基础训练一.doc

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基础训练一
1.已知集合，则等于_________
2.若三条直线相交于一点，则k的值为_________
3.盒子中有5个小球，其中3个红球，2个白球，从盒子中任意取出两个球，则一个是白球、另一个是红球的概率为_________
4.在等差数列中，其前n项和为，若，则___________
5、.对于非零实数a,b，以下四个命题都成立：

那么，对于非零复数a,b，仍然成立的命题的所有序号是__________
6.设曲线上在横坐标为－１的点处的切线为l,，则点(3,2)到l的距离是__________
7.已知和直线l：，若线段PQ与直线l恒相交，则实数a的取值范围是_____________
8.若直线与直线平行，则m=______
9.已知正数x,y满足x+2y=1,则的最小值为____________
10.已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为_________
11、已知函数．
(Ⅰ) 若函数和的图象关于轴对称,解不等式；
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．

基础训练二
1.已知i为虚数单位，则_______________
2.若是第四象限角，，则_____________
3.，函数在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a=________
俯视图
主视图
左视图
第6题图
4.曲线在点处的切线平行于直线y＝x－１,则点的坐标为________
5.°(°)=____________
6. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_______.
7.在ΔABC中，若,则ΔABC的形状是_______

输出s
N
Y
8. 设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是
9、等比数列中，若，，则=
10.阅读下边的程序框，在如下图的程序图中，输出结果是____
11、如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为．
（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求的值．

基础训练三
1.若是纯虚数，则实数x的值是____________
2.若关于x的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是__ __
4、.若 则___________
5.设实数x,y满足，若对满足条件的x,y，不等式恒成立，c的取值范围是_____________
6.若的定义域为[a,b],值域为[0,2]，则区间[a,b]的长度b－a的最小值是______
7、.有下列五个命题：（1）；（2）是有理数；
（3）；（4）；
（5），方程恰有一实数解。
其中是真命题的是__________(填上你认为正确命题的序号)
8、.对正数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式是=______________
9、.观察下列等式：（1）
（2）；（3）
（4）。
由上面的结构规律，从中可以归纳出一般性结论_________________________________
A
B
C
M
N
A1
B1
C1
（第10题）
10、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，
B1C1的中点．
（1）求证BC∥平面MNB1；
（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．
基础训练四
1.对于等比数列，已知、是方程的两根，则＝ .
2.函数的单调减区间是 .
3.若是上的减函数，且的图像经过点和点，则当不等式
的解集为（－1,2）时，的值为 .
4.已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是 .
5.已知点，若向量与同向，，则点的坐标为 .
6.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .
7.数列中，等于2，，则 .
8.设二次函数，如果，则等于 .
9.函数的最小值是 .
10.已知均为正实数，，，则的取值范围是 .
11、已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. 求 (Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

基础训练五
1、已知点在终边上，则＝ .
2、已知关于的方程有实根，则纯虚数的值是 .
3、函数的定义域为 .
4、设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 .
5、若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度的比为，则的取值范围是 .
6、实数满足不等式组，则的取值范围是 .
7、若方程有实数解，则的取值范围是 .
A 1
A 2
A 3
A
B
C
8、一条螺旋线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧，……，这样画到第圈，则所得螺旋线，…，的总长度为 .
9、某银行准备新设一种存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为（），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能够全部放贷出去。
（1）若存款的利率为x, (0,0.048), 试写出存款量及银行应支付给储户的利息；
（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

基础训练六

a
b
1.已知集合，集合，映射满足，那么这样的映射有 个.
2.如图所示，在一个边长为a,b(a>b>0)的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为a与b，高为b，向该矩形内随机投入一个点，则所投点落在梯形内部的概率为______ .
3.已知可导函数的导函数的图象如右图所示，给出下列四个结论： ①是的极小值点；②在上单调递减；③在上单调递增；④在上单调递减，其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的编号）.
4.若，是纯虚数，则的值为________ .
5.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0,2）与点B（4,0）重合.若此时点C（7,3）与点D（m,n）重合，则m+n的值为_________ .
6.过△ABC的重心G作一直线AB，AC分别交于点D,E. 若, ，，则的值为_________ .
7.定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：（1）2*2006＝1；
（2）（2n+2）*2006＝3·[(2n)*2006].则2008*2006的值是_________ .
8、已知：A、B是△ABC的两个内角，，其中为互相垂直的单位向量，若，试求的值。

基础训练七
1. 已知全集，集合，集合，则。
2. 若是锐角，且则的值是。
3. 已知函数则函数的值域为。
4. 已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为。
5. 在直角坐标系中，已知点若点在的角平分线上，且，则。
6. 用二分法求方程在区间[2，3]上的近似解，取区间中点，那么下一个有解区间是。
7. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有条。
8. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为 。
9、如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为AB上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持为锐角，联结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有
（1） 确定点E的位置 （2）若 ，求证：

基础训练八
1. 若集合，那么。
2. 若的内角满足，则。
3. 已知复数，若是实数，则实数的值等于
4. 若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是
5. 某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中型号的产品共有16件，那么此样本容量共 件。
6. 观察式子，则可归纳出第个式子为
7. 设对任意实数不等式总成立，则实数的取值范围是
8. 已知，则的最大值为
9. 设表示不大于的最大整数，集合，，
___________
10、二次函数满足条件：①对任意，均有；②函数的图象与直线相切。（I）求的解析式；（II）当且仅当时，恒成立，试求t、m的值。

基础训练九
开始
输入x

输出

结束
1.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为
2.已知且为实数，则
3.已知，设是直线上一点（为坐标原点），那么使得取得最小值时的的坐标为
4.若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则时，数列也是等比数列。
5.曲线在点处的切线方程为
6.右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，其输出的结果是
7.已知动点满足，0为坐标原点，动点P所围成的图形的面积是
8、在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 =
9、已知函数的图象与轴分别相交于点A，B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数
（1）求的值； （2）当满足时，求函数的最小值.

基础训练十
1、 设全集，集合，，则为
2、 已知两条直线，则=
3、 cos310°cos290°＋cos140°cos20°的值为_____________________
4、 函数f(x)=sinωxcosωx+cos2ωx（其中0＜ω＜2），若函数图像的一条对称轴为，那么ω=____________
5、已知圆C：，过点P（3，4）的直线与圆C交于A、B两点，且，则
6、已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是　　 　　。
7、等比数列｛an｝的前n项和为，则常数的值为___ ______
8、设集合A={}，B={}，若，则的
取值范围是
9、若方程在中有两个不同的根，则
A1
D
C
B
A
10、如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且．
（1）求证：BCA1D；（2）求证：平面A1BC平面A1BD；
（3）求三棱锥A1—BCD的体积．

基础训练十一
1．命题“，”的否定为 ．（要求：用数学符号表示）．
2．若复数（其中，为虚数单位），则 ．
3．若约束条件，则目标函数的最大值为_ __.
4．一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的表面积是 ．
5．椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为 ．
6．若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①；②；③．
其中正确的命题有 个。
7．已知直线与圆相切，其中，，且．则
满足条件的有序实数对共有 个
8．考察下列一组不等式：，，
，…….将上述不等式在左、右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是_______.
9、在中，，，.(1)求的值；（2）求的值.

基础训练十二
1．若a是实数，，则a等于 。
2．与向量a=(12,5)相反方向的单位向量为 。
3．已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是 r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件，现有下列命题：
(1)s是q的充分条件；(2)p是q的充分条件而不是必要条件
(3)r是q的必要条件而不是充分条件；(4)Øp是Øs的必要条件而不是充分条件
(5)r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是 。
4．函数的单调增区间是 .
5．在△ABC中G为边BC的中线AH上的一点，若AH=2，则的最小值为 。
6．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，… 的前n项之和为
7．在正三棱锥S-ABC中，SA=1，∠ASB=30°，过点A做三棱锥的截面AMN，则截面AMN的周长的最小值为 。
8、若为的各位数字之和，如，，则f(14)=7
记，，…，，，则_
9、如图，等腰梯形的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值。

基础训练十三
1.若，则实数的取值范围是___________ .
2.＝___________ .
3.若，且，则的值是_________ .
4.在等比数列中，如果和是一元二次方程的两根，则的值为__ __ .
5.不等式对所有都成立，则的取值范围是_____________ .
6、已知点O是的外接圆的圆心，且，则
7、抛物线的焦点坐标是
-1
1
2
8.已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是______ .
9.甲乙两人约定在6时到7时在某处会面，并约定先到者等待另一人15分钟，过时即刻离去，则两人会面的概率为________ .
10、设为两个不共线向量，且，的夹角为600，
（1）若A、B、C可以构成三角形，求的范围
（2）若△ABC中∠B=900，求的值

基础训练十四
1、 若均为锐角，，则
2、 依据下列算法的伪代码，运行后输出的结果是
3、 某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本。已知3号，29号，12号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号的是
，，

4、 某海域上有三个小岛，已知之间相距8km,之间相距5km，在岛测得为，则岛与岛相距km
5、 已知x、y的取值如下表：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7

散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则
6、 在数列和中，是和的等差中项，=2，且对任意都有
，则的通项
7.关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第象限。
8、直三棱柱中，，．
（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．
A
B
C
C1
A1
B1

基础训练十五
1、已知等差数列{}，{Sn}是数列的前n项和，若，则n=
2、函数的最小值是
3、已知与的夹角为，如果与共线，则实数值为
4、已知，则，与1的大小关系
5、已知函数，则函数的最大值是
6、对于函数定义域中任意有如下结论：
（1）（2）
（3） （4）
当时，上述结论中正确结论的序号是
7、 复数的虚部是
8、 计算
9、已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若AÌ∁RB，求实数m的取值范围．

基础训练十六
1．命题的否定是 ；
2．幂函数f(x)的图像经过点，则函数f(x)的解析式是 ；

尺码
35.5
37.5
39.5
43.5
45.5
41.5
3．复数的值是 ；
4．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客够鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图。已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1:2:3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是 ；
5．已知均为锐角，且，则 ；
6．在中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC＝ ；
7．函数y＝x＋2cosx在区间上的最大值为 ；
8．有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖中圆面，那么镖落在三角形内的概率为
9、在 △ABC 中，已知角 A 为锐角，且
．
（1）求 的最大值；
（2）若 ，，，求 △ABC 的三个内角和 AC 边的长．

参考答案
基础训练一
1、 2、 3、 4、876 5、（2）（4） 6、 7、
8、 9、9 10、 11、；
基础训练二
1、0 2、 3、4 4、 5、1 6、 7、等腰三角形
8、 9、 10、20 11、；
基础训练三
1、1 2、 4、 5、 6、 7、（2）（3）（4）
8、 9、略 10、略
基础训练四
1、 2、 3、1 4、4 5、（5，4） 6、 7、
8、c 9、 10、 11、
基础训练五
1、 2、 3、 4、 5、 6、
7、 8、 9、
基础训练六
1、4 2、 3、（4） 4、 5、 6、3 7、 8、
基础训练七
1、（0，1） 2、 3、 4、 5、 6、（2，2.5）
7、4 8、
基础训练八
1、 2、 3、 4、 5、80 6、略 7、
8、6 9、 10、
基础训练九
1、1 2、 3、 4、 5、 6、2 7、
8、3 9、
基础训练十
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
8、 9、（1，3） 10、48
基础训练十一
1、略 2、 3、2 4、 5、 6、2 7、4
8、 9、
基础训练十二
1、 2、 3、（2）（4） 4、
5、 6、 7、 8、11 9、
基础训练十三
1、 2、 3、 4、 5、 6、
7、 8、 9、 10、
基础训练十四
1、 2、15 3、16 4、7 5、 6、 7、二 8、
基础训练十五
1、24 2、 3、 4、 5、13 6、（2）（3） 7、2 8、4
9、5；
基础训练十六
1、略 2、 3、 4、40 5、1 6、 7、 8、

17