专题3-动力学观点在力学中的应用(2019人教版)(原卷版).docx

【专题3】 动力学观点在力学中的应用
【题型命题点】　一、动力学基本问题分析
【要点归纳】
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比跟物体的质量成反比加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式：F＝ma.
2．实际物体受到的往往不止一个力，此时式中的F指物体受到的合力
二、超重与失重问题
1．超重：
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.
(2)产生条件：物体具有向上的加速度.
2．失重：
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.
(2)产生条件：物体具有向下的加速度.
3．完全失重：
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象.
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下.
4．实重和视重：
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关.
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.
【方法归纳】
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．
(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．
(4)求合外力F合．
(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．
2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题
(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．
表示方法：
(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：
①分解力而不分解加速度
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0.
②分解加速度而不分解力
若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
【考点归纳】
【考点一】 根据运动状态研究受力状况
【典型例题1】 (2022届华南师范大学附属中学一模)(多选)如图所示，质量均为的两个木块、叠放在水平地面上，、接触面的倾角为。现在上加一水平推力，使、保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法正确的有(　　)

A．木块对地面的压力等于
B．当增大时，P、Q间的摩擦力一定增大
C．若加速度，则不受到摩擦力
D．地面与间的滑动摩擦力随推力的增大而增大
(对应训练)(2022届哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg，，则下列说法中错误的是(　　)

A．发生险情处离地面的高度为
B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为
C．整个过程中工人重力做功为
D．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
【考点二】 根据受力状况研究运动状况
【典型例题2】 (2022届北京市北师大实验中学高三(下)摸底考试)在固定水平木板上有一质量m=1.0kg的物块，其所受水平拉力大小F随时间t的变化关系如图甲所示，用力传感器测出物块所受摩擦力大小f随时间t的变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2下列判断中正确的是(　　)

A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为4.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
D．6s~9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
(对应训练)(2022届湖南省衡阳市第八中学高三(下)开学考试)一物体静止在光滑水平面上，从0时刻起，受到的水平外力如图所示，以向右运动为正方向，物体质量为，则下列说法正确的是(　　)

A．2s时物体回到出发点
B．3s时物体的速度大小为
C．第3s内物体的位移为4m
D．前2s内物体的平均速度为0
【考点三】 动力学观点研究瞬时问题
【典型例题3】 (多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间，(　　)

A．a1＝3g　　　　　　　 B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
(对应训练)(2022届湖南师范大学附属中学第四次月考)如图所示，水平传送带在电机带动下逆时针转动，开始时，质量分别为m、M的物块在作用于M上的水平细绳OA的牵引下静止在传送带上，现将A点缓慢向上移动至B点过程中M始终在传送带上，M与传送带间的动摩擦因数为μ=0.75。重力加速度为 g，sin 37°=0.6，则(　　)

A．m受到的静摩擦力水平向左
B．M受到的静摩擦力水平向左
C．当细绳与水平方向成37°时，细绳中拉力最小，
D．若剪断细绳m、M将一起向左做匀加速直线运动
【考点四】 超重与失重
【典型例题4】 (2022届北京四中高三(上)期中)关于超重与失重，下列说法正确的是(　　)
A．竖直向上抛出的物体处于超重状态
B．人造地球卫星中的物体处于完全失重状态
C．人乘坐电梯以大小为的加速度加速下降时，人对地板的压力等于人重力的1.5倍
D．人乘坐电梯以大小为的加速度减速上升时，人对地板的压力大小等于地板对人的支持力大小
(对应训练)(2022届华南师范大学附属中学一模)(多选)有一种自带起吊装置的构件运输车，其起吊臂A安装在车厢前端，如图甲所示，初始时刻，质量为m的构件静止在运输车上。当卷扬机B通过绕过定滑轮C的轻质吊索对构件施加竖直向上的拉力时，连接在吊索上的拉力传感器绘制出吊索拉力随时间变化的规律为三段直线，如图乙所示，重力加速度大小为g。则下列描述正确的有(　　)

A．0～t1时间内构件处于失重状态
B．t1时刻构件的速度最大
C．t2～t3时间内构件处于超重状态
D．0～t3时间内，构件在t3时刻速度最大
【题型命题点】　二、用牛顿运动定律解连接体问题
【方法归纳】
1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).
2.常见连接体的类型：
(1)同速连接体(如图所示)

特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.
处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.
(2)关联速度连接体(如图所示)

特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.
处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.
【考点归纳】
【考点一】 以连接体为载体考查牛顿运动定律的应用
【典型例题1】 (2022届华南师范大学附属中学1月模拟考试)如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ.将一质量为M的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度.稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力.则滑块的运动情况是( )

A．沿着杆减速下滑 B．沿着杆加速下滑
C．沿着杆减速上滑 D．沿着杆加速上滑
(对应训练)(2022届河北省沧州市第一中学高三(下)第一次月考)如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是(　　)

A．杆对小环的作用力大于m1g+m2g
B．m1不变，则m2越大，β越小
C．θ=β，与m1、m2无关
D．若杆不光滑，β可能大于θ
【考点二】 以图象形式考查动力学两类问题
【典型例题2】 (2022届北京四中高三(上)期中)(多选)如图(a)所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为m的物块相连(不拴接)，初始时处于静止状态。现对物块施加竖直向上的外力F，使物块做匀加速直线运动，经过0.4s弹簧恢复原长，图(b)是外力F随物块位移x变化的图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．物块加速度大小为2m/s2
B．弹簧恢复原长的瞬间，拉力的功率为25W
C．在弹簧恢复原长的过程中，物块的重力势能增加了2J
D．在弹簧恢复原长过程中，物块和弹簧组成的系统机械能增加了3J
(对应训练)(2022届江苏省扬州中学高三(下)开学考试)如图所示，一劲度系数为的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为的物块，放在质量也为的托盘上，以表示对的作用力，表示弹簧的伸长量。初始时，在竖直向上的力作用下系统静止，且弹簧处于自然状态()。现改变力的大小，使以的加速度匀加速向下运动(为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中随变化的图像正确的是(　　)

A． B．
C． D．
【考点训练】
1．(2021·赤峰二中)如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数k的弹簧上，A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F，A、B—起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度为g，则(　　)

A．在图乙中PQ段表示拉力F不变
B．在图乙中QS段表示物体减速上升
C．位移为x1时，A、B之间弹力大小为
D．位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为
2．(2021·甘肃省庄浪县一中)如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10 cm，运动时弹簧伸长量为9 cm，则升降机的运动状态可能是(g＝10 m/s2)(　　)

A．以a＝1 m/s2的加速度加速上升
B．以a＝1 m/s2的加速度加速下降
C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升
D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降
3．(2021·黑龙江牡丹江市海林林业局一中)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg。电梯在运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列正确的是(　　)

A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏同学对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力
C．电梯可能在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
4．(2021·山东师大附中)如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，A、B一起向下运动过程中(弹簧在弹性限度范围内，g取10 m/s2) ，下列说法正确的是(　　)

A．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N
B．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N
C．B对A的压力最大为28 N
D．B对A的压力最大为20 N
5．(2021·辽宁省六校协作体联考)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v—t图像如图乙所示(重力加速度为g)，则( )

A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间A、B间的弹力大小为M(g-a)
C．A、B 在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
6．(2021·福建泉州泉港一中)如图所示，bc是固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块A中心穿过横杆，A通过细线悬吊着质量为m的小物体B，当小车在水平地面上运动的过程中，A始终未相对杆bc移动，A、B与小车保持相对静止，悬线与竖直方向的夹角为α。则A受到杆bc的摩擦力为(　　)

A．大小为(M＋m)gtan α，方向水平向右
B．大小为Mgtan α，方向水平向右
C．大小为(M＋m)gtan α，方向水平向左
D．大小为Mgtan α，方向水平向左
7．(2021·广东汕头市)如图所示，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a匀加速向上运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢的动摩擦因数至少为(悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)(　　)

A． B．
C． D．
8．(2021·广东深圳市)如图所示，两个质量均为m的相同的物块叠放在一个轻弹簧上面，处于静止状态.弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k.t＝0时刻，给A物块一个竖直向上的作用力F，使得两物块以0.5g的加速度匀加速上升，下列说法正确的是(　　)

A.A、B分离前合外力大小与时间的平方t2成线性关系
B.分离时弹簧处于原长状态
C.在t＝时刻A、B分离
D.分离时B的速度大小为g
9．(2021·山东省兖矿一中)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为37°的固定且足够长的斜面上，t＝0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F，使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间t后撤去拉力F，物体速度的平方与位移之间的关系图象如图乙所示，已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是(　　)

A. 物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.25
B. 撤去拉力的时刻为t＝0.5s
C. 拉力F的大小为24.5N
D. 物体沿斜面上滑过程中发生的位移为4m
10．(2021·甘肃省庄浪县一中)地面上有一个质量为m的物体，用力F竖直向上提它，力F的变化将引起物体加速度的变化。已知物体的加速度a随力F变化的函数图象如图所示，则(　　)

A. 当F小于F0时，物体的重力mg大于作用力F
B. 当F＝F0时，作用力F与重力mg大小相等
C. 物体向上运动的加速度与作用力F成正比
D. a′的绝对值等于该地的重力加速度g的大小
11．(2021·黑龙江实验中学)如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m＝0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )

A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 当Δx＝0.3 m时，小球处于超重状态
C. 该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
12．(2021·黑龙江牡丹江市海林林业局一中)如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为，重力加速度为，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为( )

A．0
B．大小为，方向竖直向下
C．大小，方向斜向右下方
D．大小，方向斜向右下方
13．(2021·辽宁六校协作体)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是(　　)

A．0～5 m内物块做匀减速运动 B．在t＝1 s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10 N D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
14．(2021·安徽省霍邱县二中)如图所示，在倾角为α=的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B均静止在斜面上，下列说法正确的是(　　)

A．弹簧的长度为
B．水平恒力F大小为mg
C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度大小为g
D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度大小为
15．(2021·决胜新高考名校交流联考)在高速公路的连续下坡路段，为了减少汽车刹车失灵所造成的伤害，在公路右手边会设置如图所示的避险车道。所谓避险车道实质上就是一个斜坡，供出现刹车失灵的车辆避险使用。若一辆刹车完全失灵的货车，以25m/s的初速度冲上了倾角为30°的一避险车道，该货车与车道间的动摩擦因数为，g取10m/s2。请结合你所学知识解决以下问题：
(1)经过3s，货车在避险车道上发生多大的位移？
(2)为提升避险车道的效果，提出不少于两条有关车道设计的建议。

16．(2021·福建质检)如图甲所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面顶端，小球静止时细线与斜面平行，斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，若a取不同值，小球稳定时细线对小球的拉力T和斜面对小球的支持力FN也将不同。已知T随a变化的图线如图乙所示，其中AB段为倾斜直线，BC段为与直线AB相切的平滑曲线，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)求小球的质量m和斜面的倾角θ；
(2)在图丙中画出FN随a变化的图线(要求写出计算过程)。