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大直径玻璃钢压力容器强度分析
摘要
哈尔滨乐普实业发展中心研发了长度9 m，内径460mm，工作压力为 8.28MPa，侧壁开直径114mm孔的玻璃钢压力容器,是目前世界上直径最大的反渗透膜壳。根据ASME规范的要求，产品需要在66°C介质中疲劳循环10万次后，通过6倍工作压力的爆破检验（50MPa）。采用ASME 规范指定的复合材料力学计算公式完成厚度计算和铺层设计后，使用MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN软件对产品进行了应力和应变分析，根据分析结果对补强铺层进行了调整，调整铺层的模型容器进行试验验证，并通过了ASME认证。
关键词：玻璃钢压力容器；侧壁开孔；强度计算；MSC.PATRAN；MSC.NASTRAN ASME标准
2 设计输入
2.1 壳体结构和铺层设计（图1）

图1 铺层结构图
使用ASME规定的计算公式分别计算了筒体厚度、开孔补强层厚度，据此设计的铺层为：结构层为54.5°螺旋缠绕，共计40层，每层厚1㎜，纤维体积分数75%。补强层采用0° (轴向)+90°(环向)纤维铺层,总纤维体积分数73%，0°纤维与90°纤维比例为1:2，厚度为120mm。开孔直径114mm，缠绕完成后机械加工外形并开孔，加工孔底部的置口 。
2.2 设计计算采用的力学性能指标 见表1

项目
数值
环向抗拉强度MPa
≥300
轴向抗拉强度MPa
≥150
环向弹性模量GPa
≥25
轴向弹性模量GPa
≥12.5
轴向弯曲强度MPa
≥160
面剪切强度MPa
≥50
垂直剪切强度MPa
≥60
剪切模量GPa
≥7

表1 环氧缠绕玻璃钢管的主要力学性能指标
2.3 环氧玻璃钢单向板的主要力学性能指标 见表2

力学性能
0°方向
90°方向
拉伸强度σb /MPa
≥900
≥25
拉伸模量
≥45
≥4.5
泊松比μ
0.3
0.3
剪切 /MPa
≥50

表2环氧玻璃钢单向板的主要力学性能指标

2.3 强度设计要求
安全系数取6，在设计压力1200psi（8.28MPa）下,环向许用应变取0.002。

3 计算模型
该压力容器壳体由玻璃纤维布铺成，两端有挡环与壳体相连。根据结构特点和受力情况，将壳体和挡环简化成三维六面体体元，材料特性为各项异性材料，材料失效准则采用层合板的蔡-希尔失效准则和最大应力准则。根据结构和载荷的对称性，建立半模进行分析。约束加在中间的对称面上，只有轴向约束。计算模型见图2

图2 计算模型剖视图
4 计算结果
6×1200psi压力下的应力和应变计算结果见图4。

图3最大主应力云图（最大值332Mpa）

图4 最小主应力云图（最小值：-475Mpa）

图5 最大主应变云图（最大值：0.0192）

图6 最小主应变云图（最小值：-0.0233）
5 强度校核
选取中间圆柱区域采用解析解法进行计算。
解析法求解计算表 见表3
位置
压强Q/MPa
外径R/mm
内径r/mm
径向位置b/mm
轴向应力dm/MPa
环向应力dt/MPa
径向应力dr/MPa
1
49.644
278
230
230
107.7004
265.0449
49.644
2
49.644
278
230
243.3333
107.7004
248.2741
32.87319
3
49.644
278
230
256.6667
107.7004
234.0484
18.6475
4
49.644
278
230
270
107.7004
221.8777
6.4768
5
49.644
278
230
278
107.7004
215.4009
0
表3 解析计算结果

图7 局部单元应力张量
通过比较可知数值模型解与解析解误差很小，可以认为数值解法是正确的，模型模拟的比较真实。
由图3~6可知，在中间段处应变为0.01，在设计压力下应变为0.01/6=0.0017<0.002。
局部应力较高，下面对两处高应力区进行强度校核：
分别采用蔡-希尔失效准则和最大应力准则对强度进行校核。蔡-希尔失效准则：
；
区域1：圆孔处选择最大应力处单元抽取局部应力

图8 圆孔处最大压应力云图

图9 圆孔处最大拉应力云图

区域2：端头挤压区选择最大应力处单元抽取局部应力

图10 端头挤压区最大压应力

图11 端头挤压区最大拉应力

区域3：中间段选择最大应力处单元抽取局部应力

图12 中间段最大拉应力

表4强度计算结果（蔡-希尔强度准则）
位置

圆孔
受压区
-195
52.3
21.8
300
厚度向
300
60
0.70
受拉区
119
274
7.8
150
300
60
0.04
缺口
受拉区
201
146
1.4
150
300
60
0.73
受压区
-39.4
-92.8
9.8
150
300
60
0.03
中间段
受拉区
100
246
0
150
300
60
0.03
注：当K大于等于1时破坏。 表4强度计算结果

表5强度计算结果（最大应力强度准则）
位置

圆孔
受压区
-195
52.3
21.8
300
厚度向
300
60
0.65
受拉区
119
274
7.8
150
300
60
0.92
置口
受拉区
201
146
1.4
150
300
60
1.34
受压区
-39.4
-92.8
9.8
150
300
60
0.31
中间段
受拉区
100
246
0
150
300
60
0.82
注：当K大于等于1时破坏。 表5 强度计算结果

表6 强度计算结果（最大应变强度准则）
位置
应变ε
许用值

圆孔
0.01
0.002*6
0.83
缺口
0.019
0.002*6
1.58
中间段
0.01
0.002*6
0.83
注：当K大于等于1时破坏。 表6强度计算结果
6 根据计算进行的改进和检验结果
根据上述计算结果，对结构设计和铺层设计进行了下述改进：
（1）缺口内壁处增加铺放4层0°铺层；以减小缺口处变形量
（2）直径114mm开口嵌入件内部端头与内壁接触面积增大一倍。
根据计算结果对其他部位结构和铺层进行了调整，并进行了10万次疲劳和6倍工作压力下的爆破试验，爆破压力达到了55MPa, 通过了ASME力学性能检测的要求，同时验证了计算的准确性。
7 结 语

作为复合材料力学计算的简易工具，计算机辅助设计软件MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN非常好的模拟了圆筒壁开口产品的受力情况，对局部结构的铺层设计提供了数据支持。通过计算改进的结构铺层设计通过了ASME 规范的要求，即66°C下的10万次疲劳后和6倍工作压力爆破检验。该软件为产品设计、验证节约了时间和试验成本，是复合材料的产品研发的有效工具。