资源描述
14 破解电磁感应中的感应电动势、电荷量、热量、单双棒
难度：★★★★☆ 建议用时： 30分钟 正确率 ： /15
1．（2023·河南·统考二模）如图所示，用均匀导线做成的单匝正方形线圈的面积为S，正方形的一半放在垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，a，b分别为两对边的中点，线圈的总电阻为R。下列说法正确的是（ ）
A．当磁场的磁感应强度增大时，线圈中的电流沿顺时针方向
B．当磁场的磁感应强度以ΔBΔt的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为SΔBΔt
C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为BS2R
D．在线圈以ab为轴转动一周的过程中，某一段时间内线圈中没有感应电流
2．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为kπr2ℎ
C．圆管的热功率大小为πdℎk2r32ρ
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
3．（2021·广东·高考真题）(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变
C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小
4．（2023·辽宁·模拟预测）在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻也为R，半径为r2（r2<r1）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计。t＝0时闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电动势的大小为B0πr12t0 B．电容器下极板带负电
C．t0时间内流过R1的电量为B0πr22R D．稳定后线圈两端的电压为2B0πr223t0
5．（2023·河南·统考二模）(多选)如图所示，匝数为100的矩形导线圈abcd处于磁感应强度大小为22π T的水平匀强磁场中，线圈的面积为0.08m2、电阻为1Ω。线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度20πrad/s匀速转动，通过滑环与阻值为19Ω的电阻R连接，V为理想交流电压表。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的交变电流的频率是0.1Hz
B．线圈中产生的感应电动势的有效值为80V
C．电压表V的示数为40V
D．线圈的发热功率为16W
6．（2023·辽宁·模拟预测）如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向成60°角斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，斜向右下方为安培力的正方向，则在0~t1时间内，能正确反映电阻R的热功率P、流过导体棒ab的电流i、导体棒ab所受水平外力F及安培力FA随时间t变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·重庆·模拟预测）(多选)如图所示，水平光滑的U形导体框间距为L，右端连接一阻值为R的电阻，质量为m、长为2L、电阻为r的导体棒PQ垂直静置于导体框上，并与之接触良好。整个装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，不计导体框电阻。t＝0时，PQ棒以水平向左的初速度v0开始运动，运动距离为x时刚好静止，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，PQ棒两端电压UPQ等于BLv0
B．PQ棒运动的总时间为2xv0
C．PQ棒运动过程中克服安培力做功为12mv02
D．整个过程通过电阻R的电荷量2BLx2R+r
8．（2023·湖南郴州·统考三模）(多选)如图甲所示，两根间距为L=1.0m、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨底端接入一阻值为R=2.0Ω的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，在导轨上垂直于导轨放置一质量为m=0.2kg、电阻为r=1.0Ω的金属杆，开始时使金属杆保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上F=2.0N的恒力，金属杆由静止开始运动，图乙为运动过程的v−t图像，重力加速度g=10m/s2。则在金属杆向上运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．匀强磁场的磁感应强度B=2T B．前2s内通过电阻R的电荷量为1.4C
C．前2s内金属杆通过的位移为4m D．前4s内电阻R产生的热量为6.2J
9．（2023·山东·模拟）如图甲、乙所示的电路中，两光滑平行导轨之间的距离均为L，在两导轨之间的平面内都有垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，两金属杆完全相同、阻值均为r，均与导轨接触良好。图甲中导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，金属杆在水平拉力的作用下以速度v水平向右做匀速运动；图乙中导轨的左端接有内阻不计的电源，金属杆通过跨过定滑轮的绝缘轻绳与一重物相连，杆正以速度v水平向右做匀速运动，电路中的电流为I。若导轨电阻不计，忽略所有摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．两杆所受安培力的方向相同
B．图甲、乙中两杆所受安培力大小之比为BLvIR+r
C．在时间Δt内图甲中金属杆产生的热量为B2L2vΔtR+r
D．在时间Δt内图乙中电源输出的能量为BILvΔt
10．（2023·山东·模拟预测）(多选)如图（a），由水平、竖直两段构成的“”形平行金属导轨固定，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图（b）（B向上为正）。两端打有小孔的导体棒PQ水平套在竖直导轨上并与导轨保持良好接触，PQ中点与物块A用轻绳经光滑定滑轮相连。已知导轨间距d=0.5m，导轨水平段长L=2m；A的质量m=0.09kg，PQ的质量M=0.11kg；PQ与导杆间的动摩擦因数μ=0.25（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），回路总电阻R=0.5Ω；竖直导杆，轻绳足够长，重力加速度g=10m/s2。若t=0时刻将PQ静止释放，则（ ）
A．t=0时刻，通过PQ棒的电流为2.5A
B．0.2s末，PQ棒开始运动
C．0~2s内，PQ棒的最大加速度为1.818m/s2
D．2s末，PQ棒的速率为0.775m/s
11．（2023·甘肃·统考一模）(多选)如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨间的距离L，导轨所在平面与水平面夹角为θ。空间存在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。垂直导轨放置的一质量m的金属棒ab由一劲度系数为k的轻弹簧连在导轨上端，金属棒由静止释放时弹簧处于原长，下行x时导体棒速度最大。已知金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．向下运动时通过金属棒ab的电流方向从a到b
B．金属棒运动过程中的最大速度为(mgsinθ−kx)RB2L2
C．金属棒速度最大时弹簧的弹性势能为mgxsinθ−mR2(mgsinθ−kx)22B4L4
D．从释放金属棒到最后稳定过程中，回路中产生的焦耳热为(mgsinθ)22k
12．（2023·黑龙江·统考一模）(多选)如图所示，倾角θ=37°的足够长平行金属导轨宽度为L=1m，其上端连接电阻R=2Ω，等高的两点P、Q上方导轨光滑，其空间内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=3T，P、Q两点下方导轨不光滑，空间无磁场．质量为3kg、电阻为2Ω的金属棒b放置在P、Q位置，将质量为1kg、电阻为1Ω的金属棒a从P、Q上方某位置由静止释放，当a棒匀速运动时与静止的b棒发生弹性碰撞，碰撞后a棒运动13m到达最高点．两棒与不光滑导轨间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，金属棒与导轨接触良好，其他电阻不计。以下说法正确的是（ ）
A．a棒匀速运动速度大小为5m/s
B．b棒运动的位移大小5m
C．a棒沿导轨向上运动到最高点所用时间为0.25s
D．两棒可以发生两次碰撞
13．（2023·安徽·模拟预测）(多选)如图所示，两根平行且光滑的金属导轨由圆弧部分和水平部分组成，圆弧部分由两段间距为2l、竖直放置的四分之一圆弧导轨构成，水平部分由足够长、但不等宽的水平导轨构成，水平导轨的宽、窄部分间距分别为2l、l，虚线MN右侧导轨区域处于竖直向上的匀强磁场中，宽、窄两部分区域内的磁感应强度大小分别为B、2B。金属棒ab与cd的质量均为m、电阻均为R，长度分别为l、2l，金属棒ab静止在窄导轨上。现将金属棒cd从圆弧轨道上距水平导轨ℎ高度处由静止释放，在此后的运动过程中，cd始终在宽导轨上运动，ab始终在窄导轨上运动，两金属棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好。导轨各部分之间均平滑连接，导轨电阻不计，重力加速度为g，则（ ）
A．金属棒cd刚进入磁场时的速度大小为gℎ
B．通过金属棒ab的最大电流为BlR2gℎ
C．整个过程中金属棒cd上产生的焦耳热为14mgℎ
D．整个过程中通过金属棒cd的电荷量为m4Bl2gℎ
14．（2023·山东临沂·统考一模）(多选)如图所示，两电阻不计的光滑平行导轨水平放置，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别静止在MN和PQ上，垂直于导轨且相距足够远，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现对金属棒a施加水平向右的恒力F，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒a与b均做匀速直线运动且距离逐渐减小
B．金属棒a与b均做匀变速运动且加速度之比为1：2
C．流过金属棒a的电流大小为2F5BL
D．回路中的感应电动势保持不变大小为FRBl
15．（2023·山东烟台·统考一模）(多选)如图所示，水平面内有两根间距为d的光滑平行导轨，右端接有电容为C的电容器。一质量为m的导体棒固定于导轨上某处，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮下挂一质量为M的物块。由静止释放导体棒，物块下落从而牵引着导体棒向左运动。空间中存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场磁感应强度大小为B，不计导体棒和导轨的电阻，忽略绳与定滑轮间的摩擦。若导体棒运动过程中电容器未被击穿，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，重力加速度为g，则在物块由静止下落高度为h的过程中（ ）
A．物块做加速度逐渐减小的加速运动
B．物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功
C．轻绳的拉力大小为Mgm+B2d2CM+m+B2d2C
D．电容器增加的电荷量为CBd2MgℎM+m+B2d2C
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