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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根和立方根习题课,立方根,冯梦琳,离石一中,第1页,复 习,1,）,2,）,正数,a,平方根是：,正数,a,算术平方根是：,3,）,0,平方根是：,0,算术平方根是：,0,0,1.,平方根定义,?,2.,我们把求平方根运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,第2页,动脑筋,问题,1,第3页,设这种包装箱边长为,x,m,，则,这就是要求一个数，使它立方等于,27.,因为,3,3,27,所以,x,3,，,即这种包装箱边长应为,3m,.,问题,2,要制作一个容积为,27,m,3,正方形,包装箱，这种包装箱边长应该是多少？,第4页,上面两个例子表明，在实际问,题中我们,经常碰到，要找一个数，使它,立方等于,给定数,.,由此我们抽象出下述,概念,：,这就是说,x,3,a,，那么,x,叫做,a,立方根,.,上面，因为,3,3,27,，所以,3,是,27,立方根,.,第5页,1,、立方根定义：,被开方数,根指数,记为：,3.,我们把求立方根运算称之为,开立方,它与立方运算是互逆,a,取值范围是全体实数。,若 ，那么,x,叫做,a,立方根,第6页,试一试：,把以下式子表示出来,（1）8 立方根,（2）-64 立方根,(3)0立方根,8,3,64,3,-,第7页,学以致用,（6）-512,第8页,立方根特征,概括：,一个正数有一个正立方根；,一个负数有一个负立方根，,零立方根是零。,任何一个数,a,都只有一个立方根,第9页,探 究,第10页,平方根,立方根,定,义,性,质,正,数,0,负,数,开,方,表,示,假如一个数平方等于,a,，,那么这个数就叫,a,平方根,。,假如一个数立方等于,a,，,那么这个数就叫,a,立方根。,有两个平方根，,互为相反数,有一个平方根，是,0,没有平方根,求一个数平方根运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中,a,是被开方数，,2,是根指数（省略）,求一个数立方根运算,叫开立方；开立方与立方,是互逆运算,。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是,0,有一个立方根，也是正数,，其中,a,是被开方数，,3,是根指数（不能省略）,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根异同点吗,?,第11页,1.以下语句对吗?,(1)0.0027立方根是0.03,(2)0.009平方根是0.3,(3)一个数立方根等于这个数立方,那么这个数为1,0,-1.,牛刀小试,第12页,2.,分别求以下各式值：,（1）,；（,2,）,（,3,）,（,4,）,第13页,填空，你能发觉其中规律吗？,2,探究新知,因为 ,，,所以,因为,所以,.,-,2,-,2,-,3,-,3,第14页,(1)1,平方根是,_,；立方根为,_,；算术平方根为,_,(2),平方根是它本身数是,_,(3),立方根是其本身数是,_,(4),算术平方根是其本身数是,_,(5),平方根为,.,填空练习：,第15页,看谁算又快有准,（,1,）；（,2,）；（,3,）,（,4,）,第16页,4,归纳总结,问题,1,：什么是立方根？怎样求一个数立方根？,问题,2,：我们研究立方根方法与研究平方根方法之间有什么联络？,第17页,5,布置作业,教科书 习题,6.2,第,1,、,3,、,5,题,第18页,再 见,第19页,
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