第四章-动能与势能习题.doc

功与能习题课
1、功---熟练求功 特别是变力功
2、能---动能、势能、机械能概念如何引入
3、功与能的关系
质点动能定理：质点合力做功等于质点动能的增量
质点系动能定理：质点系外力做功和内力做功之和
等于质点系总动能的增量
质点系的势能：保守力做功等于系统势能增量的负值
质点系功能原理：非保守力（内非、外非）做功等于
质点系机械能的增量。
当非保守力不做功或做功之和为零时系统机械能守恒
4、动量守恒定律：在某一时间间隔内，若质点系所受外力矢量和自始至终保持为零，则在改时间内质点系动量守恒。
5、在一过程中若外非保守力不做功，又每一对内非保守力不做功，则质点系机械能守恒。
1、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统[ ]
（A）动量，机械能以及对同一轴的角动量都守恒；
（B）动量，机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；
（C）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；
（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定；
2、如图，质量分别m1和m2的物体A和B之间连有一轻弹簧，另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦因数均为零。首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A,B,C,D以及弹簧组成的系统，则
(A)动量守恒，机械能守恒
(B)动量不守恒，机械能守恒
(C)动量不守恒，机械能不守恒
(D)动量守恒，机械能不一定守恒
R
A
B
3、如图，两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地跨过光滑的半径为R的圆柱，小球B着地，小球A的质量为B的两倍，且恰与圆柱的轴心一样高。由静止状态轻轻地释放A后，当A球到达地面后，B球继续上升的最大高度为 [ ]
(A)R； (B) ； (C)； (D) 。
1、设，当一质点从原点运动到时时，所做的功为____，如果质点到处时需0.6s，则的平均功率为____。如果质点的质量为1㎏，则动能的变化为______。
2、一质点在二恒力作用下位移为(m)，在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力(N),则另一恒力所作的功为______。
3、有一质量为m的质点，在力的作用下，由静止开始沿一方程为的曲线从点O (0,0)运动到Q（3,1）点，则质点运动到Q点时的速度为_____m/s。
x
x0
O
O'
4、如图，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m的重物，在O点处平衡，设x0为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。（1）以弹簧原长O' 处为弹性势能和重力势能零点，则在平衡位置O处的重力势能、弹性势能和总势能各为_________、__________、____________。
（2）以平衡位置O处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧原长O'处的重力势能、弹性势能和总势能各为____________、_____________、____________。
8、设质量为m=2kg的质点在力的作用下，由原点静止开始运动到终点，位矢为，该力做功A=_______，他的路径________（有或无）关，速率变为__________m/s。
1、求：把水从面积为50m地下室中抽到街道上来所需做的功，已知水深为1.5m,水面至街道的竖直距离为5m。

2、一质量为m带有光滑弧形轨道的小车，静止在光滑水平面上，今有一质量为m0，速度为v0小球，从轨道下端水平射入，求小球沿弧形轨道上升的最大高度h及此后下降离开小车时的速度v。

3、一链条总长为l ，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为
a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则
链条离开桌面时的速率是多少？

（请用尽可能多的方法解此题 并简单总结）