整式的乘法典型例题.doc

典型例题
　　例1 计算：
　　（1）
　　（2）
　　（3）

　　说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定．若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简．
　　例2　计算题：
　　（1） ； （2） ．
　　分析：（1）中单项式为 ，多项式里含有 ， ，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘．（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加．

　　说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负．
　　例3　化简
　　（1） ；
　　（2） ．
　　分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号 和 ，再去中括号．

　　例4　求值： ，其中 ．

　　说明：求值问题，应先化简，再代入求值．
　　例5　设 ，求 的值．
　　分析：由已知条件，显然 ，再将所求代数式化为 的形式，整体代入求解．

　　说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式．
典型例题答案
例1 计算：（1）
　　（2）
　　（3）
　　例2　计算题：
（1）
； （2） ．
　　例3　化简（1） ；
　　（2） ．
　　分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号 和 ，再去中括号．
　　解：（1）原式
　　（2）原式
　　例4　求值： ，其中 ．
　　解：原式

　　当 时，

　　说明：求值问题，应先化简，再代入求值．
　　例5　设 ，求 的值．
　　分析：由已知条件，显然 ，再将所求代数式化为 的形式，整体代入求解．
　　解：

　　 说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式．