电机拖动之变压器.pptx

一、工作原理 变压器主要由铁芯和套在铁心上的两个或多个绕组所组成。一台简单的单相双线圈变压器。两个绕组之间没有电的直接联系，只有磁的耦合。通常将两个绕组中的一个绕组接到交流电源上，称为原边绕组（或一次绕组、初级绕组），其匝数以N1表示，以A、X标注其出线端；另一个接到用电设备上，称为付边绕组（或二次绕组、次级绕组），其匝数以N2表示，以a、x标注其出线端。当原绕组接到交流电源上时，在电源电压的作用下，原绕组中流过交流电流并在铁心中产生交变磁通，其频率与电源电压的频率相同。假设全部磁通同时交链原付边绕组，从而在线圈N1与N2内感应出电势。根据电磁感应定律，感应电势分别为：（1）（2）如忽略绕组中的电压降（仅占 的0.1%以下）。且当付边绕组开路（空载）时，则：（3）（4）于是得电压比为：式中 称为变压器的变比。通常都以电压或电势的有效值表示，即：（5）对于三相变压器,变比 指原、付绕组中相电势之比。变压器是传递电能的设备，当不计其内部损耗时，即输入的能量全部被输出，则得：（6）即从原绕组输入的视在功率等于从付绕组输出的视在功率。由（6）式得：或 （7）通过改变变压器原付绕组的匝数比，不仅变换了电压的大小，同时也变换了电流的大小。电流的大小恰好与电压相反。但是，它们的频率都没有改变，仍为电源频率。二、用途1、电能传输 在电力系统中，要把由电（厂）站发出的强大电能输送到远距离的用电区使用，采用高压输电才是经济合理的。因为 P 一定，U越高，线路中的 I 越小，则所用导线的截面积也越小，线路的用铜量 越小，线路上的U和功率损耗就越小，从而可减少投资，降低运行费用。一般说输电距离越远，输送功率越大，则要求输电电压越高。电力系统中从发电、输电到配电要经过几次变压，所以变压器的总容量常为发电机装机容量的58倍，因此变压器的质量与性能十分重要。在测量系统中、焊接工业中、广播线路中都使用变压器，用来变换电压、电流和阻抗，隔离高电压或电流。特殊结构的变压器，还具有稳压特性、陡降特性或移相特性等。三、分类：按用途：电力变压器整流变压器控制变压器 仪用变压器电炉变压器电焊变压器 升压变压器降压变压器特殊变压器 按铁心结构：心式变压器壳式变压器按相数：单相变压器 三相变压器多相变压器 按绕组数目：双绕组变压器三绕组变压器多绕组变压器自耦变压器按冷却方式：干式变压器 油浸变压器：油浸自冷、风冷、水冷 充气式变压器 四、变压器的结构 工作原理看，变压器的重要组成部分是铁心和绕组，由它们组成变压器的器身。为了改善散热条件，大、中容量变压器的器身浸入盛满变压器油的封闭油箱中，各绕组对外线路的连接则经绝缘套管引出。教材图31为油浸式电力变压器，为了使变压器安全、可靠地运行，还设有储油柜、安全气道和气体继电器等附件。1、铁心 变压器的磁路部分，由铁心柱和铁扼两部分组成。为减小铁损耗，铁心通常用厚0.35或更薄的、表面具有绝缘膜的硅钢片叠成，硅钢片有热轧和冷轧两种，冷轧硅钢片由于导磁性能好，损耗小，用得越来越多。从外面看，线圈包围铁心柱，称为心式结构；如果从外面看铁心柱包围线圈，则称为壳式结构，小容量变压器多采用这种结构形式。2、绕组 变压器的电路部分。原、付边绕组一般用铜或铝的绝缘导线绕成筒状套在一个铁芯柱上。为了便于绕组同铁芯之间的绝缘，通常将低压线圈放在里面靠近铁心，在单相变压器中，高、低压绕组均分为两部分，分别套装在两铁心柱上，这两部分可以串联或并联。而在三相变压器中属于同一相的高、低压绕组全部套装在同一铁心柱上。只有铁心和绕组的简单变压器，称为干式变压器。容量稍大的变压器，通常都将由铁心和绕组构成的器身放在盛有绝缘油的油箱内，既便于散热又便于绝缘，称为油浸式变压器。五、变压器的额定值 按照国家标准的规定，变压器在规定的使用环境和运行条件下的主要技术数据称为额定值，通常都标注在变压器的铬牌上。1、额定容量 SN 在额定工作状态下变压器的视在功率，以SN表示，单位为伏安或千伏安。对于一般变压器，原、付边的容量都设计得相等。2、额定电压 变压器付边绕组开路，即空载时，各绕组端电压的保证值，以 表示原边额定电压，以 表示付边额定电压（其大小等于原边加额定电压时的付边开路电压），单位为伏或千伏。对于三相变压器，原、付边额定电压指线电压。3、额定电流 根据额定容量和额定电压计算出来的电流值，原边以 表示，付边以 表示，单位为安。对于三相变压器，原、付边额定电流指线电流。4、额定频率 我国规定标准工业频率为50赫，以 表示。除了上述额定数据外，变压器铭牌上还标有效率、温升、短路电压、联接组别、运行方式、冷却方法等。变压器的额定容量、额定电压和额定电流之间的关系：对于单相双绕组变压器 （8）对于三相双绕组变压器 （9）3.2单相变压器的空载运行 变压器的原绕组接在额定电压和额定频率的电网上，而付绕组开路时的运行状态，称为变压器空载运行。空载运行是变压器的一种极限工作情况。通过对变压器空载运行的分析，求得各物理量的大小、波形及相互关系；求得等值电路的参数。一、物理情况 付边绕组开路，当原绕组AX接到电压为 的交流电网上时，原绕组中便有电流 流过，称为变压器空载电流。产生空载磁势 ，建立空载时的磁场。该磁场由两部分磁通构成，一部分 沿铁心闭合，同时与原付绕组相交链，称为主磁通或工作磁通；另一部分 主要通过油或空气闭合（非铁磁材料），它仅与原绕组相交链，称为原边漏磁通。由于铁心是由高导磁材料硅钢片制作的，其导磁系数远比空气的大，所以空载运行时主磁通占磁场总磁通的绝大部分，而漏磁通只占很小一部分，约为总磁通的0.10.2。虽然 与 都是由空载电流产生的，但两者的性质却不同。由于铁磁材料有饱和现象，主磁通 与建立它的电流 之间的关系是非线性的，符合磁化曲线；而 主要沿非铁磁材料构成的路径闭合，它与之间呈线性关系。主磁通 在绕组中感应电势 与 ，如果付边接上负载，则在 的作用下向负载输出电功率。所以 起着传递能量的媒介作用。而 仅在原绕组中感应漏电势 ，只起电压降的作用，不能传递能量。流过一次绕组也有相应的电阻压降 ，是一次侧绕组的电阻，所以 、和 一起平衡电源电压。因空载，所以 ，无阻抗压降，二次绕组只产生感应电动势 ，所以变压器空载输出电压 等于电动势 。、二、各电磁量正方向的规定 变压器中的电压、电流、磁通和感应电势的大小与方向都随时间变化。因此，为便于分析和定量计算，必须规定正方向。1、与 ：从首端A指向末端X定为 的正方向，从正极性端A流入绕组为 的正方向。这样当 与 同时为正或同时为负时，电功率都将从电网输入变压器，相当于“电动机惯例”。2、与 ：规定正方向与产生它们的电流符合右手螺旋定则。因此判断磁通正方向时必须注意绕组的绕向。3、与 ：它们的正方向应遵守电磁感应定律 。这样，与 的 规定正方向同 的正方向一致。原因：如 增加，磁通量变化 ,与 的作用是反抗 的，它们实际方向将与 方向相反；那么如果 与 的规定正方向与 正方向相同，由式 ，此时大于 “0”，所以 为负，即实际正方向与其规定正方向相反，符合规定；当 减少，磁通量变化 ，与 反抗磁通减小，它们的实际方向应与 方向相同,此 时 ，即 与 的实际方向与它们的规定正方向相同，即与 正方向相同。由此可见，规定 与 的正方向同 的正方向是符合电磁感应定律的。已知磁通正方向后，感应电势的正方向由右手螺旋定则确定。4、与 ：也遵守电磁感应定律，即与付边绕组相交链的磁通正方向确定后，它们的正方向也由右手螺旋定则确定。5、：由 产生，其正方向应与 方向一致。所以与交链付边绕组的磁通方向符合右手螺旋定则。6、：从负载端看，当 与 正方向确定后，的正方向也已确定，即从指向a。这样从外电路来看，当 与 同时为正或同时为负时，电功率都是从变压器输出的，相当于“发电机惯例”。三、感应电动势与变压器变比假设：1、忽略原边绕组电阻，即忽略其上压降；2、忽略原边漏磁通 ，即忽略其感应的 漏电势 。有：成立。故 基本上由 决定，当 为正弦波时，也为正弦波。设 则：同理 可见，与 也是正弦波，且在相位上滞后于90，式中最大值由此得 与 的有效值为：由于 ，所以在相位上 与 相差180，因而就超前 90，它们间的大小关系为 磁通的有效值没有实际意义，通常以最大值 表示其大小。变比 四、空载电流 变压器空载时，原绕组中的电流 称为空载电流。只要原边接通电源，就存在 。的作用：建立空载时主磁通（忽略漏磁通）：起磁化作用，称为磁化电流，是 的无功分量，记为 。空载时变压器的损耗：对应于变压器中的磁滞与涡流损耗和电阻上的损耗，是 中的有功分量，其中磁滞与涡流损耗称为铁耗，以 表示；而电阻上的损耗远小于铁耗，所以有功电流分量常用 表示。因此,包含着 与 两个分量，即 。对于一般变压器，空载损耗较小，,为简化分析，常忽略铁耗电流 ，用磁化电流 来表示空载电流 的性质，即认为空载电流 就是激磁电流 。1、忽略空载损耗时的空载电流 硅钢片这种导磁材料的磁化曲线是非线性的。原绕组在一定电压作用下，空载电流 的大小、波形就取决于铁心饱和程度。而且在不考虑铁损耗情况下，全部用来建立主磁场，就是励磁电流 。由于磁化电流波形以横轴为对称，故只有奇次谐波，数学表达式为：其中除基波幅值外，以三次谐波的幅值 为最大，其余谐波有时忽略。在工程中分析计算时，通常以一个等效的正弦波电流代替尖顶波电流，该等效正弦波的幅值为：等效的条件是：等效正弦电流有与基波相同的频率和相位。以后在提到变压器空载电流时，如无特别声明，所指的都是这个等效的正弦电流。2、考虑空载损耗时的空载电流 因为铁心线圈有磁滞现象，与 的关系是磁滞回线，用与上述相同的图解法，作出相应的波形。可见当考虑磁滞现象时，超前 一个 角，称为磁滞角。这就是说在 中除了用于建立磁场的 外还含有超前 90的有功分量 ,用于补偿磁滞损耗。由于变压器铁心中还有涡流损耗，所以 中还有一个与其相应的有功分量 ，而 不变。因为磁滞损耗与涡流损耗同时存在，加在一起称为铁损耗，所以与铁损耗相对应的有功电流大小为 。此时空载电流用相量表示：五、空载时的电势方程 于是，根据基尔霍夫电压定律，列出变压器空载时电势方程式 式中 是 交链 的感应电势，是 交链 的感应电势，而 纯属电路中的电阻压降。六、空载时的等值电路与相量图 磁场的作用是通过感应电势作用于电路的，因此漏磁通产生的感应电势 的作用，可看作是电流 流过电抗 时所引起的电抗压降，即 由于主磁通的路径是铁心，线圈中电流 除了建立磁场外，还要补偿铁损耗，因此，主磁通产生的感应电势 的作用，可看作是电流 流过一个电抗 串接一个电阻 时所引起的阻抗压降，即 电势方程式的一般形式 已知 、滞后于 90，而 超前 角，根据电势方程式可画出变压器空载时的相量图。首先在横坐标的正向画出参考量 ，随之按大小和相位关系画出 、与 的相量，然后在 端画出相量 平行于 ，接着 端画出 超前于 90，最后由 点到 端点画出的相量便是 。图中 与 间的相位角 ，称为变压器空载时的功率因数角。（1）漏电抗用与获得 相同的方法可得：考虑到 ，则式中 ，称为原绕组漏感系数。因为 与 是线性关系，常数，所以L1为 常数，当f不变时，x1也为常数。由于 ,则 ，说明 与变压器结构有关。（2）励磁电抗 与 相比之下，由于铁心线圈有磁饱和现象，与 间是非线性关系，比值 是变数，磁路越饱和它就越小，所以励磁电感系数 与励磁电抗也就越小，即非常数。当然在磁化曲线的线性段，它们也还是常数的，只由变压器结构确定。由于我们希望能用较小的励磁电流获得较大的主磁通，所以 大好，这就是选择导磁性能好（即大）的材料做铁心的道理。（3）励磁电阻 应满足式 可见 也是随着铁心饱和程度变化的，即非常数。磁路越是饱和，也就越小。虽然如此，但由于饱和后 增加得很快，所以铁耗 还是随着饱和程度增加的。3.3变压器负载运行 一、物理情况变压器空载运行时，原边只流过空载电流，二次侧没有向外供电，因此主磁路上只有一个磁动势，它产生的主磁通分别在原、付绕组中产生感应电势 和 。当付边接上负载后，在 的作用下，付边流过负载电流 ，并产生相应的磁势 ，也作用在主磁路上，按照楞次定律（感应磁通总是反抗原有磁通的变化），该磁势力图削弱产生此电流的磁通 ，因而也有减弱 的趋势。由式 可知，当 不变时，的减少会导致原边电流的增加，设电流由 增加到 ，则负载时原边的电势平衡方程式为 。这时原边漏阻抗上的压降亦相应增大，但由于 在数值上仍然比小很多倍，因而 的减少并不显著，可以近似地认为 是不变的，与 对应的主磁通 也近似不变，因此负载时的合成磁势 ，即 或 。上式表明，原边电流产生的磁势与副边电流产生的磁势的合成值等于空载电流产生的磁势。式中用 除各项后得：式中 是原边电流的负载的分量。二、基本方程式 1、磁势平衡方程式 合成磁势 若用初级绕组电流 表示，有 。所以 两边同除 ，得原、付绕组中的电流关系式：或 2、原边电势方程式 同空载时相比较，负载时只是电流由 变为 （），其它各量均认为不变，故原边电势方程式为：式中 同空载时一样，仍为 在 上产生的压降，即 与付边电势的关系为：3、付边电势方程式 当付边接上负载时，由 产生的付边磁势 ，同原边磁势一样也要产生漏磁通 ，在付绕组中感应电势 ，称为付边漏电势，其方向与 相同，其作用也可看作是 流过电抗 所引起的电抗压降，即 ，式中 为付绕组漏电抗，也是一个常数。另外付绕组也有电阻 。再从负载两端看，有 三、绕组的折算根据一、二次侧电动势方程式，先将常数、与 、以阻值集中的元件表示，且分别从原、付绕组中移出来，剩下的两个线圈便是既无电阻又无漏磁通的靠 耦合的铁心线圈，如下图示。（1）付绕组电势的折算值 （2）付绕组电流的折算值 折算后的付绕组匝数 。根据磁势不变的原则，折算后的电流应满足 ，所以（3）付绕组阻抗的折算值 由于折算后的电势增大，电流减小，如果电路参数不折算，势必改变了原来的能量关系。根据折算前后能量相等的原则，折算后的参数应满足 所以 同理（4）付绕组电压的折算值 由于 、已折算，故折算的付边电压为（5）负载阻抗的折算值 由于 、都已折算，也必须折算，否则负载所得能量与实际不符。折算后的数值为：四、等值电路 五、变压器负载运行时的相量图 相量图也是分析计算变压器的基本方法之一。在分析各物理量之间的大小和相位关系时，相量图比方程式和等值电路要直观、方便得多。特别是在折算后，原、付边物理量的大小差别不再悬殊，用折算值绘制相量图就大大提高了计算的精确度。因为付边各量往原边折算时，对原边各量不产生影响，所以折算后原边各量不变。折算后的与“T”形等值电路相对应的基本方程式组为：举例：已知 、和功率因数的大小与负载性质，且变压器的参量 、等均已知，则绘制步骤如下：一般情况下 为感性负载。首先计算出 、，然后：（1）以 为参考量，按比例绘出 、的大小和它们间的相位差 ；（2）根据式 ，在 的末端加上 与 相量便得 。绘图时 与 平行，超前 ；（3）由于 ，将其转 便得 ；（4）主磁通 超前 ，其大小 ；（5）空载电流由 算出，它超前 一个铁损角，；（6）根据式 ，画出 与 的相量和得 ；（7）根据式 ，先在 上加 和 ，绘制时 平行于 ，超前 。最后联接原点与端点便得 。与 间的相位角 为变压器负载运行时的功率因数角，为功率因数。3.6变压器的工作特性一、外特性 指在原绕组上施加额定电压，负载功率因数又不变时，付边端电压随负载电流的变化规律。由于原、付绕组都有漏阻抗，因此当变压器负载运行时，电流流经它们必须在变压器内产生阻抗压降，从而使得变压器付边输出电压的大小，将随着负载电流 的变化而变化。这二者之间的变化规律用曲线描述出来，就是变压器的外特性曲线。它可通过实验求得。电压变化率定义为：在原边电压为额定电压，负载功率因数一定的情况下，当付边电流由零变化到额定值时，付边电压的变化量与付边额定电压（即付边开路电压，见额定值定义一节）之比的百分数，即计算公式P93 （3-45）二、变压器的效率特性 指在原绕组上施加额定电压，负载功率因数不变时，变压器的效率随负载电流变化的规律，即 。变压器运行时同电机一样不可避免地要产生铜耗和铁耗，使得变压器在传递能量中，输出的有功功率小于输入的有功功率。输出的有功功率 与输入的有功功率 之比的百分值称为变压器的效率，即 效率的高低反映了变压器运行时的经济性，所以它是变压器运行性能的一个重要指标。由于变压器是静止的设备，在能量传递过程中没有机械损耗，故它的效率要比同容量的旋转电机高一些。一般电力变压器效率多在 以上，大型变压器的效率可达 以上。用直接加负载的办法测定变压器效率有一定困难，这是因为一方面电力变压器容量都很大，很难找到相应的负载；另一方面变压器效率很高，与 差值很小，由于测量仪表的误差，很难得到准确的结果。因此工程上常用间接的方法计算变压器的效率，即用空载和短路试验测得的变压器铁损耗和铜损耗来计算变压器任意负载时的效率。当 时，变压器负载运行时的铁耗 近似等于空载试验时测得的空载损耗 ，且为一个常数，是不变损耗，这是因为空载时 很小，其铜损耗 比铁损耗 小很多，可从空载损耗中略去，所以认为时 。（不变 基本不变，一定时，只与 有关的 不变，近似等于 ）。而负载时，所以几乎不变，即 不变，与空载同，即 。负载运行时铜损耗 ，应用简化等效电路，则有 ，所以 。在做短路试验时因电流额定，因此有 ，是电流等于额定值时的短路损耗，即额定运行时的铜损耗。所以任意负载下变压器的铜损耗，称为负载系数，实质上是 、的标么值 、。由此可见 是随负载（）变化的，是可变损耗。如果不计负载电流引起的二次侧端电压的变化，（即忽略 ，），则 是变压器的额定容量；若是三相变压器，则还应乘以 ，即为 ，、就分别为线电压、线电流。可以从 中求得效率最高时的 ，然后就可得到最高效率。经求解 或 即随负载变化的铜耗（）与不变的铁耗（）相等时，效率最高。不难看出，当 时，变压器的效率急剧地下降，而 时，变压器的效率下降的不多。所以要提高变压器的运行效率，不应使变压器在较低的负荷下运行。当然也不应过负荷运行，因为过负荷时，温度升高，过热会损坏变压器。一般变压器多设计成 时效率最高，这时 为 的 倍。这是因为变压器并不经常满载运行，铜损耗随昼夜和季节的变化而变化，铁损耗只要投入运行就基本保持不变，因此把铁损耗设计得小些是合理的，这对变压器常年效率有利。3.7三相变压器一、磁路系统1、三相变压器组的磁路2、三相芯式变压器的磁路每相主磁通都要借助于另外两相磁路而闭合。由于中间的B相磁路较A、C两相磁路短，所以三相磁阻不等。当外施三相对称电压时，建立三相对称主磁通的三相空载电流也不相等，但由于变压器空载电流很小，它的不对称对变压器负载运行的影响可以忽略不计。二、三相变压器绕组的联接方法和联接组1、联接方法 在三相双绕组变压器中，有三个原绕组、三个副绕组。为了表明它们的联接形式，首先对三相原、副绕组的首、末端的标志作出如下规定。线 圈 名 称 单 相 变 压 器 三 相 变 压 器 首端 末端 首端 末端 中点 高压绕组 A X A、B、C X、Y、Z O 低压绕组 a x a、b、c x、y、z o在三相变压器中，不论是原绕组还是付绕组，主要采用三角形联接和星形联接两种形式。如 或 表示原绕组作星形联接，付绕组作三角形联接，表示中点不带零线，表示带零线（有中点引出线）。我国生产的电力变压器，常用 、几种形式。在此指出，当三相绕组作Y接时，线电流就是相电流，线电压的大小为相电压的 倍，线电压的相位则超前相应的相电压 ，当三相绕组作接时，线电压就是相电压，线电流的大小为相电流的 倍，线电流的相位则滞后于相应的相电流 。2、联接组(1)单相变压器的联接组别 以此作为研究三相变压器联接组的基础。单相变压器的联接组是用付边电势与原边电势之间的相位差来区分的。由于单相变压器的原、付绕组实际上绕在一个铁芯柱上，被同一主磁通所交链，因此，原、付绕组感应电势之间有一定的极性关系。即在任一瞬间，一个绕组的某端点电位为正时，另一绕组必有一端点的电位也为正。结论:绕在同一个铁心柱上的原、付绕组，由于同 名端的不同，它们中的感应电势要么同相位，要么反相位，故联接组别一个是12，另一个必是6，这个结论在三相变压器中推广，则有1与7，2与8，3与9，4与10，5与11，6与12等与时钟相应的12个基本联接组。(2)三相变压器的联接组别 三相变压器为什么会有这些联接组呢？首先要明确三相变压器的联接组是用付边线电势与原边线电势的相位差来决定的。并且规定原边线电势的相量为分针，固定在12点，付边线电势的相量为时针，其指向便是联接组别。已知联接组别与同名端的标注有关。如 的首端为同名端，绕在同一个铁心柱上的原、付绕组AX、ax的相电势 与 是同相位，相应线电势 与 也必然是同相位，联接组别为 12；如果首端为异名端，因原、付边相电势反相位，则线电势也必是反相位，联接组为 6。由此可见，原、付边线电势除了同相位外，相位差最小是 ，再大便为 的整数倍，这正适合时钟表示法。下面以 ，为典型说明如何用绘制电势相量图的方法判定三相变压器的联接组别。联接组 如果原、付绕组的首、末端及同名端都已注明，且认为上下对应的原、付绕组是绕在同一个铁心柱上的，即被同一磁通交链。绘制电势相量图的步骤：、先规定原、付绕组相电势的正方向（如取首端到末端）和线电势的正方向（通常取顺时针的相序方向）；、按相序画出原边电势相量图；、根据绕在同一铁心柱上的原、付绕组电势的相位关系（首端为同名端，则相位相同；首端为异名端，则相位相反），画出付边相电势的相量，并确保有与原边相同的相序；、按相序画出付边线电势相量，并以相序方向确定付边线电势与原边线电势的相位差。该相位差除以 便得联接组别。如首端为异名端,与首端为同名端相比，因为付边相电势转动了 ，所以付边线电势也随同转动了 。因此便得到 6,10、12等联接组。汇总上述情况，联接形式的联接组别有2、4、6、8、10、12，共六组，皆为偶数。联接组 步骤如前。联接组别为1、3、5、7、9、11，也是六组，都为奇数。画图。关于 、联接形式的联接组别，经相量图证实，与 同，即为偶数组；与 同，即为奇数组。综上所述，四种联接形式共有24个联接组，但组别只有12种。目前在电力变压器中，大都采用国际标准所规定的几种联接组，即 12，11，11，12，12。在可控硅控制系统中，整流变压器多用 11，5，1，7；而同步变压器多采用 中的6个奇数组或 中的6个偶数组。三、三相绕组的联接形式和磁路系统对电势波形的影响1、联接的三相变压器可见三相中的三次谐波电流彼此同相位同大小。如果变压器采用了无中线的星形联接，则三次谐波电流无法流通，结果是空载电流接近于正弦波（还有5次7次谐波）。这样，根据变压器铁心的磁化曲线，用作图法绘出的主磁通波形为一平顶波，。经分解后，平顶波的主磁通中除基波 外，也包含有三次谐波 （其他高次谐波磁通也予以忽略）。如果变压器为三相心式变压器，由于其三相磁路彼此联系着，各相的三次谐波磁通又彼此同相位同大小，同三次谐波电流不能在 接电路里流通一样，三次谐波磁通不能沿三相心式铁心闭合。但它不同于电流局限于电路内，而是可以借助变压器油及油箱壁等构成闭路。由于这种情况下，磁路的磁阻很大，故三次谐波磁通很小，因此保证了主磁通接近正弦波，相电势的波形也就接近于正弦波。但是必须指出，由于三次谐波磁通沿油箱壁闭合，在油箱壁内将引起附加的涡流损耗。2、或 联接的三相变压器 如果变压器绕组采用 联接，原边空载电流中的三次谐波分量可以在 中流通，使得空载电流为尖顶波，如同单相变压器一样保证了主磁通是正弦波形，它感应的相电势 与 也是正弦波。如果采用 联接，这时原绕组空载电流中的三次谐波分量不能流通，因此主磁通以致原、付绕组的相电势中都出现三次谐波。但因付绕组为三角形联接，三次谐波相电势便在三角形内产生三次谐波电流，从而在付绕组中建立三次谐波磁势。从 可知，由于原绕组中没有三次谐波电流建立三次谐波磁势与它相平衡，使得合成的励磁磁势中含有三次谐波磁势。总之，在三相变压器中，我们希望原、付绕组中有一个接成形，以保证相电势基本为正弦波，从而避免相电势波形发生畸变。而且无论是心式铁心还是组式铁心都可采用。所以在整流变压器中大多采用这种“星角”配合的接法。3.7 特殊用途的变压器一、自耦变压器 普通双绕组变压器，原、付绕组之间仅有磁的耦合而无电的联系。而自耦变压器仅有一个绕组，有升压和降压之分，它取原绕组的一部分兼作付绕组（指降压变压器），所以原、付绕组之间不仅有磁的联系，还有电的联系。自耦变压器可以看成是由双绕组变压器演变而来的。一次侧数据为 ，二次侧数据为 ，。因一次绕组和二次绕组绕在同一铁心柱上，交链同一个主磁通，所以每匝的感应电动势相等。绕组 是一次侧绕组的一部分，其匝数与二次侧绕组 匝数相等。如果 和 两部分绕组绕法相同，把 和 接到一起后，这时 与 必然是等位点，将 和 接到一起不会改变变压器内部的电磁关系。进而将并联的两部分合并，形成一个自耦变压器。各量的正方向与普通变压器一致，绕组中的 部分称为公共部分，部分称为串联部分。1、自耦变压器的电压、电流与容量 自耦变压器中，公共部分的电流有 自耦变压器空载时，一次侧流过励磁电流 ，磁路中的磁动势为 。当变压器负载之后，磁路中的磁动势为两部分绕组磁动势之和，即为 ，即为 ，与普通变压器一样，略去一次侧漏阻抗压降，认为 ，空载和负载时一次绕组的电动势 可以认为不变，从而可以得出空载磁动势和负载磁动势相等，即 励磁电流很小，如果忽略不计，则有将 代入上式，可得式中 为两绕组匝比。将上式代入 中，有因为 ，所以 ，越接近于1，就越小。由 和 可知，在忽略励磁电流时，与 同相，而与 反相，于是 、和 之间的相量关系变为标量关系，有 从磁耦合出发，忽略漏抗压降时，与普通双绕组变压器一样，有且从而有 变比 自耦变压器的额定容量仍为式中 称为传导功率，即由变压器原边直接通过电传导的方式传送到付边的一部分功率；称为电磁功率，它是由原绕组中共用部分通过电磁感应方式传递到付边的一部分功率。付边得到的功率，由两部分组成。其中传导功率为付边直接从电源吸取的功率，是不经电磁感应作用直接由电路传到二次侧的，它不增加铁心与付绕组的负担。所以与双绕组变压器相比，在同样的额定容量下，自耦变压器所用的导线、硅钢片等材料要少一些，从而降低了成本。因为所用有效材料少，损耗也就相应地减少，所以自耦变压器的效率较高。2、注意事项 二、仪用互感器。互感器有电压互感器和电流互感器。它们与仪表配合可测量高电压或大电流；在电力系统中，它们与保护电器配合，对过电压或过电流进行检测；在控制系统中，则用它测取电压或电流信号，同时将强电与弱电隔开。1、交流电压互感器用途：将高电压变换为低电压，实质上是一台降压变压器。特点：其原绕组直接并接在被测高压电路上，付绕组通常接阻抗很大的负载，或测量用的电压表或功率表的电压线圈。由于这类仪表的内阻抗很大，所以付边电流 很小。如予以忽略，则电压互感器的运行情况就相当于普通变压器的空载运行，如果忽略其漏阻抗压降 ，则有 。利用原、付绕组的不同匝数比，可将被测高电压转换为低电压，或便于测量，或作为控制信号。由于 ，即将付边所得电压值乘以 便是被测电压的大小。如将测量仪表按 来刻度，便能从表上直接读出被测电压值。一般多取 伏作为付边电压 的额定值。误差：由于忽略互感器的漏阻抗压降 后才有 ,因此 与 之间存在着变比误差。为了提高互感器的精确度,必须减小励磁电流和原绕组的漏阻抗。使用注意:因为电压互感器漏电抗很小,短路电流会很大。所以使用时,付边非但不允许短路,而且所接负载阻抗值也不能小。否则,因 、都较大，使得漏阻抗压降误差精度。为了安全，防止绝缘损坏时高压进入付边,应用时,电压互感器的付绕组连同铁心一起须可靠地接地。2、交流电流互感器用途:将大电流转换为小电流,实质上是一台升压变压器。电流互感器的运行情况相当于普通变压器付边短路状态。因为空载 与 相比很小，可忽略不计，所以有 ，或或 一般取 ，作为付边电流的额定值。由于 ，即将付边所得电流乘以 倍便是被测电流的大小。如果将测量用的仪表按 来刻度，便能从仪表上直接读出被测电流值。由于任何变压器的 再小也不会是零，因此，只能是 。所以按 关系测取的电流值是存在着变比误差的。为了提高精确度或线性度，必须减小励磁电流。所以采用高导磁性能的材料作铁心，设计时 要比普通变压器低得多，使工作点在磁化曲线的线性段上，且远离饱和区。使用时须注意其运行特点：（1）由于电流互感器是串接在被测电路中，所以有 ，其中互感器的原边电势（仅1伏左右）与 相比，其作用甚小。因此使用时被测电流 不得超出互感器规定的范围（2）导致磁路越饱和，只能少许多增加，且以确保 的线性关系为前提。当 ，即付边开路时，由于 ，。即由被测电路负载决定的 全部变成了励磁电流，此时磁路的饱和程度极高。由于 为正弦波，磁通几乎由平顶波变成矩形波，前后沿的 极大，致使付边电压的尖峰可高达几千伏甚至上万伏。这对设备和工作人员都是极其危险的。因此，除了付绕组可靠接地外，电流互感器运行时，在任何情况下都不允许付边开路。所以控制系统中，通常在互感器付绕组两端一直并接一个阻值较小的电阻，就是防止检测电路出现故障时，互感器付边呈开路状态。