三角形的线.doc

三角形的高、中线与角平分线

一.自学 自学方法
一．1、自学课文：画出各三角形的高（用三角尺和直尺作垂线）

2、自学课文：画出各三角形的中线（用刻度尺）

3、自学课文：作出各三角形的角的平分线

4、手工活动：用纸片做三个三角形，用折线的方法作出三角形的高，三角形的中线，三角形角的平分线。（每种线用一个三角形）比较一下，有什么收获：

三角形的三条高、中线、角平分线，它们都是线段，且相交于一点。
注意：角的平分线是一条射线， 三角形的角平分线是线段。

二．如图，在ΔABC中，AE是中线，
AD是角平分线，AF是高， 完成推理：

∵ AD是△ABC的角平分线（ ）
∴ ∠ = ∠ = 1/2∠ ( )
∵ AE是△ABC的中线（ ） ∵ AF是△ABC的高( )
∴ BE= （ ） ∴∠ = ∠ = 900
BC=2 =2 （ ） ( )
二.用学
1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

1. 下列说法正确的是（ ）
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。
A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④

3、已知AB=5，AC=3，AD是中线，则三角形ABD与三角形ADC的周长相差多少？

三.测学
1.三角形的三条高在（ ）
A.三角形的内部 B. 三角形的外部
C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上

2、如左图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=400 ，则∠O=

3、如右图， AD是△ABC的中线，则S△ABD S△ACD

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