三章5节函数的分布ppt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1）,第三章,随机变量及其分布,3）,在实际问题中，经常会碰到需要求随机变量函数,分布问题。比如：在下列系统中，每个元件寿命,分别为随机变量,X,Y,，它们互相独立同分布。我们,想知道系统寿命,Z,分布。,这就是求随机变量函数分布问题。,2）,退 出,前一页,后一页,目 录,第1页,第1页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,普通情形求随机变量函数分布办法,和分布,极值分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第2页,第2页,解题环节（,分布函数法,）：,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,一、普通情形问题(,分布函数法,),已知二维随机变量（,X,Y,）联合密度为,f,(,x,y,),g,(,x,y,)是二元连续函数，欲求随机变量 Z=g(,X,Y,),概率密度。,退 出,前一页,后一页,目 录,第3页,第3页,例 1,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第4页,第4页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 1（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第5页,第5页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 1（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第6页,第6页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 2,解：,第7页,第7页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,第8页,第8页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,第9页,第9页,二、和分布,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 2,1）离散型随机变量和分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第10页,第10页,第三章,随机变量及其分布,退 出,前一页,后一页,目 录,5,多维随机变量函数分布,第11页,第11页,例 3,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第12页,第12页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 3（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第13页,第13页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,结论：,例 3（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第14页,第14页,2）连续型随机变量和分布,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,x+y=z,退 出,前一页,后一页,目 录,第15页,第15页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第16页,第16页,由于,X,Y,对称性可得,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第17页,第17页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第18页,第18页,例 4,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第19页,第19页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 4（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第20页,第20页,例 5,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第21页,第21页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 5（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第22页,第22页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 5（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第23页,第23页,例 6,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第24页,第24页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例6（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第25页,第25页,结 论：,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,例,第26页,第26页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第27页,第27页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,第28页,第28页,第29页,第29页,例 9,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,四、极值分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第30页,第30页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 9（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,0,0,=,=,h,x,，,P,0,0,=,=,=,Y,X,P,，,0,0,=,=,=,Y,P,X,P,(,),2,1,p,-,=,1,0,=,=,h,x,，,P,0,1,1,0,=,=,+,=,=,=,Y,X,P,Y,X,P,，,，,0,1,1,0,=,=,+,=,=,=,Y,P,X,P,Y,P,X,P,(,),p,p,-,=,1,2,0,1,=,=,h,x,，,P,(,),=,P,1,1,=,=,h,x,，,P,1,1,=,=,=,Y,X,P,，,1,1,=,=,=,Y,P,X,P,2,p,=,0,=,第31页,第31页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 9（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,0,0,1,=,=,=,h,x,，,P,(,),2,2,1,0,1,p,p,P,P,-,=,=,=,h,x,第32页,第32页,例 10,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第33页,第33页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 10（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第34页,第34页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 10（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第35页,第35页,例 11,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第36页,第36页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,例 11（续）,退 出,前一页,后一页,目 录,第37页,第37页,第38页,第38页,第三章,随机变量及其分布,5,多维随机变量函数分布,小结：,1 普通情形求随机变量函数分布办法。,2 和分布。,3 极值分布。,难点：拟定积分区域。,退 出,前一页,后一页,目 录,第39页,第39页,1 要理解二维随机变量分布函数定义及性质。,2 要理解二维随机变量边沿分布以及与联合分,布关系，理解条件分布。,3 掌握二维均匀分布和二维正态分布。,4 要理解随机变量独立性。,5 要会求二维随机变量和分布及多维随机,变量极值分布和函数分布。,第三章,小 结,重点：,边沿分布；随机变量独立性；二维随机,变量和分布，多维随机变量极值分布函,数分布。,本章要求：,退 出,前一页,后一页,目 录,第40页,第40页,