2017上七年级数学竞赛.doc

2017--2018上学期七年级数学竞赛
一、选择题：
1.下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（　　）
A．18×103 B．1.8×103 C．1.8×104 D．1.8×105
3．下列式子中，正确的是（　　）
A．0＜﹣ B．＜ C．＞ D．﹣4＞﹣3
4．下列式子的变形中，正确的是（　　）
A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5
C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4 D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3
5．下列各式中运算正确的是（　　）
A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．xy﹣2xy=﹣xy
6．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则xy=（　　）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
7．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x岁，可列方程为（　　）
A．2x+4=3（x﹣4） B．2x﹣4=3（x﹣4） C．2x=3（x﹣4） D．2x﹣4=3x
8．已知代数式﹣2.5xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
9．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”， 就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（ ）
A. 31，32，64 B. 31，62，63 C. 31，32，33 D. 31，45，46
11．如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．
12．规定“！”是一种运算符号，
其中1!=1， 2!=1×2， 3!=1×2×3 4!=1×2×3×4，…
则的值为（　　）
A．2014 B．2015 C．2016 D．2017

二、填空
13．己知线段AB=3cm，在直线AB上画线段BC，使BC=2cm，则线段AC的长为　　cm．
14．已知2a﹣3b=5，则10﹣4a+6b的值是　　．
15．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为　　．
16．12.观察下面两行数：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，19，35，67，…②
根据你发现的规律，取每行数的第8个数，并求出它们的和（要求写出最后的计算结果） .

17．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为　　．
18．某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，则他购买这件衣服实际用了　　元．
19．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，An平分AAn﹣1，则AAn=　　cm．
20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有　　个小圆•（用含n的代数式表示）

三、解答下列各题
21．计算与化简：
（1）（﹣﹣）×（﹣60） （2）﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2]

（3）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b） （4）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．

22．解方程
（1）=2﹣ （2）+﹣=2．

23．若a、b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数． 求（a+b）d+d﹣c的值．

24． 阅读下列的解题过程：
计算：.
解：设. …………①
则.…………②
由②－①，得，所以.
运用你所学到的方法计算：

25．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？