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质量分布对转动惯量的影响
摘要：通过实验室实验，采用转动惯量仪对转动惯量进行多次测试定。试验中，充分应用了公式推导，以此来探讨质量分布对转动惯量的影响。
关键词：转动惯量，质量分布 ，转动惯量仪
实验目的：1）研究刚体转动惯量与质量分布的关系
2）“线性曲线拟合方法”的学习和使用
图1 刚体转动实验装置

实验原理：刚体转动惯量的实验有：

实验中如保持,则上式变为

保持、、不变，在重物的质心到OO′轴间的距离不变的情况下，改变重物的质量。根据刚体转动惯量的平行轴定理，整个刚体系绕轴的转动惯量为

其中：—塔轮A与细杆B、B′绕轴的转动惯量；为或上的可以移动的圆柱形重物的转动惯量。
将式(5)代入式(4)，当不考虑时,整理得
(6)
本项研究使重物的位置不变，改变的质量,测出及值，并做出图线，去掉误差因素，基本是一条直线，从理论和实验均可验证平行轴定理。
当减少一个转动臂，重物的转动惯量：

当不考虑时,整理上几式得

由式可见，与间应为线性关系，但实验后发现与实验结果不符。
现在考虑摩擦力矩对实验结果的影响，则将式(7)代入式(4)，得：

由式可见，在h、x、m、g和r均为恒量的条件下，如果摩擦力矩也为恒量，t2与m0间应为线性关系，应为直线。实验后发现与实验结果不符。
如认为测量中的数据符合指数规律，进行指数拟合，得到函数为：

求导数：
该导数即为关系曲线的斜率。
由前面各式结果中，斜率移项，得：

将、、、、、和各值代入式即可求出相对于各个质量时的摩擦力矩。

实验仪器：刚体转动惯量仪，停表，米尺，螺丝刀，砝码，水平仪
实验步骤：1）确定h,m,r的值
2）用米尺测量两端m0到转轴的距离x，当x确定时用秒表测量三次m落地时间t1,t2,t3
实验结果与分析：
数据记录
H=75.00cm r=3.00cm