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风险型决策方法

7、 生产VCD碟片的某企业有以下损益表；
决策方案
自然状态
需求高S1
需求中S2
需求低S3
扩建原厂d1
100
80
—20
建设新厂d2
140
50
—40
转包外厂d3
60
30
10
要求：
（1） 以等概率为标准，选择一个决策方案。
（2） 如果P（S1）=0.3,P(S2)=0.5,P(S3)=0.2,以期望值为标准，选择一决策方案。
（3） 补充条件同（2），应用决策树法进行决策分析。
解：（1）=100*1/3+80*1/3-20*1/3=160/3（万元）
=140*1/3+50*1/3-40*1/3=150/3（万元）
=60*1/3+30*1/3+10*1/3=100/3（万元）
由上述结果可知，扩建原厂的期望值160/3万元是最高值，按利润的期望值标准，这是应采用的最优行动法案。
（2）=100*0.3+80*0.5-20*0.2=60（万元）
=140*0.3+50*0.5-40*0.2=63.67（万元）
=60*0.3+30*0.5+10*0.2=40（万元）
由上述结果可知，建设新厂的期望值63.67万元是最高值，按利润的期望值标准，这是应采用的最优行动法案。
（3）决策树如下：

8、 某决策问题如下损益值表表示，试进行敏感性分析。
决策方案
自然状态
S1
S2
D1
80
50
D2
65
85
D3
30
100
解：由上表可知，当以等概率为标准时，各行动方案的期望值如下：
D1=80*0.5+50*0.5=65
D2=65*0.5+85*0.5=75
D3=30*0.5+100*0.5=65
设P1和P2分别代表自然状态S1和S2问题出现的概率。因为，所以，只用P1一个未知数就够了，P2=1-P1。这时，三个行动方案的期望损益值费用分别是：
方案d1=80*P1+50*（1-P1）=50+30P1
方案d2=65*P1+85*（1-P1）=85-20P1
方案d3=30*P1+100*（1-P1）=100-70P1
如果选中方案D1，说明方案D1的期望损益值低于方案D2和方案D3，就该满足：

解上述方程，得：。用同样的方法可求得选中方案D2的条件是，选中方案D3的条件是。如下图所示：