第01讲-函数的概念及其表示(分层精练))(新教材新高考)(原卷版).docx

第01讲 函数的概念及其表示 (精练（分层练习）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2023秋·内蒙古赤峰·高一统考期末）下面图象中，不能表示函数的是（    ）
A． B．
C． D．
2．（2023春·河北承德·高一承德市双滦区实验中学校考开学考试）下列各组函数表示相等函数的是（    ）
A．与 B．与
C．与 D．与
3．（2023秋·重庆·高一校联考期末）函数的定义域为（    ）
A． B．
C． D．
4．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一乌市八中校考开学考试）已知函数，则 （    ）
A． B． C． D．
5．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·陕西榆林·高一统考期末）已知函数，则“”是“”的（    ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2023·全国·高三专题练习）已知满足，则等于（    ）
A． B．
C． D．
8．（2023春·湖北荆州·高一统考阶段练习）函数的最大值为（    ）
A． B．1 C． D．
二、多选题
9．（2023·全国·高三专题练习）下面关于函数的性质，说法正确的是（    ）
A．的定义域为 B．的值域为
C．在定义域上单调递减 D．点是图象的对称中心
10．（2023·高一课时练习）一次函数满足：，则的解析式可以是（    ）
A． B．
C． D．
三、填空题
11．（2023秋·湖南益阳·高一校联考期末）函数的定义域为，则实数的取值范围是____．
12．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域和值域均为，则的值为__________.
四、解答题
13．（2023秋·山东济南·高一统考期末）设函数，且方程有两个实数根为，.
(1)求的解析式；
(2)若，求的最小值及取得最小值时x的值.

14．（2023秋·陕西宝鸡·高一统考期末）已知函数的定义域为.
(1)求的定义域；
(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围.

15．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）给定函数
(1)判断的单调性并证明
(2)在同一坐标系中画出的图像
(3)任意的，用表示的较小者，记为，请写出的解析式.

B能力提升
1．（2023·高三课时练习）函数的值域为______.

2．（2023秋·江苏扬州·高一期末）已知函数的定义域为，设函数，则函数的定义域是______.

3．（2023·全国·高三专题练习）函数的最大值为________；函数的值域为________．

C综合素养
1．（多选）（2023秋·山西·高一校联考期中）设表示，两者中较小的一个，表示，两者中较大的一个.若函数在上有最大值，则（    ）
A．在上的最大值为2 B．在上的最大值为
C．的取值范围为 D．的取值范围为
2．（多选）（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若，则实数a的值可能为（    ）
A． B． C． D．
3．（2023秋·河南安阳·高一统考期末）若当（）时，函数是单调函数，且值域为．则称区间为函数的“域同区间”若函数存在域同区间，则实数m的取值范围为________．
4．（2023秋·云南保山·高一统考期末）已知函数满足，则_________；若函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是_________.