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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程,复习,第1页,第1页,列方程解应用题普通环节,1,、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。,2,、设元：选择一个适当未知数用字母表示。,3,、列方程：依据等量关系列出方程；,4,、解方程，求出未知数值；,5,、检查并作答：检查求得值是否正确、合理；写出答案。,第2页,第2页,一填空题,1,、一个数,x,2,倍减去,7,差,得,36,列方程为,_,；,2,、方程,5,x,6=0,解是,x,=_,；,3,、日历中同一竖列相邻三个数和为,63,，则这三个数分别为,_,；,4,、方程去分母得：,.,练 习 题,2x-7=36,1.2,14,、,21,、,28.,5x-10=2x,过关斩将,第3页,第3页,5,、一根长,18,米铁丝围成一个长是宽,2,倍 长方形,这个长方形面积为,；,6,、一件衬衫进货价,60,元,提升,50%,后标价,则标 价为,_,八折优惠价为,_,利润为,_,；,7,、,鸡兔同笼共,9,只，腿,26,条,则鸡,_,只兔,_,只；,8,、小明每秒钟跑,4,米，则他,15,秒钟跑,_,米,2,分钟跑,_,米,1,小时跑,_,公里,.,18,平方米,90,元,72,元,12,元,5,4,60,480,14.4,第4页,第4页,9,某商品现在售价是,34,元，比本来售价减少了,15%,，本来售价是,_.,10,三个连续偶数之和为,54,，则这三个偶数积为,_,11,用一根长,24cm,铁丝围成一个长方形，使它长比宽多,2cm,，则长为,_.,12,某校女生占全体学生数,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,13,一个梯形下底比上底多,2cm,，高是,5cm,，面积是,40cm,2,，求上底。,14,甲种铅笔每只,0.3,元，乙种铅笔每 只,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔,20,只，两种铅笔各买了多少只？,40,元,2880,7cm,人,7cm,0.3x+0.6,（,20-x,）,=9,X=10 20-x=10,第5页,第5页,15,、小明每秒钟跑,6,米，小彬每秒钟跑,5,米，小彬站在小明前,10,米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬,-,（）,A 5,秒，,B 6,秒，,C 8,秒，,D 10,秒；,16,、小山上大学向某商人贷款,1,万元，月利率为,6,，,1,年后需还给商人多少钱？,-,（）,A 17200,元，,B 16000,元，,C 10720,元，,D 10600,元,D,C,第6页,第6页,应用题,1,、元旦某公园成人门票每张,8,元，儿童门票半价（即每张,4,元），全天共售出门票,3000,张，收入,15600,元。问这天售出儿童门票多少张？,解：,设售出儿童门票,x,张,依据,题意,，得：,解方程，得：,x=2100,答：共售出儿童票,2100,张,第7页,第7页,百分比分派问题,2,、,我国四大创造之一黑火药是用硝酸钠、,硫磺、木炭三种，原料按,15,：,2,：,3,百分比,配制而成，现要配制这种火药,150,公斤，,则这三种原料各需要多少 公斤？,解：设需要硝酸钠,15x,公斤，硫磺,2x,公斤，,木炭,3x,公斤,依题意得：,15x+2x+3x=150,x=7.5,15x=157.5=112.5 2x=27.5=15,3x=37.5=22.5,答：硝酸钠应取,112.5,公斤，硫磺取,15,公斤，木炭,应取,22.5,公斤。,第8页,第8页,工程问题中数量关系：,1,）工作效率,=,工作总量,完毕工作总量时间,2,）工作总量,=,工作效率,工作时间,3,）工作时间,=,工作总量,工作效率,4,）各队合作工作效率,=,各队工作效率之和,5,）所有工作量之和,=,各队工作量之和,第9页,第9页,例 修筑一条公路，甲工程队单独承包要,80,天完毕，乙工程队单独承包要,120,天完毕,1,）现在由两个工程队合作承包，几天能够完毕？,2,）假如甲、乙两工程队合作了,30,天后，因甲工作队另有任务，剩余工作由乙工作队完毕，则修好这条公路共需要几天？,解：,1,）设两工程队合作需要,x,天完毕。,2,）设修好这条公路共需要,y,天完毕。,等量关系：甲,30,天工作量,+,乙队,y,天工作量,=1,答：两工程队合作需要,48,天完毕，修好这条公路还需,75,天。,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,第10页,第10页,打折销售问题,主要内容：利润 售价进价,售价标价,折数,/10,利润率利润,/,进价,100,例题：一商店把货品按标价九折发售，仍可赢利,12.5,，若货品近价为,380,元，则标价为多少元？,例题：一商店经销一个商品，由于进货价格减少了,6.4,，使得利润率提升了,8,个百分点，求本来经销这种商品利润率,.,例题：,编一道,“,打折销售,”,应用题，并能列方程,（,1+40%,）,80%x-x=270,来解答。,第11页,第11页,一商店把货品按标价九折发售，仍可赢利,12.5%,，若货品进价为,380,元，则标价为多少元？,两个等量关系式,：,售价,=,标价九折,售价,=,进价（,1+,利润率）,若设标价为,x,元，,依据题意，列方程得：,90%,x,=380,（,1+12.5%,）,等量关系中,两售价,相等,第12页,第12页,增长率问题,某工厂食堂第三季度一共节煤,7400,斤，其中八,月份比七月份多节约,20%,，九月份比八月份多,节约,25%,，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？,依题意得：,x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=7400,答,:,该食堂九月份节约煤,3000,公斤,.,（间接设元）,解：设七月份节约煤,x,公斤。,则八月份节约煤,(1+20%)x,公斤，,九月份节约煤,(1+20%)(1+25%)x,公斤,x=,(1+20%)(1+25%)x=3000,第13页,第13页,例 小明父亲前年存了年利率为,2.43%,两年期,定期储蓄。今年到期后，扣除利息税,20%,，,所得利息正好为小明买了一个价值,48.6,元,计算器，问小明父亲前年存了多少钱？,解：设小明父亲前年存了,x,元。,依题意得：,2 2.43%x,（,1,20%,）,=48.6,x=1250,答：小明父亲前年存了,1250,元钱,等量关系：利息利息税,=,应得利息,利息,=,本金,年利率,期数,利息税,=,本金,年利率,期数,税率（,20%,）,利息问题,第14页,第14页,练习、某企业存入银行甲、乙两种不同性质存款共20万元。甲种存款年利率为1.4%，乙种存款年利率为3.7%，该企业一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？,解：,设甲种存款为,x,万,元。则乙种存款为（,20-x),万元,依据,题意,得：,解方程得：,x=5,因此,20 x=15,答：甲种存款为,5,万元，乙种存款为,15,万元,第15页,第15页,某部队开展支农活动，甲队,27,人，乙队,19,人，现另调,26,人去支援，使甲队是乙队,2,倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,解：,设调往甲队,x,人，则调往乙队（,26-,x,),人,依据题意，得方程：,解方程得：,x=21,答：调往甲队,21,人。调往乙队,5,人。,调度问题,第16页,第16页,日历中,22,方块四个数和是,72,，求这四个数。,解：设四个数中最小数为,x,依据题意，得方程,：,解方程，得：,x=14,答：这四个数分别为,14,，,15,，,21,，,22,。,日历问题,第17页,第17页,例：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以,5,千米时速度迈进，走了,18,分钟时候，学校要将一个紧急告知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以,14,千米时速度按原路追上去，通讯员用多少时间能够追上学生队伍？,解：设通讯员用,x,小时能够追上学生队伍，依据题意，得,答：通讯员用 小时（即,10,分钟）能够追上学生队伍。,学校,追及地,5x,14x,第18页,第18页,追及问题中，隐含等量关系有：,同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点路程；,同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者时间之差等于先出发一方先用时间。,因此，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？,第19页,第19页,1.A,、,B,两地相距,29,千米，甲,A,从地出发步行前往,B,地，,48,分钟后，乙从,B,地出发，以每小时比甲慢,1,千米速度前往,A,地。已知甲出发,3,小时后与乙相遇，求乙速度。,2.,甲、乙二人骑自行车分别从,A,、,B,两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行,12,千米，假如甲每小时行,14,千米，乙每小时行,17,千米，求相遇时甲行了多少千米？,第20页,第20页,例,2,：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以,5,千米时速度迈进，走了,18,分钟时候，学校要将一个紧急告知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以,14,千米时速度按原路追上去，通讯员用多少时间能够追上学生队伍？,变式,1,：若问队长出发后多少时间接到学校告知？,变式,2,：若问通讯员追上学生队伍时，他们,已经行进了多少路程？,第21页,第21页,变式,3,：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以,5,千米时速度行进，走了,18,分钟时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用,10,分钟（即小时）时间把一个紧急告知传到队长那里，通讯员必须以如何速度行进？,解：设通讯员速度为,x,千米时，依据题意，得,x=14,答：通讯员速度为,14,千米时,第22页,第22页,变式练习：一队学生去校外进行军事野营训练，在他们从学校出发走了,18,分钟时候，学校要将一个紧急告知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以,14,千米时速度按原路追上去，只用,10,分钟就追上了学生队伍，求 学生行进速度。,解：设学生行进速度为,x,千米时,依题意，得,x=5,答：学生行进速度为,5,千米时。,第23页,第23页,x=72,快车速度为,72,千米。,快车速度为,x,千米时,学生练习：,1.,一列慢车从某站开出，速度为,48km,时，过了,45,分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，通过,1.5,小时追上慢车，求快车速度。,解：设,依据题意，得,解得,答：,第24页,第24页,学生练习：,2.,一辆货车从,A,地出发前往,B,地，,45,分钟后，一辆客车也从,A,地出发前往,B,地，货车每小时行,40,千米，客车每小时行,50,千米，结果两车同时到达,B,地，求,A,、,B,两地间路程。（只列方程）,解：设,A,、,B,两地间路程为千米,依据题意，得,第25页,第25页,小结：,1.,行程问题要抓住三个基本量速度、时间、路程进行审题、分析；,2.,除了充足利用题目中明确告诉数量关系外，还应注重对隐含相等关系利用；,3.,列方程注意方程两边所表示量要相同，并且各项单位必须一致；,4.,行程问题常画直线型示意图，利用图形直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。,第26页,第26页,思考题：,李伟从家里骑摩托车到火车站，假如每小时行,30,千米，那么比火车开车时间早到,15,分钟，若每小时行,18,千米，则比火车开车时间迟到,15,分钟，现在李伟打算在火车开车前,10,分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车速度应当是多少？,第27页,第27页,
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