动量传递.pptx

2.1.2 流动状态的判别流动状态的判别雷诺数雷诺数Re判据：判据：对圆管流动：对圆管流动：Re 2100 层流层流 稳定稳定2100 Re 10000 湍流湍流 稳定稳定临界雷诺数临界雷诺数Rexc=2100Re数的物理含义：数的物理含义：惯性力惯性力=Ma对流体：对流体：惯性力惯性力随体导数随体导数各种流场的特征速度各种流场的特征速度、尺度和临界值尺度和临界值Recr 2100 510 5 310 5管内流动管内流动 沿平壁流动沿平壁流动 绕球绕球、柱体流动、柱体流动Re2.2 层流动量传递层流动量传递运用运用动量守恒定律动量守恒定律衡算衡算微元控制体微元控制体建立建立微分方程微分方程求求速度分布速度分布ux求求各物理量各物理量2.2.1 平行平行平板间流动平板间流动流体在平板间作定常层流流动，流体在平板间作定常层流流动，压力梯度压力梯度 ，流动充分发展。流动充分发展。（1）固定固定平板间流动平板间流动泰勒级数泰勒级数取如图薄层微元控制体取如图薄层微元控制体动量变化率动量变化率：（wu）x=0X方向合力：方向合力：对牛顿流体：对牛顿流体：积分：积分：代入代入得：得：速度分布：速度分布：边界条件：边界条件：得：得：当当 y=0 时，时，当上板以恒定速度当上板以恒定速度U运动，此时运动，此时ux并不对称，并不对称，umax不一定在中间。如图：不一定在中间。如图：库特流库特流 参见教材参见教材P34-36P34-36（2）库特流库特流微分方程相同，边界条件不同，结论不同。微分方程相同，边界条件不同，结论不同。微分方程相同，边界条件不同，结论不同。微分方程相同，边界条件不同，结论不同。某地区，新建小区增多，某地区，新建小区增多，居住人口增加，供水量增大，居住人口增加，供水量增大，原有主供水管道需更换。若用原有主供水管道需更换。若用水量增加十倍，主供水管道管水量增加十倍，主供水管道管径应换多大？径应换多大？问题问题2.2.2 圆管内流动圆管内流动充分发展充分发展,呈轴对称。选用柱坐标呈轴对称。选用柱坐标 。不可压流体在压力梯度不可压流体在压力梯度 下作定常流动下作定常流动,取如图薄壳圆环微元控制体取如图薄壳圆环微元控制体Z 方向合力：方向合力：动量变化率：动量变化率：（Wu）z=0 积分：积分：边界条件：边界条件：对牛顿流体层流流动：对牛顿流体层流流动：积分：积分：边界条件：边界条件：哈根-泊谡叶方程 有一家用燃气热水器的水温偏有一家用燃气热水器的水温偏低，安装员建议：将原有低，安装员建议：将原有1/21/2英寸英寸(内径内径 15.75mm)15.75mm)的的煤气管道用煤气管道用3/43/4英寸英寸(内径内径 21.25mm)21.25mm)管道替换管道替换。试。试问：煤气的体积流率变化了多少问：煤气的体积流率变化了多少?解：设流动为层流解：设流动为层流品氏粘度计品氏粘度计哈根哈根-泊谡叶方程泊谡叶方程Re 21002.3 边界层边界层理论理论在在18、19世纪，流体力学中存在二个学派。世纪，流体力学中存在二个学派。水力学派水力学派 水动力学派水动力学派 经验处理粘性流体经验处理粘性流体 理论研究理想流体理论研究理想流体“流体对潜流物体的运动不产生阻力。流体对潜流物体的运动不产生阻力。”高尔夫高尔夫Golf由绿（由绿（Green）、氧）、氧气（气（Oxygen）、阳光）、阳光（Light）和友谊（和友谊（Friendship）四个单词）四个单词组成。流传十五世纪一位苏格兰组成。流传十五世纪一位苏格兰牧人在放牧时，偶然用一根棍子牧人在放牧时，偶然用一根棍子将一颗圆石击入野兔子洞中，从将一颗圆石击入野兔子洞中，从中得到启发，发明了后来称为高中得到启发，发明了后来称为高尔夫球的运动。十八世纪开始流尔夫球的运动。十八世纪开始流传到世界各地，并逐渐奠定了优传到世界各地，并逐渐奠定了优雅、高贵的形象，作为一种时尚雅、高贵的形象，作为一种时尚或某种身份的隐约暗示。或某种身份的隐约暗示。1904年，普朗特提出年，普朗特提出“边界层边界层”概念。概念。流体区域以流体区域以 99%U0 作为边界。作为边界。内层区为粘性流体内层区为粘性流体 ux ;外层区为理想流体外层区为理想流体 U0。2.3.1 概念和特点概念和特点特点：特点：.慢：边界层内慢：边界层内 ux U0 ，壁面，壁面 ux=0。.陡：陡：很大。很大。.增：增：x，。.薄：薄：xc时，层流时，层流湍流。湍流。圆管进口段圆管进口段管内流动状态与边界层发展的关系：管内流动状态与边界层发展的关系：层流：层流：Le100D 湍流：湍流：Le50D 层流汇交，层流层流汇交，层流 湍流汇交，湍流湍流汇交，湍流进口段：沿流动方向进口段：沿流动方向 ux 分布变化，中心速度加速，分布变化，中心速度加速，边界层厚度增加直至交汇。边界层厚度增加直至交汇。对控制体对控制体ABCD作动量衡算得作动量衡算得边界层动量积分方程边界层动量积分方程2.3.2 边界层流动的计算边界层流动的计算求求 ，DF（1）层流边界层层流边界层a.边界层厚度边界层厚度 b.流动阻力流动阻力 DF对对 L B 壁面的总阻力：壁面的总阻力：（2）湍流边界层湍流边界层a.边界层厚度边界层厚度（假定一开始就是湍流）（假定一开始就是湍流）b.流动阻力流动阻力 DF对对 L B 壁面的总阻力：壁面的总阻力：定义阻力系数：定义阻力系数：层流层流湍流湍流 课外链接 布拉休斯解 参考：教科书 P172-174P172-174层流：边界层动量积分近似解边界层动量积分近似解 参考：教科书 P48-52P48-52 化工流体力学P359-361,P407-409P359-361,P407-4092.3.3 绕流边界层分离绕流边界层分离（1）理想流体绕圆柱流动理想流体绕圆柱流动 理想理想与与实际实际流动相比，迎流面部分相流动相比，迎流面部分相似，而背流面部分相差甚远。似，而背流面部分相差甚远。（2）粘性流体绕圆柱流动粘性流体绕圆柱流动高高 Re 数下，流体沿曲面流动。数下，流体沿曲面流动。边界层分离条件：失速边界层分离条件：失速层流边界层分离层流边界层分离湍流边界层分离湍流边界层分离速度的测量速度的测量1.毕托管测量流速毕托管测量流速 1-2 作机械能守恒作机械能守恒2.氢气泡法氢气泡法3.热丝（膜）流速仪热丝（膜）流速仪4.激光测速仪激光测速仪 流场中加入示踪微粒，照射光频率与散射流场中加入示踪微粒，照射光频率与散射光频率发生差异，此差值称为多普勒频率，其光频率发生差异，此差值称为多普勒频率，其与粒子的运动速度成正比，可测定流体的瞬时与粒子的运动速度成正比，可测定流体的瞬时速度。速度。2.4 湍流理论湍流理论2.4.2 时均模型时均模型2.4.1 湍流湍流特性特性.脉动性脉动性 .有旋性有旋性 .扩散性扩散性.间歇性间歇性 .拟序性拟序性 耗能性耗能性湍流混合层中的涡结构湍流混合层中的涡结构 .同理：同理：.脉动值脉动值 时均值，仅时均值，仅 几几%。但频率。但频率极高，几百次极高，几百次/s/s。使脉动产生的附加应力。使脉动产生的附加应力t t L L 粘性应力。粘性应力。对脉动对脉动用统计方法描述用统计方法描述对时均对时均用唯象理论描述用唯象理论描述湍流强度湍流强度相关系数相关系数湍流尺度湍流尺度雷诺应力雷诺应力涡流粘度模型涡流粘度模型混合长模型混合长模型湍流场总剪切应力：湍流场总剪切应力：2.4.3 壁面湍流速度分布壁面湍流速度分布通用速度分布：通用速度分布：y+5 ：u+=y+5 y+30：u+=2.5 ln y+5.5湍流核心区湍流核心区 y+=30过过 渡渡 区区 y+=5粘性底层区粘性底层区 b定义：定义：布拉休斯经验阻力定律：圆管内流动求截面上的速度圆管内流动求截面上的速度已知：已知：U、D、（0,5 u+=y+（5,30 u+=5.05 ln y+-3.05（30,）u+=2.5 ln y+5.5ux=u+u*层层湍湍例例：水水以以平平均均流流速速0.21m/s，在在直直径径为为 50mm 的的圆管中作湍流流动。圆管中作湍流流动。已知：已知：=1.00510 3 Pa.s，=1000 kg/m 3，f=0.079 Re-1/4。试求：试求：U/umax=？解：解：f=0.079 Re-1/4=7.8010-3 湍流湍流u+=2.5 ln y+5.5=19.94ux=umax=u+u*=0.259m/s U/umax=0.21/0.2590.8y=25mm ux=umax;2.5 动量传递的应用动量传递的应用2.5.1 流动阻力产生的机理流动阻力产生的机理 摩擦阻力摩擦阻力 DF；与接触面有关。与接触面有关。P 压差（形体）阻力压差（形体）阻力 DP；与形状有关。；与形状有关。两者相对大小取决于：两者相对大小取决于：.形状形状 高高 Re 数下，数下，B 与与 A 相比，虽然接触面相比，虽然接触面积增大使积增大使 DF，但由于，但由于 B 边界层不分离或边界层不分离或推迟分离，使尾流区大幅度减小，即推迟分离，使尾流区大幅度减小，即 DP，从而使总阻力，从而使总阻力 D。.Re 数数 B 的的 Re 数大于数大于 A，A 层流边界层层流边界层分离，分离，B 湍流边界层分离。湍流边界层分离。随随 Re，B 的的 DF，但边界层由但边界层由层流转变为湍流边界层分离，使分离点层流转变为湍流边界层分离，使分离点从从 81130。B 的尾流区大幅度减小，的尾流区大幅度减小，即即 DP，从而使总阻力从而使总阻力 D。.粗糙度粗糙度 粗糙度粗糙度，DF；若促使边界层转为若促使边界层转为湍流边界层分离，则湍流边界层分离，则 DP，从而可使总从而可使总阻力阻力 D。对对Re 1时，称爬流。时，称爬流。爬流爬流 Re 1，即惯性力，即惯性力粘性力。粘性力。忽略惯性力，建立简化模型，解数学方程，忽略惯性力，建立简化模型，解数学方程，可得：可得：ur，u，P，分布。分布。2.5.2 爬流爬流流动无分离现象流动无分离现象沿球表面积分可得：沿球表面积分可得：D=DP+DF=2aU0+4aU0D=6aU0 斯托克斯阻力定律斯托克斯阻力定律 爬流时摩擦阻力占主导地位，所以爬流爬流时摩擦阻力占主导地位，所以爬流时流线型物体反而比球体阻力大。时流线型物体反而比球体阻力大。课外链接斯托克斯阻力定律斯托克斯阻力定律 D=6aU0 参考教科书：P168-171P168-1712.5.3 高雷诺数下绕流阻力高雷诺数下绕流阻力阻力系数阻力系数定义：定义：A：迎流投影面：迎流投影面对绕流爬流：对绕流爬流：.爬流区：无尾流。爬流区：无尾流。CDRe变化曲线变化曲线尾流从稳定变为不稳定。两侧交替，尾流从稳定变为不稳定。两侧交替，对称，有周期地释放旋涡。对称，有周期地释放旋涡。.卡门涡街区：卡门涡街区：.阻力平方区：层流边界层分离，阻力平方区：层流边界层分离，Re，D而而CD不变。不变。.阻力危机区：当阻力危机区：当 Re 3105 时，层流边界时，层流边界层转变为湍流边界层分离。尾流区大幅度减小，层转变为湍流边界层分离。尾流区大幅度减小，总阻力总阻力 D，因而使因而使 CD。.湍流区：湍流区：Re，CD。A：迎流投影面：迎流投影面对绕流阻力求取：对绕流阻力求取：查查CDRe图得图得CD2.5.4 管流阻力管流阻力层流：层流：湍流：湍流：通用阻力定律：通用阻力定律：布拉休斯经验阻力定律：布拉休斯经验阻力定律：粗糙管中的阻力粗糙管中的阻力粗糙管中的阻力粗糙管中的阻力.流线型流线型 2.5.5 减阻减阻.吹喷技术吹喷技术.包橡皮膜包橡皮膜 .加减阻剂加减阻剂.人工湍流人工湍流 .抽吸技术抽吸技术.开缝导流开缝导流 水中加水中加5ppm的聚氧化乙烯，当的聚氧化乙烯，当Re=1105时，时，摩擦阻力系数可减小摩擦阻力系数可减小40%。