资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一节 函数,一 基本概念,二 函数概念,三 函数特性,四 反函数,五 小结 思考题,第1页,第1页,一、基本概念,1.集合:,含有某种特定性质事物,总体.,构成这个集合事物称为该集合,元素,.,有限集,无限集,第2页,第2页,数集分类:,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,数集间关系:,比如,不含任何元素集合称为,空集.,比如,要求,空集为任何集合子集.,第3页,第3页,2.区间:,是指介于某两个实数之间全体实数.这两个实数叫做区间端点.,称为开区间,称为闭区间,第4页,第4页,称为半开区间,称为半开区间,有限区间,无限区间,区间长度定义:,两端点间距离(线段长度)称为区间长度.,第5页,第5页,3.邻域:,第6页,第6页,4.常量与变量:,在某过程中数值保持不变量称为,常量,注意,常量与变量是相对“过程”而言.,通惯用字母,a,b,c,等表示常量,而数值改变量称为,变量,.,常量与变量表示办法：,用字母,x,y,t,等表示,变量.,第7页,第7页,5.绝对值:,运算性质:,绝对值不等式:,第8页,第8页,二、函数概念,例 圆内接正多边形周长,圆内接正,n,边形,O,r,),第9页,第9页,因变量,自变量,数集D叫做这个函数,定义域,第10页,第10页,自变量,因变量,相应法则,f,函数两要素:,定义域,与,相应法则.,商定,:定义域是自变量所能取使算式故意义一切实数值.,第11页,第11页,定义:,假如自变量在定义域内任取一个数值时，相应函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，不然叫与多值函数,第12页,第12页,(1)符号函数,几种特殊函数举例,1,-1,x,y,o,第13页,第13页,(2)取整函数,y=,x,x,表示不超出 最大整数,1 2 3 4 5,-2,-4,-4-3-2-1,4 3 2 1,-1,-3,x,y,o,阶梯曲线,第14页,第14页,有理数点,无理数点,1,x,y,o,(3)狄利克雷函数,第15页,第15页,(4)取最值函数,y,x,o,y,x,o,第16页,第16页,在自变量不同改变范围中,对应法则用不同,式子来表示函数,称为,分段函数,.,第17页,第17页,例1,脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所表示,写出电压,U,与时间 函数关系式.,解,单三角脉冲信号电压,第18页,第18页,第19页,第19页,例2,解,故,第20页,第20页,三、函数特性,M,-M,y,x,o,y=f(x),X,有界,无界,M,-M,y,x,o,X,1函数有界性:,第21页,第21页,2函数单调性:,x,y,o,第22页,第22页,x,y,o,第23页,第23页,3函数奇偶性:,偶函数,y,x,o,x,-,x,第24页,第24页,奇函数,y,x,o,x,-,x,第25页,第25页,4函数周期性:,（通常说周期函数周期是指其最小正,周期,）.,第26页,第26页,四、反函数,D,W,D,W,第27页,第27页,直接函数与反函数图形关于直线 对称.,第28页,第28页,例3,解,单值函数,有界函数,偶函数,周期函数(无最小正周期),不是单调函数,第29页,第29页,五、小结,基本概念,集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值,.,函数概念,函数特性,有界性,单调性,奇偶性,周期性.,反函数,第30页,第30页,思考题,第31页,第31页,思考题解答,设,则,故,第32页,第32页,练 习 题,第33页,第33页,第34页,第34页,练习题答案,第35页,第35页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
