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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回,专项三曲线运动与万有引力定律,抓基础,探技法,研考向,提能力,第1页,第1页,备考方向要明了,主要问题,在力作用下曲线运动及行星和卫星运营问题,主要考点,运动合成与分解；平抛运动；圆周运动；万有引力定律应用,主要办法,运动合成与分解思想；应用临界条件处理临界问题办法；等效思想办法,主要策略,复习时要领略运动合成与分解思想，理解竖直面内圆周运动临界条件；相关天体、卫星、宇宙飞船等信息题目注意把握两点：万有引力与向心力关系、万有引力与重力关系。同时要注重对综合问题分析,第2页,第2页,第3页,第3页,第4页,第4页,第5页,第5页,一、曲线运动,1,曲线运动条件和轨迹,F,合,与,v,不共线，且合力总是指向曲线凹侧。,第6页,第6页,2,合运动与分运动关系,等时性,各分运动经历时间与合运动经历时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止,独立性,一个物体同时参与几种分运动，各个运动独立进行不受其它分运动影响,等效性,各个分运动规律叠加起来与合运动规律有完全相同效果,阐明,合运动是物体实际运动,第7页,第7页,第8页,第8页,第9页,第9页,(2)“,关联,”,速度问题。,绳、杆等有长度物体，在运动过程中，,其两端点速度称之为,“,关联,”,速度。关,联速度关系,沿杆,(,或绳,),方向速,度分量大小相等。如图,3,3,所表示，两 图,3,3,物体,A,和,B,通过不可伸长绳连在一起，则两物体沿绳方向分速度大小相等，即,v,A,v,B,cos,。,第10页,第10页,(1),合运动性质及轨迹决定于合外力和初速度两个方面，,只要合外力是恒力，合运动就是匀变速运动，初速度方向假如与合外力在一条直线上，则轨迹是直线，不然就是匀变速曲线运动或圆周运动。,(2),合运动位移、速度、加速度都可用分运动位移、,速度、加速度为邻边平行四边形对角线来表示。,第11页,第11页,第12页,第12页,第13页,第13页,分析平抛,(,类平抛,),运动问题，一定要画好示意图，弄清位移关系、速度关系，尤其是在速度,v,x,、,v,y,、,v,构成速度三角形和位移,x,、,y,、,s,构成位移三角形中，明确已知量、未知量是解题突破口。,第14页,第14页,三、竖直面内圆周运动两种模型比较,最高点无支撑,(,绳模型,),最高点有支撑,(,杆模型,),实例,球与绳连接、水流星、翻滚过山车,球与杆连接、车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上物体等,图示,第15页,第15页,第16页,第16页,第17页,第17页,第18页,第18页,可见，卫星运营轨道半径,r,与该轨道上线速度,v,、角速度,、周期,T,、向心加速度,a,存在着一一相应关系，若,r,、,v,、,、,T,、,a,中有一个拟定，则其余皆拟定，与卫星质量无关。,第19页,第19页,第20页,第20页,第21页,第21页,第22页,第22页,4,“,双星系统,”,“,双星,”,是两颗相距较近星，它们围绕它们连线上某一固定点做同周期匀速圆周运动。它们之间万有引力对两者运动都有明显影响，而其它天体作用力影响能够忽略特殊天体系统。,第23页,第23页,第24页,第24页,(3)对于双星问题应抓住其角速度相等，绕行向心力大小,相等。做匀速圆周运动圆心在其连线上，但做匀速圆周运动半径与“双星”间距离不同，它们轨道半径之和等于它们之间距离。,(4)卫星变轨时，首先要搞清是使卫星做离心运动还是做近,心运动，要使其做离心运动应先增大速度，做离心运动后速度变小；相反要使其做近心运动应先减小速度，做近心运动后速度变大。,第25页,第25页,第26页,第26页,第27页,第27页,第28页,第28页,2,在处理实际问题中应注意,(1),只有深刻挖掘曲线运动实际运动效果，才干明确曲,线运动应分解为哪两个方向上直线运动。这是分析,处理曲线运动出发点。切记不可用分解力思绪分,解运动。,(2),合运动与分运动效果相同，含有等效性。进行等效,合成时，要寻找两个分运动时间联系,等时性。,这往往是分析处理曲线运动问题切入点。,第29页,第29页,1,如图,3,5,所表示，一块橡皮用细线悬,挂于,O,点，用铅笔靠着线左侧水,平向右匀速移动，运动中始终保持,悬线竖直，则橡皮运动速度,(,),A,大小和方向均不变 图,3,5,B,大小不变，方向改变,C,大小改变，方向不变,D,大小和方向均改变,第30页,第30页,解析：,解答相关运动合成与分解问题，关键是弄清楚各分运动性质，对于用绳或杆连接体问题，沿绳或杆方向分运动速度大小相同。本题橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度同样匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等匀速直线运动，这两个匀速直线运动合运动是斜向上匀速直线运动，故,A,正确。,答案：,A,第31页,第31页,第32页,第32页,第33页,第33页,尤其提醒,(1),物体做匀速圆周运动时，其合外力提供向心力；物体做,非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径指向圆心方向分力。,(2),对于曲线运动，用正交分解法处理力时，普通将力沿切,线方向和沿法线方向分解。,第34页,第34页,2,如图,3,6,，,AB,和,BC,是两段相切于,B,点,顺连在一起完全相同粗糙圆弧,形路面，且,A,、,B,、,C,在同一水平面上。图,3,6,质量为,m,小物块以初速度,v,0,从,A,端沿路面滑到,C,端时速度大小为,v,1,；而以同样大小初速度,v,0,从,C,端沿路面滑到,A,端时速度大小为,v,2,，则如何比较,v,1,、,v,2,大小？,第35页,第35页,解析：,求解这类题思绪是：由速度大小,向心力大小,压力大小,摩擦力大小,结论。小物块从,A,端沿路面滑到,C,端，先以较大速度通过,“,凸,”,圆弧,AB,，由于存在摩擦，再以较小速度通过,“,凹,”,圆弧,BC,，相应对,“,凸,”,圆弧和,“,凹,”,圆弧产生压力就较小，滑动摩擦力也就较小，故到达,C,端时速度大小,v,1,就比较大。,答案：,v,1,v,2,第36页,第36页,第37页,第37页,第38页,第38页,第39页,第39页,3,天体运动中估算题和信息题解题办法,(1),估算题,天体估算题普通涉及天体质量、密度、运营周期、线速度、运营半径等。解答这类问题首先要明确万有引力提供天体做圆周运动向心力，依据已知条件利用牛顿第二定律灵活选取表示式进行求解。,在一些天体运动方面估算题中，常存在一些隐含条件，应加以利用。如在地球表面物体受到地球吸引力近似等于重力，地面附近重力加速度,g,9.8 m/s,2,，地球自转周期,T,24 h,，公转周期,T,365 d,，月球绕地球运动周期约为,27 d,，及月球自转周期约为,27 d,等。,第40页,第40页,(2),信息题,正确解题办法是：仔细阅读，明确题意，正确提取题中有用信息，即看题目要我们做什么，求哪些物理量。把有用信息提取出来，建立模型，然后分析其过程，看看有哪些物理规律合用，列出方程，求解即可。,第41页,第41页,尤其提醒,在利用万有引力定律和向心力公式进行天体运动问题相关计算时，涉及数值通常较大，因此在解题过程中应多采用公式推导，减少中间量计算，以减小计算结果误差。,第42页,第42页,3,探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小轨,道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比,(,),A,轨道半径变小,B,向心加速度变小,C,线速度变小,D,角速度变小,第43页,第43页,答案：,A,第44页,第44页,第45页,第45页,第46页,第46页,命题视角,1,如图,3,7,所表示，边长为,L,正方形,ABCD,中有竖直向上匀强电场。一个不计重力,带电粒子，质量为,m,，电荷量为,q,，以初速度,v,0,从,A,点沿,AD,方向射入，正好从,CD,中点射,出，并且射出时速度方向与,CD,成,30,夹角。图,3,7,(1),该带电粒子带什么电？,(2),该电场场强,E,为多少？,第47页,第47页,第48页,第48页,第49页,第49页,命题视角,2,双选,(,广东高考,),如图,3,8,所表示，在网,球网前截击练习中，若练习者在球网正,上方距地面,H,处，将球以速度,v,沿垂直球网,方向击出，球刚好落在底线上。已知底 图,3,8,线到网距离为,L,，重力加速度取,g,，将球运动视作平抛运动，下列表述正确是,(,),第50页,第50页,第51页,第51页,第52页,第52页,冲关锦囊,研究平抛运动和类平抛运动基本办法是把平抛或类平抛运动沿初速度方向和垂直初速度方向进行分解。分析时注意两分运动等时性及其间关系，建立两分运动各运动量之间联系，同时结合图中几何关系列方程求解。,第53页,第53页,第54页,第54页,第55页,第55页,第56页,第56页,第57页,第57页,第58页,第58页,命题视角,2,如图,3,10,所表示，在倾角为,光滑斜面,上，有一长为,l,细线，细线一端固定在,O,点，另一端拴一质量为,m,小球，现使,小球正好能在斜面上做完整圆周运动，图,3,10,已知,O,点到斜面底边距离,s,OC,L,，求：,(1),小球通过最高点,A,时速度,v,A,；,(2),小球通过最低点,B,时，细线对小球拉力。,第59页,第59页,第60页,第60页,第61页,第61页,冲关锦囊,(1)对于竖直面内圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模,型”，两种模型在最高点临界条件不同。,(2)解答圆周运动问题关键是正确地受力分析，确定向心,力起源。处理竖直面内圆周问题基本思绪是两点一过程。“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力起源，依据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联络起来。,第62页,第62页,第63页,第63页,命题视角,1,如图,3,11,所表示,“,S”,形玩具轨道，该轨道,用内壁光滑薄壁细圆管弯成，放置在竖直,平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等,半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，,轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向 图,3,11,不可移动。弹射装置将一个小球,(,可视为质点,),从,a,点水平弹射向,b,点并进入轨道，通过轨道后从最高点,d,水平抛出,(,抛出后小,第64页,第64页,球不会再碰轨道,),，已知小球与地面,ab,段间动摩擦因数为,0.2,，不计其它机械能损失，,ab,段长,L,1.25 m,，圆半径,R,0.1 m,，小球质量,m,0.01 kg,，轨道质量为,M,0.26 kg,，,g,10 m/s,2,。若,v,0,5 m/s,，试求：,(1),小球从最高点,d,抛出后水平射程。,(2),小球通过轨道最高点,d,时，管道对小球作用力大小和方向。,第65页,第65页,第66页,第66页,答案,(1)0.98 m,(2)1.1 N,方向竖直向下,第67页,第67页,第68页,第68页,第69页,第69页,冲关锦囊,在物体运动过程中，往往分多个阶段，每个阶段运动性质不同，各阶段连接处速度往往是解题关键，比如平抛运动和圆周运动结合时，在轨迹结合处速度往往是平抛运动初速度或末速度，分别依据圆周运动规律和平抛运动规律列式即可求解。,第70页,第70页,第71页,第71页,命题视角,1,双选,(,浙江高考,),为了探测,X,星球，载着登陆舱探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为,r,1,圆轨道上运动，周期为,T,1,，总质量为,m,1,。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近半径为,r,2,圆轨道上运动，此时登陆舱质量为,m,2,，则,(,),第72页,第72页,第73页,第73页,第74页,第74页,命题视角,2,(,新课标全国卷,),卫星电话信号需要通过地球同时卫星传送。假如你与同窗在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接受到信号所需最短时间最靠近于,(,也许用到数据：月球绕地球运动轨道半径约为,3.810,5,km,，运营周期约为,27,天，地球半径约为,6 400 km,，无线电信号传播速度为,310,8,m/s,。,)(,),A,0.1 s B,0.25 s,C.0.5 s D,1 s,第75页,第75页,第76页,第76页,冲关锦囊,(1)应用万有引力定律只能求被围绕中心天体质量和密,度，无法求出围绕天体质量，因此首先必须要明确研究对象是中心天体还是围绕天体。计算天体密度时必须知道中心天体半径。,(2)对航天器变轨问题，要抓住其在确定轨道上运行时机,械能守恒，在不同轨道上运行时其机械能不同，轨道半径越大机械能越大这一特点进行研究。,第77页,第77页,(3)注意近地卫星、地球同时卫星和地球赤道上物体做圆周,运动区分：同时卫星和地球赤道上物体周期都等于地球自转周期，而不等于近地卫星周期；近地卫星与地球赤道上物体运动半径等于地球半径而不等于同时卫星半径；三者线速度不同。,第78页,第78页,点击下图进入,第79页,第79页,
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