人教B版高中数学必修五导学案数学必修五学案：递推数列中的通项公式.doc

递推数列中的通项公式
【教学目标】1．掌握数列的通项公式和前n项和的关系，并能由数列前n项和求出通项公
式；能解决简单的由递推关系给出的数列；
2．掌握一些常见数列综合问题的求解方法；
【知识点】
1、和的关系
⑴； ⑵ 。
2、由递推公式推导通项公式

【典型例题】
【例1】 已知数列{a n}的前n项和Sn满足，求an

【例2】已知数列{a n}的前n项和为Sn，且满足，，求数列{a n}的通项公式。

【例3】⑴若数列满足，，求。
⑵已知，（）求an
(3)已知数列中，，，求。

【例4】(1)在数列中，，，求。
(2)数列中，，求 。
(3)已知，，且，求an

【例5】(1)设数列是首项为1的正数数列，且，求。(2)设数列{a n}是首项为1的正项数列，且,求an

【例7】（1）已知数列{a n}中，，求an
（2）已知数列{a n}中，，求an
(3)已知，点在函数的图像上，求

【例8】数列{a n}前n项和是Sn，且，(n=1，2，3，…，
求：(1)a2，a3，a4的值及数列{a n}的通项公式；(2)的值。

例9．数列中，，前项和为，且，，求。

【作业】
1、如果数列的前n项和，an=_________
2、数列{an}满足：，则an=_________
3、已知a1=－, (n∈N*,n≥2),则an=_________
4、数列中，，则________
5、数列{an}中，a1=1,a2=,且n≥2时，有=,则=
6、数列{an}满足：，则=
7、数列{an}中，，，则=

8、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

9、等差数列中， ，则________
10、设数列的前项和为，，，求证：（1）数列是G.P；（2）。

11、数列{an}中
（1）求数列{an}前n项的和 （2）设Sn = ，求Sn

12、设数列{a n}前n项和是Sn=2n2，{b n}为等比数列，且a1=b1，b2 (a2－a1)=b1 （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设，求数列{c n}的前n项和为Tn。

【典型错误及原因分析】

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