高等数学两个重要极限.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,目录 上页 下页 返回 结束,目录 上页 下页 返回 结束,第七节,两个重要极限,第一章,一、,1.,夹逼准则,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,）,（,）,（,例,解,由夹逼准则得,首先注意到,设法构造一个“,夹逼不等式,”，使函数,在,x,=0,的某去心邻域内置于具有同一极限值的两个,函数,g,(,x,),h,(,x,),之间，以便应用,准则,.,圆扇形,AOB,的面积,当,即,亦即,时，,显然有,AOB,的面积,AOD,的面积,故有,注,注,注,当,时,例,1,注：,在运算熟练后可不必代换，直接计算：,说明,:,计算中注意利用,练习,.,求下列极限,:,解,:,练习,.,例,2.,求,例,3.,求,解,:,令,则,因此,原式,练习,.,例,4.,求,解,:,原式,=,例,5.,解,:,例,6,求,例,7,求,解,于是,演示文稿,后,等,卷板机,卷板机 岶奣尛,二,、,用,x,代替,n,可得,(1),当,x,取实数 时情形,对任意正数,x,，总有,n,为非负整数，则有,(2),当,x,取实数 时情形,令,则,此极限也可写为,注意这个极限的特征：,底为两项之和，第一项为,1,，第二项是 无穷小量，指数与第二项互为倒数。,型,例,1.,求,解,:,令,则,说明,：,若利用,则,原式,一般地,时，,例,2,解,结论：,解一,解二,例,3,求,练习,1.,解,练习,2.,解,或,内容小结,两个重要极限,或,注,:,代表相同的表达式,思考与练习,填空题,(1,4),第七节,作业,P34,1 (1)(3)(5)(8)(9)(12);,2,练 习 题,思考题,求极限,思考题解答,