货币时间与风险价值案例.pptx

第一节 货币时间价值第二节 风险与收益第三节 证券估价 第二章 财务管理的价值观念主要内容主要内容 1.1.时间价值的概念时间价值的概念2.2.现金流量时间线现金流量时间线3.3.复利终值和现值复利终值和现值4.4.年金终值和现值年金终值和现值第一节第一节 货币时间价值货币时间价值1.1.时间价值的概念时间价值的概念现象现象明明只贷款明明只贷款50万元，为万元，为什么要我还什么要我还贷贷85万啊？万啊？太不公平太不公平啊！啊！为什么？为什么？4 一、一、货币时间价值货币时间价值想想想想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么？元代表的是什么？1.1.时间价值的概念时间价值的概念现象现象货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货膨胀的情形下，今天的膨胀的情形下，今天的1元钱价值也大于元钱价值也大于1年后年后1元钱的价值。元钱的价值。思考：货币真的会自然思考：货币真的会自然“增值增值”吗？吗？1.1.时间价值的概念时间价值的概念本质本质思考：藏在被子里的钞票会增值吗？思考：藏在被子里的钞票会增值吗？天天上上下下起起了了人人民民币币！1.1.时间价值的概念时间价值的概念本质本质 货币要参与生产货币要参与生产和流通（或投资和流通（或投资和再投资）才能和再投资）才能增值！增值！思考？思考？参与生产和流通参与生产和流通（或投资和再投资）（或投资和再投资）的增值全是货币的的增值全是货币的时间价值吗？时间价值吗？1.1.时间价值的概念时间价值的概念数量数量7 纯利率纯利率 利率利率 风险报酬风险报酬通货膨胀补偿通货膨胀补偿时间价值是扣除时间价值是扣除风险收益风险收益和和通货通货膨胀补偿膨胀补偿后的收后的收益率！益率！1.1.时间价值的概念时间价值的概念表现形式表现形式（1）相对数）相对数 即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。条件下的社会平均资金利润率。条件下的社会平均资金利润率。条件下的社会平均资金利润率。（2）绝对数）绝对数 即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增加额。加额。加额。加额。思考：银行贷款利率、存款利率、各种债券利率、思考：银行贷款利率、存款利率、各种债券利率、股票的投资收益率与时间价值有区别吗？股票的投资收益率与时间价值有区别吗？1 1 1 1、现现现现金金金金流流流流量量量量：是是是是指指指指企企企企业业业业在在在在某某某某一一一一期期期期间间间间内内内内的的的的现现现现金金金金流流流流入入入入和和和和流流流流出出出出的的的的数数数数量，以及流人与流出的差额。量，以及流人与流出的差额。量，以及流人与流出的差额。量，以及流人与流出的差额。2 2 2 2、现现现现金金金金流流流流量量量量图图图图：现现现现金金金金流流流流量量量量图图图图是是是是描描描描述述述述现现现现金金金金流流流流量量量量作作作作为为为为时时时时间间间间函函函函数数数数的的的的图图图图形形形形，它它它它能能能能表表表表示示示示资资资资金金金金在在在在不不不不同同同同时时时时间间间间点点点点流流流流人人人人与与与与流流流流出出出出的的的的情情情情况况况况。现现现现金金金金流量图包括三大要素：流量图包括三大要素：流量图包括三大要素：流量图包括三大要素：大小大小大小大小、流向流向流向流向、时间点时间点时间点时间点。2.2.现金流量时间线现金流量时间线012n-2n-1n10万10万10万20万20万20万3.3.复利终值与现值复利终值与现值单利单利所生利息均不加入本金重复计算利息。所生利息均不加入本金重复计算利息。I利息；利息；p 本金本金i利率；利率；t时间时间 单利的计算：单利的计算：单利的计算：单利的计算：（1 1 1 1）单利利息的计算单利利息的计算单利利息的计算单利利息的计算 公式：公式：公式：公式：I I I Ipitpitpitpit 单利计息假设鸡生的蛋不能再生鸡 case思考：思考：本金为本金为5万元，年利率为万元，年利率为3.6%的的5年期单利年期单利定期存款，到期时的利息为多少？到期的本定期存款，到期时的利息为多少？到期的本金和利息相加为多少？金和利息相加为多少？3.3.复利终值与现值复利终值与现值（1 1）概念）概念）概念）概念（2 2）复利终值）复利终值）复利终值）复利终值（3 3）计算公式：）计算公式：）计算公式：）计算公式：FVFVn n=PV(1+i)=PV(1+i)n n 其中其中其中其中 FVFVn n 复利终值；复利终值；复利终值；复利终值；PVPV复利现值；复利现值；复利现值；复利现值；ii利息率；利息率；利息率；利息率；nn计息期数；计息期数；计息期数；计息期数；(1+i)(1+i)n n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为FVIFFVIFi,ni,n ，因此，因此，因此，因此 FVFVn n=PV FVIF=PV FVIFi,ni,n如何推导如何推导复利终值复利终值计算公式计算公式？CASE：FV=PV*FVIFFV=PV*FVIFi i，n n=PV*FVIF=PV*FVIF8%8%，5 5=10 0001.469=10 0001.469=14 690=14 690I=14 69010 000=4 690I=14 69010 000=4 690本金本金本金本金10 00010 000元，投资元，投资元，投资元，投资5 5年，利率年，利率年，利率年，利率8%8%，每年复利一，每年复利一，每年复利一，每年复利一次，求其本利和与复利息。次，求其本利和与复利息。次，求其本利和与复利息。次，求其本利和与复利息。3.3.复利终值与现值复利终值与现值（4 4）复利现值）复利现值）复利现值）复利现值（5 5）现值的计算）现值的计算）现值的计算）现值的计算公式：公式：（6）其中，）其中，为现值系数为现值系数（7）复利现值系数表）复利现值系数表如何推导如何推导复利现计复利现计算公式？算公式？CASE：PV=FV*PV=FV*=FV*FVIF =FV*FVIF8%,8%,3 3 =20 0000.794 =20 0000.794 =15 880 =15 880若计划在若计划在若计划在若计划在3 3年以后得到年以后得到年以后得到年以后得到20 00020 000元，年利息率元，年利息率元，年利息率元，年利息率8%8%，复利计息，则现在应存金额多少？复利计息，则现在应存金额多少？复利计息，则现在应存金额多少？复利计息，则现在应存金额多少？3.3.复利终值与现值复利终值与现值嫁给我吧，虽嫁给我吧，虽然我现在身无然我现在身无分文，但是我分文，但是我将来会很富有将来会很富有的！的！可是我宁愿要可是我宁愿要现在的现在的100万，万，也不要未来的也不要未来的500万，甚至万，甚至1000万！万！173.3.复利终值与现值复利终值与现值v72法：法：v翻倍的时间翻倍的时间=72/利息率利息率v比如，比如，9%的年利率时，的年利率时，本金经过本金经过8年可以翻倍。年可以翻倍。思考：假设你手头有思考：假设你手头有100万，你以万，你以8%的利率借给一个朋友的利率借给一个朋友长期使用，你在想：我这长期使用，你在想：我这100万，什么时候能够翻倍达到万，什么时候能够翻倍达到200万呢？万呢？投资回投资回报率报率1%2%.3%4%8%10%12%财富加财富加倍所需倍所需年数年数7236241897.26v72法的总结法的总结假如你假如你20岁时存入银行岁时存入银行100美元，以美元，以8的年利率的年利率存存45年，当你年，当你65岁时，户岁时，户头下会有多少钱呢？其中头下会有多少钱呢？其中单利多少？复利有多少？单利多少？复利有多少？如果存款年利率为如果存款年利率为9，你你65岁时又会得多少钱呢岁时又会得多少钱呢？CASE：CASE：利率为利率为8%时的计算时的计算依据复利终值的计算公式，我们可以得到：依据复利终值的计算公式，我们可以得到：F=100（1+8%1+8%）45 45=3192（美元）（美元）因为初始本金为因为初始本金为100美元，所以利息总额为美元，所以利息总额为3092。如果是单利计算，则利息为如果是单利计算，则利息为45 0.08 450.08 45360360。结论结论1：在长期中，复利计息比单利计息要高出很多。：在长期中，复利计息比单利计息要高出很多。CASE：若年利率为若年利率为9，则：，则：F=100（1+9%1+9%）45 45 =4833（美元）（美元）思考：比较以上两种情形，你想起了那句成语？同思考：比较以上两种情形，你想起了那句成语？同时又得出了什么结论？时又得出了什么结论？年利率的增加虽然很年利率的增加虽然很小，只有小，只有1，但你，但你在在65岁时将多获得岁时将多获得1641美元（美元（48333192），增长幅度超），增长幅度超过了过了50（即（即1641/3192）失之毫厘，失之毫厘，谬以千里谬以千里思考：如果用我们所思考：如果用我们所学的学的72法来进行大致法来进行大致估算，该如何解答？估算，该如何解答？case解答：当年利率为解答：当年利率为8时，时，100每每9年翻一倍，年翻一倍，45年后，它年后，它将翻将翻5翻，终值约为翻，终值约为3200美元：美元：100 225 532003200（美元）（美元）毕业毕业4848年后，你收到一封母年后，你收到一封母校的来信，告知你没有付清校的来信，告知你没有付清最后一学期的学费最后一学期的学费10 00010 000元，元，学校按照学校按照6 6的年利率加收利的年利率加收利息，学校希望你能在不久的息，学校希望你能在不久的毕业班毕业班4848年聚会时付清。作年聚会时付清。作为一个忠实的、有地位的校为一个忠实的、有地位的校友，你觉得有义务付清，那友，你觉得有义务付清，那么你到底欠学校多少呢？么你到底欠学校多少呢？脑筋急转弯脑筋急转弯？学者学者Ibbostson等人的等人的研究发现，在研究发现，在1926年年投入股市的投入股市的1美元，在美元，在1999年就会变成年就会变成2845.63元，这相当于元，这相当于以以11%左右的年利率左右的年利率复利复利74年的结果。年的结果。复利的威力！4.年金终值和现值年金终值和现值概念：年金是指概念：年金是指等额、定期等额、定期等额、定期等额、定期的系列的系列收支。收支。收支。收支。生活中你遇生活中你遇到过哪些这到过哪些这样的收入或样的收入或支付？会计支付？会计中学过的有中学过的有哪些？哪些？年金的分类年金的分类 财务 关系 后付年金后付年金延期年金延期年金先付年金先付年金 永续年金永续年金4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值（1）后付年金终值）后付年金终值概念：是一定时期内每期期末概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。等额收付款项的复利终值之和。A:代表年金；代表年金；i代表利率；代表利率；n代代表计息期数；表计息期数；FVAn代表年金终代表年金终值。值。如何画出后付年如何画出后付年金终值的现金流金终值的现金流量时间线？量时间线？4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值后付年金的终值计算现金流量时间线后付年金的终值计算现金流量时间线 FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 其中其中为年金终值系数，记为为年金终值系数，记为4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n如何如何推导推导？4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值思考：思考：5年中每年年底存入年中每年年底存入银行银行1 000元，存款利率为元，存款利率为8%，求第，求第5年末年金终值年末年金终值？FVA5=AFVIFAFVIFA8%,58%,5 1 0005.867 5867（元）（元）4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值 应用应用由公式：由公式：FVAn=AFVIFAi,n 普通年金终值系数的倒数普通年金终值系数的倒数1/FVIFAi,n叫偿债基金系数。叫偿债基金系数。A A我们称之为偿债基金，即为我们称之为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额，每使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。年应支付的年金数额。4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值思考：思考：假设某企业计划假设某企业计划5年后还年后还清清200000元债务，假设银行存款元债务，假设银行存款利率为利率为10%，从现在起该企业每，从现在起该企业每年应存入银行多少元钱？年应存入银行多少元钱？A200000（16.105）32 760（元）（元）4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值（1）后付年金现值）后付年金现值概念：是一定时期内每期概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的现值期末等额收付款项的现值之和。之和。PVAn代表年金终值。代表年金终值。1.如何画出后如何画出后付年金现值的付年金现值的现金流量时间现金流量时间线？线？4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值后付年金的现值计算现金流量时间线后付年金的现值计算现金流量时间线 4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值 PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n PVAn A PVIFAi,n 其中其中 为后付年金现值系数，记为为后付年金现值系数，记为PVIFAi,n 4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值思考：某公司拟购置一项设备，目思考：某公司拟购置一项设备，目前有前有A、B两种可供选择。两种可供选择。A设备的设备的价格比价格比B设备高设备高50000元，但每年可元，但每年可节约维修费节约维修费10000元。假设元。假设A设备的设备的经济寿命为经济寿命为6年，利率为年，利率为8%，问该，问该公司应选择哪一种设备？公司应选择哪一种设备？答案：答案：PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000应选择应选择B设备设备4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值练习：某人要出国练习：某人要出国3年，请你代缴房租。年，请你代缴房租。假设每年房租租金为假设每年房租租金为10000元，银行存元，银行存款利率为款利率为10%，那么他现在应当给你，那么他现在应当给你在银行里存入多少钱？在银行里存入多少钱？v答案：答案：vPVA3 A PVIFA10%,3 v 100002.48724870（元）（元）4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值1/PVIFA1/PVIFAi,ni,n称之为投资回收系数，其称之为投资回收系数，其数值等于普通年金现值系数的倒数数值等于普通年金现值系数的倒数。应用应用应用应用由公式由公式 PVAn A PVIFAi,n 4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值练习：练习：假设以假设以10%的利率借的的利率借的20000元，元，投资于某个寿命为投资于某个寿命为10年的项目，每年年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？至少要收回多少现金才是有利的？解答：解答：APVIFA10%,1020000 A PVA10 1/PVIFA10%,10 200001/6.4153254（元）（元）4.1 后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值练习：某人于练习：某人于2008年年初存入银行年年初存入银行10000元，假设银行元，假设银行按照每年按照每年8%的复利计息，每年末取出的复利计息，每年末取出2000元。求他最元。求他最后一次能够足额（后一次能够足额（2000元）提款的时间。元）提款的时间。解答：解答：由由PVAn A PVIFA8%,n 有有10000 2000 PVIFA8%,n则则PVIFA8%,n=5，查表可知，查表可知n=6，因此，因此他最后一次能足额提款的时间为他最后一次能足额提款的时间为2013年末。年末。应用案例分析应用案例分析 贷款的分摊贷款的分摊某企业向银行贷款某企业向银行贷款500万元，万元，期限期限15年，按年分期偿还年，按年分期偿还本金和利率，所得税率为本金和利率，所得税率为25，假定年利率为，假定年利率为18，制作贷款分摊表。制作贷款分摊表。如何与年金的计算如何与年金的计算联系起来？联系起来？计算每年企业向银行支计算每年企业向银行支付额付额由公式由公式PVAn=APVFAr,n A=500 PVFA18%,15 =98.201(万元万元)贷款分摊表（万元）贷款分摊表（万元）4.2 先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值（1）先付年金）先付年金概念：是一定时期内，各期期初概念：是一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。等额的系列收付款项。1.如何画出先如何画出先付年金终值的付年金终值的现金流量时间现金流量时间线？线？其终值和现值的计算，核心思想其终值和现值的计算，核心思想是是转化为后付年金转化为后付年金的计算问题。的计算问题。4.2 先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值先付年金的终值计算现金流量时间线先付年金的终值计算现金流量时间线 先先付年金终值付年金终值计算：计算：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i)或或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减，而系数减1，可记，可记作作 FVIFAi,n+1-1 可利用可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)期的值，减去期的值，减去1后得出后得出1元预付年金终值系数。元预付年金终值系数。4.2 先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值4.2 先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值例题：某人每年年初存入银行例题：某人每年年初存入银行1000元，银行存款利元，银行存款利率为率为8%，问第，问第10年末的本利和应为多少？年末的本利和应为多少？解答：解答：1、由公式由公式Vn=AFVIFAi,n(1+i)V10=1000FVIFA8%,10(1+8%)=100014.487(1+8%)=15645（元）（元）2、由公式、由公式Vn=A(FVIFAi,n+1-1)=1000(16.6451)=15645（元）（元）4.2 先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值现值计算现值计算先先付年金付年金现现值值计算：计算：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)+A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1)V0=APVIFAi,n(1+i)或或 V0=A(PVIFAi,n-1+1)它是普通年金现值系数期数要减它是普通年金现值系数期数要减1，而系数，而系数 要要 加加1，可记作，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用可利用“普通普通 年金现值系数表年金现值系数表”查得（查得（n-1)的值，然后加的值，然后加1，得出得出1元的预付年金现值。元的预付年金现值。案例分析案例分析李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金）每年聘金10万元；万元；（3）提供公司所在）提供公司所在A市住房一套，价值市住房一套，价值80万元；万元；（4）在公司至少工作）在公司至少工作5年。年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付年里每年年初给李博士支付20万元万元房贴。房贴。案例分析案例分析v收到公司的通知后，李博又犹豫收到公司的通知后，李博又犹豫起来，因为如果向公司要住房，起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价可以将其出售，扣除售价5%的的契税和手续费，他可以获得契税和手续费，他可以获得76万万元，而若接受房贴，则每年年初元，而若接受房贴，则每年年初可获得可获得20万元。假设每年存款利万元。假设每年存款利率率2%，则李博士应该如何选择，则李博士应该如何选择？案例分析案例分析你选哪你选哪一种方一种方案？案？案例分析案例分析解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴万元的房贴与现在售房与现在售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算由公式：此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算由公式：V0=A PVIFAi,n(1+i)或或V0=A(PVIFAi,n-1+1)有有:V0=20PVIFA2%,5（12%）=20 4.713 1.02%或或=20(PVIFA2%,41)=20 (3.808+1)=96.154（万元）（万元）因此因此,从这一点来说，李博士应该接受房贴。从这一点来说，李博士应该接受房贴。4.3 延期年金的终值和现值延期年金的终值和现值终值计算终值计算定义：定义：延期年金是指在最初若干期没有收付款项的延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。4.3 延期年金的终值和现值延期年金的终值和现值终值计算终值计算递延年金递延年金终值终值 公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金期无关，故计算方法和普通年金终值相同。终值相同。案例分析案例分析某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：案：方案一方案一是现在起是现在起15年内每年末支付年内每年末支付10万元；万元；方案二方案二是现在起是现在起15年内每年初支付年内每年初支付9.5万元；万元；方案三方案三是前是前5年不支付，第六年起到年不支付，第六年起到15年每年末年每年末支付支付18万元。万元。假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？案例分析案例分析方案一：方案一：FVA15=10FVIFA10%,15=1031.772=317.72（万元）（万元）方案二：方案二：V15=9.5FVIFA10%,15（110%）=9.531.7721.1=332.02（万元）（万元）方案三：方案三：FVA10=18FVIFA10%,10=1815.937=286.87（万元）（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。4.3 延期年金的终值和现值延期年金的终值和现值现值计算现值计算递延年金递延年金递延年金递延年金现值现值现值现值方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现期普通年金，求出递延期的现值值，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到第一期初。调整到第一期初。V0=APVIFAi,nPVIFi,m 4.3 延期年金的终值和现值延期年金的终值和现值现值计算现值计算方法二：方法二：是假设递是假设递 延期中也进行支付，先求出延期中也进行支付，先求出(m+n)期的期的年金现值年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金的年金现值，即可得出最终结果。现值，即可得出最终结果。V0=APVIFAi,n+mAPVIFAi,m =A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)案例分析案例分析某人年初存入银行一笔现金，某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出从第三年年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末全部年年末全部取完，银行存款利率为取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？银行的款项是多少？案例分析案例分析解答：解答：方法一：方法一：V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736)=2619方法二：方法二：V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264=2619.61 4.4 永续年金现值的计算永续年金现值的计算永续年金永续年金无限期定额支付的现金，如存本取息。无限期定额支付的现金，如存本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。普通年金现值公式导出。当当n 时，时，4.4 永续年金现值的计算永续年金现值的计算例题：一项每年年底的收入为例题：一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为多少？，其现值为多少？永续年金永续年金旧情难忘旧情难忘 “此情可待成追忆，此情可待成追忆，只是当时已惘然只是当时已惘然”。现在回想，旧情难忘，现在回想，旧情难忘，犹可追忆，只是一切犹可追忆，只是一切都恍若隔世了。都恍若隔世了。若非当年年少无知，若非当年年少无知，何至如此！何至如此！4.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题（1）不等额现金流量现值的计算）不等额现金流量现值的计算CASE：某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存：某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如表所示，贴现率为款额如表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。年份（年份（t）01234现金流量现金流量（元）（元）1 0002 0001003 0004 000 某不等额存款某不等额存款4.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题（2）年金和不等额现金流量混合情形下的现值）年金和不等额现金流量混合情形下的现值 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如表所示，贴现率为入量如表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。，求这一系列现金流入量的现值。年份年份现金流量现金流量年份年份现金流量现金流量11 00062 00021 00072 00031 00082 00041 00092 00052 000103 0004.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题（3）贴现率的计算）贴现率的计算CASE1：把：把100元存入银行，元存入银行，10年可获得本利和年可获得本利和259.4元，问元，问银行存款的利率为多少？银行存款的利率为多少？CASE2：现在向银行存入：现在向银行存入5 000元，在利率为多少时，才能元，在利率为多少时，才能保证在今后保证在今后10年中每年得到年中每年得到750元？（插值法的介绍）元？（插值法的介绍）4.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题（4）计息期短于）计息期短于1年的时间价值的计算年的时间价值的计算 （已知年利率求期利率和计息期数）（已知年利率求期利率和计息期数）某人准备在第某人准备在第5年获得年获得1000元收入，年利息率为元收入，年利息率为10%。试计算试计算：（1）年计息一次，问现在应存入多少钱？）年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？）每半年计息一次，现在应存入多少钱？一、风险与收益的概念一、风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益二、单项资产的风险与收益三、证券组合的风险与收益三、证券组合的风险与收益四、主要资产定价模型四、主要资产定价模型第二节第二节 风险报酬风险报酬v理解：理解：1、风险是客观存在的；、风险是客观存在的；2、风风险险的的本本质质是是不不确确定定，是是指指“预预期期”收收益益率率的不确定性，而非实际的收益率。的不确定性，而非实际的收益率。3、风风险险可可能能给给投投资资人人带带来来超超出出预预期期的的收收益益，也也可能带来超出预期的损失。可能带来超出预期的损失。定定义义：风风险险是是指指在在一一定定条条件件下下和和一一定定时时期期内内可可能能发生的各种结果的变动程度。发生的各种结果的变动程度。一、风险的概念一、风险的概念一、风险的概念一、风险的概念按风险程度不同的决策分类69 决决 策策 分分 类类1.确定性决策确定性决策2.风险性决策风险性决策3.不确定性决策不确定性决策注意：实际中对风险和不确定性并不作严格区分注意：实际中对风险和不确定性并不作严格区分注意：实际中对风险和不确定性并不作严格区分注意：实际中对风险和不确定性并不作严格区分风险的类别风险的类别1.1.系统风险系统风险系统风险系统风险影响所有公司的因素引起的风险。影响所有公司的因素引起的风险。影响所有公司的因素引起的风险。影响所有公司的因素引起的风险。战争、经济衰退、通货膨胀、利率变动；战争、经济衰退、通货膨胀、利率变动；不可分散风险、市场风险。不可分散风险、市场风险。（一）从投资者的角度（一）从投资者的角度2.2.非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险指发生于个别公司的特有事件造成的风险。指发生于个别公司的特有事件造成的风险。指发生于个别公司的特有事件造成的风险。指发生于个别公司的特有事件造成的风险。罢工、新产品开发失败、诉讼失败；罢工、新产品开发失败、诉讼失败；公司特有风险、可分散风险。公司特有风险、可分散风险。（二）从公司的角度（二）从公司的角度 经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险。经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险。经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险。经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险。经营成果的不确定性。经营成果的不确定性。财务风险是指因举债而增加的风险，是筹资决策带来的财务风险是指因举债而增加的风险，是筹资决策带来的财务风险是指因举债而增加的风险，是筹资决策带来的财务风险是指因举债而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。风险，也叫筹资风险。风险，也叫筹资风险。风险，也叫筹资风险。二、单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬（一）确定概率分布（一）确定概率分布1.概念概念2.特点特点 市场需求类型市场需求类型各类需求发生概率各类需求发生概率 各类需求状况下的股票收益率各类需求状况下的股票收益率西西 京京东东 方方旺盛旺盛0.3100%20%正常正常0.415%15%低迷低迷0.370%10%合计合计1.0西京公司及东方公司的概率分布西京公司及东方公司的概率分布（二）计算期望报酬率（二）计算期望报酬率(平均报酬率平均报酬率)1.概念概念2.公式公式pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目所有可能结果的数目 CASE 东方公司和西京公司股票的报酬率及其概率分布东方公司和西京公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。市场需求类市场需求类型型（1）各类需求各类需求发生概率发生概率（2）西京公司西京公司 东方公司东方公司各类需求下各类需求下的收益率的收益率（3）乘积乘积（2）（3）（4）各类需求下各类需求下的收益率的收益率（5）乘积乘积（2）（5）（6）旺盛旺盛0.3100%30%20%6%正常正常0.415%6%15%6%低迷低迷0.370%21%10%3%合计合计1.0 CASE=100%0.30+15%0.40+（70%）0.30=15%西京公司西京公司东方公司东方公司=20%0.30+15%0.40+10%0.30=15%预期收益率的正态分布预期收益率的正态分布（三）计算标准离差（三）计算标准离差1.概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。计算预期收益率计算预期收益率 计算离差计算离差 求概率分布的方差求概率分布的方差 求方差的平方根求方差的平方根2、公式：、公式：公式中：公式中：-期望报酬率的标准离差；期望报酬率的标准离差；-期望报酬率；期望报酬率；-第第i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率；-第第i 种可能结果的概率种可能结果的概率；-可能结果的个数。可能结果的个数。3、接上例、接上例西京公司的标离差：西京公司的标离差：东方公司的标准离差：东方公司的标准离差：正态分布概率区间图正态分布概率区间图（四）利用历史数据度量风险（四）利用历史数据度量风险表示第表示第t期所实现的收益率；期所实现的收益率；表示过去表示过去n年内获得的平均年度收益率。年内获得的平均年度收益率。CASE某项目过去三年的收益状况如表某项目过去三年的收益状况如表2-10所示，试估计该项目的所示，试估计该项目的风险。风险。年度年度200115%20025%200320%表表2-10 过去三年的收益状况过去三年的收益状况CASE（五）计算标准离差率（五）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比较，期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。它反映风险程度。1、公式：、公式：西京公司的标准离差率：西京公司的标准离差率：V=65.84%15%=4.39 东方制造公司的标准离差率东方制造公司的标准离差率：V=3.87%15%=0.26CASE项目项目A的预期收益率为的预期收益率为60%，标准差为，标准差为15%；项目；项目B的预期的预期收益率为收益率为8%，而标准差仅为，而标准差仅为3%，则投资者应该选择哪个，则投资者应该选择哪个项目进行投资？项目进行投资？项目项目A的变异系数为的变异系数为:CV=15/60=0.25项目项目B的变异系数为：的变异系数为：CV=3/8=0.375因此，投资者应选择项目因此，投资者应选择项目A。单项资产的风险报酬计算步骤：单项资产的风险报酬计算步骤：小结小结 确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差率 计算标准离差有哪两种有哪两种方法计算方法计算？风险规避与必要收益风险规避与必要收益以下两投资项目，你选哪一个？以下两投资项目，你选哪一个？A:用用10万元购买短期万元购买短期国库券，年利率为国库券，年利率为5%B:用用10万元购买某公万元购买某公司股票，你有司股票，你有50%的的可能性使得可能性使得10万元增万元增值为值为21万元，另有万元，另有50%的可能性血本无的可能性血本无归。归。厦门大学情人谷厦门大学情人谷人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。