简单的轴对称图形三市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 生活中轴对称,3,简单轴对称图形（第,3,课时）,山东省青岛市第,26,中学 刘玲,A,D,B,C,E,A,D,C,B,第1页,不利用工具，请你将一张用纸片做角分成两个相等角。你有什么方法？,A,O,B,C,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,（,对折,）,情境问题一,第2页,C,结论：,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线,.,A,B,O,第3页,有一个简易平分角仪器（如图），其中,AB=AD,BC=DC,将,A,点放角顶点，,AB,和,AD,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是,BAD,平分线，为何？,对这种能够折叠角能够用折叠方法角平分线，对不能折叠角怎样得到其角平分线？,情境问题二,第4页,证实,：,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACD ACB,（,SSS,）,CAD=CAB,（全等三角形 对应边相等）,AC,平分,DAB,（角平分线定义）,A,D,B,C,E,第5页,依据角平分仪制作原理怎样用尺规作一个角平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,A,B,C,E,N,O,M,C,E,N,M,第6页,分别以，为圆心大于 长为半径作弧两弧在,AOB,内部交于,用尺规作角平分线方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线,OC,则射线即为所求,第7页,将,AOB,对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成三条折痕，你能得出什么结论？,情境问题三,第8页,(2),猜测,:,能够看一看,第一条折痕是,AOB,平分线,OC,第二次折叠形成两条折痕,PD,PE,是角平分线上一点到,AOB,两边距离,这两个距离相等,.,角平分线上点到这个角两边距离相等。,探究角平分线性质,第9页,已知：如图，,OC,是,AOB,平分线，点,P,在,OC,上，,PDOA,，,PEOB,，垂足分别是,D,，,E,。,求证：,PD=PE,证实：,PDOA,，,PEOB,（已知）,PDO=PEO=90,（垂直定义）,在,PDO,和,PEO,中,PD=PE,（全等三角形对应边相等）,PDO=PEO AOC=BOC OP=OP,PDO PEO,（,AAS,）,D,P,E,A,O,B,C,(3),验证,猜测,角平分线上点到角两边距离相等,.,第10页,角平分线上点到角两边距离相等。,(4),得到,角平分线性质：,利用此性质怎样书写推理过程,?,第11页,角平分线性质,定理：角平分线上点到角两边距离相等,用符号语言表示为：,A,O,B,P,E,D,1,2,1=2,PD OA,，,PE OB,PD=PE,(,角,平分线上点到角两边距离相等,),推理理由有,三个,，必须写完全，不能少了任何一个。,第12页,角平分线性质,角平分线上点到角两边距离相等。,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备条件：,（,1,）角平分线；,（,2,）点在该平分线上；,（,3,）垂直距离。,定理作用：,证实线段相等。,第13页,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图，,OC,平分,AOB,，,PD,与,PE,相等吗？,第14页,（,1,）如图，,AD,平分,BAC,（已知）,=,，,(),在角平分线上点到这个角两边距离相等。,BD CD,（,）,判断：,第15页,（,2,）如图，,DCAC,，,DBAB,（已知）,=,，,(),在角平分线上点到这个角两边距离相等。,BD CD,（,）,第16页,（,3,）,AD,平分,BAC,DCAC,，,DBAB,（已知）,=,，（）,DB,DC,在角平分线上点到这个角两边距离相等。,无须再证全等,第17页,1,、如图，,OC,是,AOB,平分线，,又,_,PD=PE (,),PDOA,，,PEOB,B,O,A,C,D,P,E,角平分线上点,到角两边距离相等,练一练,第18页,2,、在,RtABC,中，,BD,是角平分线，,DEAB,，垂足为,E,，,DE,与,DC,相等吗？为何？,A,B,C,D,E,第19页,3,、如图,OC,是,AOB,平分线,点,P,在,OC,上,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,、,E,PD=4cm,则,PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,第20页,4,、已知,ABC,中,C=90,0,AD,平分,CAB,且,BC=8,BD=5,求点,D,到,AB,距离是多少？,A,B,C,D,E,你会吗？,思索：,第21页,这节课我们学习了哪些知识？,1,、“作已知角平分线”尺规作图法；,2,、角平分线性质：,111,角平分线上点到角两边距离相等。,OC,是,AOB,平分线,又,PD,OA,PE,OB,PD=PE (,角平分线上点,到,角两边距离相等,).,E,D,O,A,B,P,C,几何语言,:,小结,拓展,回味无穷,第22页,谢谢,第23页,