七年级数学上册 同步辅导材料（第13讲）教案人教版.doc

初一同步辅导材料（第13讲）
有理数的乘法
【知识梳理】
1、有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．
（注意：前面学过，有理数都由符号和绝对值两部分组成，乘积要先确定符号，再确定绝对值．）
2、几个有理数相乘，如何确定结果的符号？
几个有理数相乘，结果最易错的是“符号”．那么怎样才能一次确定结果的符号呢？
记住：几个有理数相乘，因数都不为0时，若负数有奇数个，结果为负；若有偶数个负数，结果为正．若因数中有0，结果为0．
3、有理数的乘法运算律：原来在小学学的乘法加换律、结合律、分配律仍然成立。
4、倒数
(1)定义：乘积为1的两个有理数互为倒数．
即：ab＝1a、b互为倒数
如：2和互为倒数，　－和－互为倒数．
(2)倒数是它本身的数有：1和－1．
(3)0的倒数：0没有倒数．
(4)互为倒数的两个数的特征．
①乘积为1　②符号相同
【重点、难点】
有理数乘法法则、倒数的概念、积的符号的确定、乘法运算律
【典例解析】
例1 计算：
（1）； （2）；
（3）） （4）（—24）×0
解：（1）=—（）=；
（2）=；

（3））=+；
（4）（—24）×0=0．
说明：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘；带分数相乘时，要先把带分数化为假分数；分数与小数相乘时，要统一化为分数或小数．
例2、(1)(－)(－)
(2)(＋－)48．
分析：(1)三个有理数相乘，先数一下负数的个数，确定积的符号，再把绝对值相乘即可．对于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一项的结果的符号，是易错部分 ．
解：(1)(－)(－)——两个负数：正
＝＋()——绝对值相乘
＝＋
(2)(＋－)48
＝48＋48－48
＝16＋12－8＝20
例3、如果a，b满足，，则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. 当，时， D. 当，时，
分析：此题涉及到有理数的加法、乘法法则，绝对值的意义和有理数的大小比较等知识。要比较a、b两个数的绝对值的大小，首先要知道a、b是什么数。由题设的条件，有理数乘法法则可知，a、b是异号两数。又由，异号两数相加是一个正数时，两个加数中正数的绝对值较大，故（C）是对的。
解：C。
【过关试题】
一、填空题：
1. 若，且，则 0。
2. 若，，且a、b异号，则 。
3. 当n是奇数时， 。
4. 计算 。
5. 绝对值小于8的所有的整数的和是 。
6. 的相反数是 ，倒数是 。
7. 的倒数的相反数是 。
8. 的相反数是 ，倒数是 。

二. 选择题：
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数的积大于每一个因数
B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积
C. 两个数的积是0，则这两个数都是0
D. 一个数与它的相反数的积是负数
2. 两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（ ）
A. 一个为零，另一个为正数 B. 一个为正数，另一个为负数
C. 一个为零，另一个为负数 D. 互为相反数
3. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ）
A. 1 B. C. 0 D.
4. 若，则的值是（ ）
A. 1 B. C. 0 D. 不能确定
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 有理数m的倒数是
B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1
C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是
D. 0乘以任何数都等于0.
三. 解答题：
1. 计算：
（1）（+14）×（—6）； （2）（—12）×（—）；
（3）2； （4）（—2）×（—7）×（+5）×；
（5） （6）（—12）×（—15）×0×（—）；
（7）（—125）×28.8×（—）×（—）（8）
2、计算：
（1）（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；
（2）
（3）
（4）×（8—1—0.4+3）；
（5）

答案：
一、1、＜；2、－15；3、－1；4、41；5、0；6、，－；7、；8、－，－3
二、B；D；D；B；A.
三、1、－84；－21；－；－35；－1；0；20；1000.
　　2、－93；－10；0.1；－7.2；.