三元一次方程组及其解法市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,第1页,流氓兔比加菲猫大1岁,流氓兔年龄两倍与米老鼠年龄之和比加菲猫大18岁,求三个小动物年龄?,三个小动物年龄和是26岁,x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18,依据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠年龄分别为x、y、z 能够列出下列三个方程：,第2页,第2页,（一）三元一次方程,含有,三个,未知数，并且含有未知数,项次数都是1,，像这样,整式,方程叫做三元一次方程,。,定义,第3页,第3页,（二）三元一次方程组,解:设流氓兔,x,岁，加菲猫,y,岁，米老鼠,z,岁，,xy+z=26，,x-y=1,，,2x+z-y=18,组合在一起,这样就构成了,方程组,x+y+z=26 ,x-y=1 ,2x+z-y=18 ,第4页,第4页,三元一次方程组,第5页,第5页,方程中含有未知数项,次数,都是,一次,x+y=20,y+z=19,x+z=21,方程组中一共有,三个,未知数,辨 析,第6页,第6页,代入消元法,2、,解二元一次方程组基本思绪是什么？,消元,一元一次方程,二元一次方程组,消元,1、,解二元一次方程组 办法有哪些,？,加减消元法,第7页,第7页,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化“三元”为“二元”,总结,消元,消元,三元一次方程组求法环节：,2.化“二元”为“一元”,如何解三元一次方程组？,（也就是消去一个未知数）,第8页,第8页,例1 解方程组,x,-,z,=4.,2,x,+2,z,=2,，,得,1.,化“三元”为“二元”,考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）,2.化“二元”为“一元”。,x-y+z=,0,x+y+z=,2,x,-,z,=4,解法一,：消去y,第9页,第9页,解法二,：消去x,由得，x=z+4 ,把代入、得，,2z+y=-2 ,2z-y=-4 ,（z+4)+y+z=2,(z+4)-y+z=0,化简得，,第10页,第10页,解法三,：消去z,由得，z=x-4 ,把代入、得,2x+y=6 ,4-y=0 ,x+y+(x-4)=2,x-y+(x-4)=0,化简得，,第11页,第11页,注：,假如三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中），则能够先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中）中缺乏那个元。,缺某元，消某元。,在三元化二元时，对于详细办法选取应当注意选择,最恰当,、,最简便,办法,。,第12页,第12页,解：,，,得,2x+2z=2 ,化简，得,x+z=1,+,得,把 代入,，,得,x,=,2x=5,x-z=4,x+z=1,把,代入,，,得,y=1,因此，原方程组解是,第13页,第13页,课堂练习,x+2y-z=1,2x-y+z=-2,x=y-z.,第14页,第14页,1.化“三元”为“二元”,解：，得,2.化“二元”为“一元”,例2 解方程组,原方程组中有哪个方程还没有用到？,第15页,第15页,例2 解方程组,解:,-，得,+，得,因此,原方程组解是,把 x=1 代入方程、，分别得,第16页,第16页,1.化“三元”为“二元”,解：，得,例2 解方程组,原方程组中有哪个方程还没有用到？,可不能够不用？,在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数二元一次方程组过程中，原方程组每一个方程普通都至少要用到一次,可不能够只用方程组中两个就求解出方程解？,第17页,第17页,解方程组,3x+2y+z=13,x+5y+2z=7,2x+3y-z=12.,第18页,第18页,小结,（一）三元一次方程组概念是什么?,（二）解三元一次方程组基本思绪是什么?,（三）在三元化二元时，对于详细办法选取应当注意什么？,第19页,第19页,完毕书上练习题,P51 1,2做在练习本上,P52 1,2,3,4,5,6做在练习本上,作业本B本 P10-11 所有完毕！,做题记得检查！,第20页,第20页,