两条直线平行和垂直的判定微课市名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2 两条直线平行与垂直判定,1/21,在平面直角坐标系中,当直线,l,与x轴相交时，取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上方向所成角叫做直线l,倾斜角.,倾斜角不是90,0,直线，它倾斜角正切叫做这条直线,斜率,，惯用k来表示.,复习回顾,2/21,我们能否经过直线l,1,、l,2,斜率k,1,、k,2,来判断两条直线位置关系呢？,3/21,探究新课：两条直线平行,问题1,：初中平面几何中怎样判断两条直线平行?,1,2,3,4,4/21,反之，,若,5/21,设两条直线l,1,、l,2,斜率分别为k,1,、k,2,.,x,O,y,l,2,l,1,1,2,结论1,：对于,两条不重合,直线l,1,、l,2,，其,斜率分别为k,1,、k,2,，有,l,1,l,2,k,1,k,2.,两条直线平行的判定,6/21,特殊情况,假如两条直线,斜率都不存在,会是什么情况?,7/21,结论：,两条直线 不重合，且 均存在时，有,注意：,1.,两条直线不重合；,2.,两条直线斜率均存在。,另外，当k,1,，k,2,都不存在,时也有l,1,l,2,8/21,思索1、两条直线平行，它们斜率相等吗？,有可能斜率都不存在,思索2、假如两条直线斜率相等，它们平行吗？,有可能重合,9/21,例题讲解,例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ位置关系，并证实你结论.,x,y,O,B,A,P,Q,解：,10/21,例2,、已知四边形ABCD四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD形状，并给出证实。,例题讲解,O,x,y,D,C,A,B,平行关系,11/21,已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三点，这三点是否在同一条直线上，为何？,分析：,证实两直线斜率相等且有公共点.,12/21,(3)若两条不重合直线斜率都不存在,则它,他们平行。,(1)若两条直线斜率相等,则这两条直线一定平行。,实践与探究,：,1.,判断题：,(2)若两条直线平行,则它们斜率一定相等。,(,),(,),（,）,13/21,O,x,y,14/21,设两条直线l,1,、l,2,倾斜角分别为,1,、,2,（,1,、,2,90）.,x,O,y,l,2,l,1,1,2,两条直线垂直的判定,结论2,：假如两条直线l,1,、l,2,都有斜率,（两直线斜率都不等于0）,，且分别为k,1,、k,2,，则有,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,.,15/21,思索1、两条直线相互垂直，它们斜率之积等于-1吗？,有可能一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在,思索2、假如两条直线斜率之积等于-1，它们垂直吗？,一定垂直,x,y,o,若一条直线倾斜角为90,另一条直线倾斜角为0,则两直线相互垂直.,16/21,例3,已知A（-6,0）,B（3,6）,P（0,3）,Q（6,-6）,判断直线AB与PQ位置关系.,例题讲解,垂直关系,17/21,例题讲解,例4,、,已知A（5,-1）,B（1,1）,C（2,3）三点，试判断ABC形状。,O,x,y,A,C,B,垂直关系,18/21,19/21,20/21,（2）当 均,不存在,，则两直线平行,知识小结,2.判断两条,不重合,直线垂直方法：,（1）当两直线斜率均存在，两直线垂直等价 于两直线斜率积为负一,（2）当两直线斜率中只有一个不存在，两直线垂直等价于另一条直线斜率为零,（1）当 均,存在,，则,1.判断两条,不重合,直线平行方法：,.利用斜率相等，判断三点共线、证实平行四边形。,4.利用,k,1,k,2,-1，,判断直角三角形。,21/21,