追击相遇问题专题练习.doc

追击相遇问题专题
1. 一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警车经2.5s发动起来，以a=2m/s2加速度做匀加速运动。试问：
(1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？

2.火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

3．一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，在后面700m 处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，快车刹车的加速度大小为0.1m/s2．求：
（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由．
（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？

4.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s 初速度、2m/s2的加速度作匀减速运动；乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作匀加速直线运动．求两车再次相遇时两车的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

5.一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

6.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

7. A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。 
（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？   
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A
车的加速度至少多大才能避免相撞？

选择题
1.甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是( ) 
A．在ta时刻两物体速度大小相等，方向相反 
B．在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反 
C．在ta时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大 
D．在ta时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距 离越来越大 
2. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（ ）
A．两质点速度相等      B．A与B在这段时间内的平均速度相等   
C．A的瞬时速度是B的2倍   D．A与B的位移相等 
3.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）
A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时速度相等
C.相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇
4、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A.x B.2x C.3x D.4x
5.t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( )  
A．在第1小时末，乙车改变运动方向 
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km 
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 
D．在第4小时末，甲乙两车相遇 
6.甲乙两车在平直道路上同向运动，其v--t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方S0处，则下列说法正确的是（ ）
A．若s0=s1+s2，两车不会相遇    
B. 若s0<s1，两车相遇2次    
C．若s0=s1，两车相遇1次 
D．若s0=s2，两车相遇1次 
7.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（  ） 
A、a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 
B、20s时，a、b两物体相距最远 
C、40s时，a、b两物体速度相等，相距200m 
D、60s时，物体a在物体b的前方
8.甲、乙两物体沿同一直线运动, 其速度－时间图像如图所示,下列说法正确的(  ) 
A.甲、乙两物体一定相遇两次 
B.两物体两次相遇的时刻分别是在2s末和6s末 
C.乙物体在头2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动 
D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反
9.甲乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确是（ ）  
A．甲做匀加速直线运动，乙做变加速直线运动  
B．t1时刻两车的速度刚好相等  
C．t1时刻乙车从后面追上甲车 
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度