三方程组ppt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线性方程组,一.基本概念题,第1页,第1页,第2页,第2页,二.求解线性方程组,1.求,Ax=0,通解或基础解系,第3页,第3页,环节：,(1)写出系数矩阵,A,并对其作初等行变换化为,行最简形式,（同时得到,r,(,A,)，这样也就能够拟定基础解系所含解向量个数）；,(2)由行最简形式拟定自由未知量并写出与原方程组同解方程组；,(3)对自由未知量赋值，求出基础解系（有几种自由未知量，就应赋几组值，将其视为向量组，它们是线性无关）.,2.求,Ax=b,通解,(2)由行最简形式写出同解方程组，求出,Ax,=,0,基础解系及,Ax,=,b,一个特解；,(3)写出通解.,第4页,第4页,第5页,第5页,注：1.在求解线性方程组时，一定要将系数矩阵或增广矩阵化为行最简形式，这样有助于求解.,2.依据同解方程组（*）式写相应齐次方程组,Ax,=0基础解系时，不要将常数加进去.,第6页,第6页,三.特殊方程组求解,第7页,第7页,第8页,第8页,第9页,第9页,四.含参数方程组,第10页,第10页,第11页,第11页,第12页,第12页,第13页,第13页,五.证实题,利用方程组理论能够证实秩及向量组线性相关性一些命题.,第14页,第14页,第15页,第15页,六.应用题,利用方程组理论能够处理向量间线性表示问题及几何中线、面关系问题.,第16页,第16页,第17页,第17页,第18页,第18页,第19页,第19页,注：讨论向量,能否由向量组,1,2,3,线性表示，并进一步求出表示式，事实上就是方程组是否有解并在有解时求出其通解问题.,例10 在直角坐标系中，三个平面方程分别为：,问：当,k,为何值时，三个平面(1)交于一点；(2)没有交点；,(3)交于一条直线。,第20页,第20页,解,：将3个平面方程连立构成方程组,设,则方程组可写为,讨论,第21页,第21页,方程组有唯一解，此时3个平面交于一点；,方程组无解，此时3个平面没有交点；,方程组解无穷，此时,3,个平面交于一条直线。,第22页,第22页,