必考点16-气体实验定律在气缸、管类和气联体模型中的应用(人教版2019)(原卷版).docx

必考点16 气体实验定律在气缸、管类和气联体模型中的应用

题型一 气缸类模型
例题1 汽缸竖直放于水平地面上，缸体质量，活塞质量，活塞横截面积。活上方的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下方通过气孔P与外界相通，大气压强。活塞下面与劲度系数的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为12℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度。已知，g取，活塞不漏气、与缸壁无摩擦，且始终未达到P孔。现给封闭气体加热，则下列说法错误的是（　　）

A．缸内气柱长度时，缸内气体压强为
B．当缸内气柱长度时，缸内气体温度约为383K
C．缸内气体温度上升到522K以上，气体将做等压膨胀
D．缸内气体温度上升到437K以上，气体将做等压膨胀
【解题技巧提炼】
解决汽缸类问题的一般思路：
(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。
题型二 管类模型
例题2 如图所示，一根粗细相同、两端开口的直玻璃管竖直插入一水银槽中，用一段长为的水银柱封闭着一定质量的空气，空气柱长度H，空气柱的下底面距水银槽液面的距离为，下列说法正确的（　　）

A．增加环境温度，稳定后增加，空气柱长度H增加
B．增加环境温度，稳定后不变，空气柱长度H增加
C．缓慢竖直向下压玻璃管一小段距离，稳定后H变小，增加
D．缓慢竖直向下压玻璃管一小段距离，稳定后H、均不变
【解题技巧提炼】
解答管类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
题型三 气联体模型
例题3 如图所示，容器A、B中盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开。当氢气的温度为10℃、氧气的温度为30℃时，水银柱保持静止。当两气体均减少5℃时，水银柱将怎样移动（　　）

A．向B方移动 B．向A方移动 C．静止不动 D．无法判断
【解题技巧提炼】
处理气联体模型的技巧：
(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。
(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。
(3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取合适的实验定律列方程。

题型一 气缸类模型
1．如图所示，劲度系数k=500N/m的竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与一活塞相连，导热良好的汽缸内被活塞密封了一定质量的理想气体，整个装置处于静止状态。已知汽缸质量，汽缸底面积，大气压强，此时活塞离汽缸底部的距离。现在汽缸顶部加一质量的重物。忽略汽缸壁厚度以及活塞与汽缸之间的摩擦力，汽缸下端离地足够高，环境温度保持不变，g取。求：
（1）汽缸稳定时活塞离汽缸底部的距离？
（2）汽缸稳定时下降的距离。

题型二 管类模型
2．如图所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管内，长为h的水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段，当玻璃管水平静置时，A、B的长度分别为L、2L，且A的压强等于（水银的密度为，重力加速度大小为g）。当玻璃管如图乙所示竖直静置时，求A段气体的压强。（已知管内各处温度相等且不变，计算结果可以带根号）

题型三 气联体模型
3．如图所示，将一气缸竖直放置在水平面上，大气压强为P0=1×105Pa，气缸壁是导热的，两个导热活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室高度分别为10cm，5cm，活塞A质量为2kg，活塞B质量为3kg，活塞A、B的横截面积皆为S=1×10-3 m2活塞的厚度均不计，不计一切摩擦，取g=10m/s2。
（1）求气体1、气体2的压强；
（2）在室温不变的条件下，将气缸顺时针旋转180°，将气缸倒立在水平面上，再次平衡后求气体1、气体2的压强。（A、B活塞一直在气缸内不脱出）。

1．汽缸长为（汽缸厚度可忽略不计），固定在水平面上，汽缸中有横截面积为的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，已知当温度为，大气压强为时，气柱长为。现用水平拉力向右缓慢拉动活塞。
（1）若拉动活塞过程中温度保持，求活塞到达缸口时缸内气体压强；
（2）若汽缸、活塞绝热，拉动活塞到达缸口时拉力大小为，求此时缸内气体温度。

2．如图所示，汽缸中封闭着温度为127℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10cm，如果缸内空气的温度变为27℃，取，求重物将上升的高度是多少？

3．如图所示，一端封闭，长度L0=110cm的竖直玻璃管内有一段长L1=25cm的水银柱，封闭了一定量的理想气体，密封气柱的长度L=82.5cm，大气压强为p0=75cmHg，若气体温度保持不变的条件下，从玻璃管上端缓慢注入水银，直到注满玻璃管，封闭气体不漏气。求注入水银高度为多少厘米？此时气体压强为多少？

4．一根一端封闭的玻璃管竖直放置，内有一段高的水银柱，当温度为，封闭空气柱长为，则（外界大气压相当于高的水银柱产生的压强，取）
（1）如图甲所示，若玻璃管足够长，缓慢地将管转至水平，求此时封闭气柱的长度（此过程中气体温度不变）；
（2）如图乙所示，若玻璃管长，温度至少升到多少开尔文时，水银柱会全部从管中溢出？

5．如图，容积均为的气缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门、，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭、，通过给汽缸打气。每次可以打进气压为，体积为的空气，已知室温为27℃，大气压为，汽缸导热，
（1）要使A缸的气体压强增大到，应打气多少次？
（2）打开并缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求稳定时活塞上方气体的体积和压强。

6．如图所示，左端封闭右端开口、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长，已知大气压强p0=75cmHg，初始时封闭气体的热力学温度T1=300K。现将下端阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，左管水银面下降的高度。
（1）求右管水银面下降的高度 ；
（2）关闭阀门S后，若缓慢改变左管内封闭气体的温度，使左管的水银面回到最初高度，求此时左管内气体的热力学温度T2；
（3）关闭阀门S后，若将右端封闭，保持右管内封闭气体的温度不变的同时，对左管缓慢加热，使左管和右管的水银面再次相平，求此时左管内气体的热力学温度T3。