土体有如水体，水压力为,H=2m,0.54 t/m,2,H=2m,2 t/m,2,H=2m,3.76 t/m,2,1.76 t/m,2,答案,3.,液化后：,土压力：水压力,:,H=2m,2 t/m,2,H=1.69m,0.44 t/m,2,H=0.31 m,4-4,土中水的势能主要有哪几项？图中所示土层中,2,2,断面处基质吸力为多少？分别以,kPa,和,pF,值为单位，并求出有效应力的分布。（,2,2,为毛细水上升高度）,答案,pF=2.9,，,有效应力分布：,单位：,:kPa;z:m,z,1,9,15,18,96.5,170.0,225.1,4-9,图中所示容器，水在土样中向上流动，求土层上下两面和,A,点的压力水头、位置水头和总水头，如土的孔隙比为,0.5,，渗透系数为,0.1cm/s,，求渗流量。,答案,A,点位置水头,1m,，压力水头,7m,，总水头,8m,4m,1m,4m,1m,4-10,根据图中所示流网，已知坝基渗透系数,k,3.510,-4,cm/s,，求（,1,）沿坝长每米的渗流量；（,2,）坝基扬压力的分布。,答案,q=710,-6,m,3,/s/m,10,(m),扬压力,(t/m,2,),7.5,4.7,4.3,3.8,3.3,2.3,20,30,40,50,4-11,图中为一双排板桩墙构成的围堰，板桩进入均质砂基中,8m,，砂的饱和容重渗透系数,k=6.510m/s,。（,1,）画出流网（因对称可画一半）并估计每米长围堰需安排的抽水量；（,2,）计算基坑底部抗流土的安全系数。,答案,抽水量：,q=1.3310,-3,m,3,/s/m,F,S,=1.42,4-12,在图,4-41,中计算板桩后的水压力和主动土压力，,sat,19.2kN/m3,=35,，,c=0,。,，,主动土压力 水压力,78.48 kPa,8,8,20.36 kPa,答案,4-13,某土坝断面如图所示，总长,120m,用绘制流网法计算总渗流量,Q,。,Q=1.2 m,3,/d/m(1.2/11*0.5*22),111.84 kPa,10.8m,6m,51.21 kPa,9m,1.8m,21.18,kPa,12.83,kPa,105.95 kPa,6m,答案,4-14,在图,4-43,中，土层,I,：,sat,19.3kN/m,3,=37,，,c=0kPa,。,土层,II,：,sat,18.7kN/m,3,=28,，,c=15kPa,。,求板桩后主动土压力和板桩前被动土压力及两侧的水压力。,(,假设水位在土层顶面）,，,，,；,答案：,水压力,i=9/12,水头损失各,4.5m,90kPa,105kPa,答案,板桩前：,被动土压力 水压力,49.92 kPa,56.07 kPa,6 m,6 m,111.84 kPa,4-15,在图,4-42,中,、,、,层土,sat,19kN/m,3,=30,，,c=5kPa,。,。分别求出图（,a,）和图（,b,）中基坑底面以上的主动土压力及水压力。,主动土压力 水压力,9.89m,62.63 kPa,0.91m,0 kPa,10.8 m,答案,(a),答案,(b),(b),主动土压力 水压力,3.5m,57.11 kPa,2.81m,0 kPa,3.5 m,2.5m,1.99m,27.85 kPa,11.37 kPa,0 kPa,0 kPa,21.29 kPa,23.25 kPa,17.66 kPa,1.8m,2.5m,3 m,4-16,对于图,4,44,，用近似计算桩后主动土压力及桩前被动土压力。（,sat,20kN/m,3,=30,，,c=0kPa,），,再用流网及库伦图解法求板桩后主动土压力。,答案,(a),近似法,88.04 kPa,17 m,5 m,72.65 kPa,主动土压力：被动土压力,答案,(b),流网法,(b)=36.5,，主动土压力最大约为,810kPa,=36.5,4-17,4.17,图,4,39,（,b,）、（,c,）中如果,w,=35,，,问时最小稳定坡度为多少。对于图,4-39,（,d,）、（,e,），如果,w,=35,，,i=0.5,F,s,=1.0,时,最小稳定坡度为多少。,(4-39b),=19.3,；,(4-39c),=17.48,；,(4-39d),=18.34,；,(4-39e),=51.66,。,答案,4-18,某降水工程的降水面积为,5050m,2,，拟采用轻型井点，井管底高程为,8.0m,，过滤管长,1.0m,，钻孔直径,400mm,，地基情况如图所示，细砂层的渗透系数,k=1.14m/d,，问需设计多少根井点才能满足设计要求？,答案,潜水不完整井：,k=1.14m/d,R=65 m,H=8.5m,l=1.0m,h=2.7m,基坑涌水量,106.9 m,3,/d,，不考虑单井抽水损失，则需,3,根。,4-19,在淤泥质软粘土中，开挖基坑深度为,15,米，地下水位与地面齐平。用地下连续墙支护，已知,=20kN/m,3,c,u,=30kPa,u,=0,。用水土合算计算主动土压力，再用水土分算计算主动土压力及水压力（水压力按静水压力计算）,(a),土水合算：主动土压力,(b),土水分算：,主动土压力 水压力,答案,237.15 kPa,11.97 m,3.03 m,90 kPa,9 m,6 m,147.15 kPa,15 m,5-16,矩形基础尺寸,2m3m,，理论埋深,1.5m,，均布基底附加压力,q,200kPa,，通过不排水试验得基底饱和粘性土的弹性模量,E,2000kPa,，该土层在基底以下厚度为,5m,。试计算该土层的瞬时沉降量。,答案,查表得,0,=0.8,，,1,=0.70,，,S,i,=0.112 m(,未修正,),5-17,有一厚度,3m,的有机质粘土，,e,0,=0.8,，,其次压缩系数,C,0.02,，加载后三个月已完成主固结。问一年后由于次压缩产生的沉降为多少？,答案,S,s,=0.02 m,5-18,有一,15m,宽的方形筏基，埋深,2m,，其下为,8m,超固结粘土，经计算该土层中平均附加应力为,220kPa,；室内试验测定土的体积压缩系数,m,v,为,0.3m,2,/MN,，孔压系数,B,1.0,，,A,0.5,，计算用,Skempton,方法计算该土层的最终固结沉降。,答案,查表得,c,=0.74,，,S,c,=0.26 m,5-19,某条形基础底宽,B=5.0m,基础埋深,D,f,=1.5m,基础承受的自重及其上结构物重量为,F+G=1000kN,基底荷载合力的偏心距,e=0.2m,。地基剖面、地基土的压缩曲线及地下水位等见习题图,1,，,2,。用分层总和法，计算基底中轴处（,M,点）的单向压缩沉降量。又通过地基饱和原状试样的三轴固结不排水剪试验，测得围压轴压破坏时试样中的孔隙水压力,u,f,=87kPa,再用,Skempton,法计算地基沉降量，并与前者比较。,(a),分层总和法：,S=0.215 m,(b)Skempton,法：,设,I,、,II,层,B,1.0,，,A,值相同，查表,0,=1,，,1,=0.6,，,c,=0.65,，,E,取,4000kPa,，,S,i,=0.15 m,S,c,=0.14 m,，,S=0.29 m,5-20,在图,5.3.7,中，如果土层条件与例题相同，加载路径如下：首先不排水加载路径为为,AD,，然后排水比例加载,DI,，,I,点,1,=123kPa,3,=42kPa,用应力路径法计算瞬时沉降及最终固结总沉降（提示：用公式（,5.43,）,答案,S,i,=0.09 m,S,c,=0.107,，,S=0.197 m,5-21,地基压缩层厚,4m,，通过钻探采得代表性原状试样，测得其初始孔隙比,e,0,=1.0,有效内摩擦角,250,，,c,15kPa,，土的压缩指数,C,c,=0.31.,试样在,20,、,40,、,60kPa,的围压下固结，然后作三轴,CU,试验，分别测得其有效应力路径如习题图,5-71,所示。设,K,0,=1-sin,，如果土层中点原上覆土压力为,64kPa,，由于修建筑物，附加应力,1,=28.5kPa,3,=10.5kPa,为用应力路径法计算地基沉降量。,答案,S,i,=0.026 m,S,c,=0.028,，,S=0.054 m,5-22,在图,5-21,中，如果土层条件与例题相同，在图中,A,点（,10,=75kPa,30,=37.5kPa,）开始作常规三轴不排水压缩试验，施加,1,3,=15.8kPa,，测得,u=10.8kPa,。问将会发生什么问题？如果在以上的状态固结，产生多少沉降？,S,c,=0.0094 m,答案,5.24,有一双层地基，二者的土性指标如表。试按,Gray,的平均固结指标法和化引当量法分别计算该地基在无限大荷载作用下固结达,50,所需的日数，地基底面及顶面皆透水。,，,层号,厚度，,m,1.5,2.0,渗透系数,k,cm/s,6,10,-7,3,10,-7,压缩系数,a,v,/MPa,-1,1.3,0.97,孔隙比,e,1.09,0.92,5-24,(a),平均固结指标法：,t=9.92,天,(b),化引当量法：,t=9.45,天,答案,5.25,有两层图，其渗透系数相差较大，在单面基底排水，下层不透水条件下，试用平均固结指标法和化引当量法计算,、,层土上下位置不同时，在无限大荷载,q,作用下达到,50,固结度所需要的时间。分析计算结果有什么问题。,土层,粘土,粉土,厚度,m,2,6,渗透系数,k,（,cm/s,）,310,8,210,5,压缩模量,Es,（,MPa,）,2.0,4.0,初始孔隙比,e,0.9,0.8,答案,(a),平均固结指标法：,t=372.9,天,(b),化引当量法：,t=173.9,天,讨论：,从图可见：如果粘土在上部，它阻挡了第二层土的排水路线，可以近似用,8m,厚的,层土计算；如果粘性土在下部，它实际上成为不排水层，可以近似用,6m,后的第,层土计算。所以上述近似计算方法不合理。,