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四川省 2023年职教师资和高职班对口考试
数学考试模拟训练试题（五）
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
1.设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数，则（ ）
A．3 B．9 C．19 D．33
3.函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
4.已知， 则（ ）
A． B． C． D．
5.已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6.已知集合，则中元素的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7.从A校36名教师、B校32名教师、C校40名教师中，采用分层随机抽样的方法，抽取了一个容量为n的样本，若C校40名教师中被抽取的人数为10，则n=（ ）
A．27 B．30 C．36 D．40
8.已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ）
A． B．4 C．8 D．
9.双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．3
10.的值是（ ）
A． B． C． D．
11.己知直线，直线，则的充要条件是（ ）
A． B．
C． D．
12.双曲线的焦点坐标为（ ）
A． B． C． D．
13.函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
14.已知向量，均为单位向量，且，则（ ）
A．-7 B．7 C．-13 D．13
15.与的等比中项是（ ）
A． B． C． D．
卷二（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
16.若，则_________.
17.写出一个定义域为且值域为的函数______．
18.轴截面是边长为2的正三角形的圆锥的侧面积_____
19.有甲，乙，丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，如果抽取的丙种个体数为6，则样本容量为____________．
20.等差数列的前项和为，已知，，则=______________.
三、解答题（本大题5个小题，共 40分）
21.某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间､､……､､.
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
22.如图，在三棱锥中，E，F分别是AB，AP的中点.
(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.
23.已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍，得到函数的图象，求的解析式．
24.在等差数列中，为的前n项和．
(1)求的通项公式；
(2)求．
25.已知圆C：的半径为1．
(1)求实数a的值；
(2)判断直线l：与圆C是否相交？若不相交，请说明理由；若相交，请求出弦长．
26.已知函数的图象关于原点对称，且当时，
(1)试求在R上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
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