基于应变电阻的筒式压力传感器.docx

前言
传感器技术在当代科技领域占有十分重要的地位。所谓传感器就是能够规定的被测量并按一定规律转换成可用于输出信号的器件或装置。传感器的种类很多，其中的电阻应变式传感器就是应用及其广泛的一种。
电阻应变式传感器具有悠久的历史。将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，可构成测量位移、力、力矩、压力等各种参数的电阻应变式传感。电阻应变式传感器具有以下很多优点：
1. 结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；
2. 易于实现测试过程自动化合多点同步测量、远距离测量和遥测；
3. 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；
4. 可以测量多种物理量。
电阻应变式传感器的结构和工作原理很简单。电阻应变式式传感器由弹性敏感元件与电阻应变片构成。弹性元件在感受被测量时将产生变形，其表面产生应变。而粘贴在敏感元件表面的电阻应变片将随着弹性敏感元件产生变形，因此电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。这样，测量电阻应变片的电阻值变化就可以确定被测量的大小了。
设计的传感器的技术参数：
最大量程：10MPa
精度：1级
最大工作频率：30KHz
第一章 电阻应变敏感元件的设计
1.1 电阻--应变特性
我们知道金属丝的电阻可表示为
(1.1)
式中R---金属丝的电阻；
---金属丝的电阻率（·mm²/m）；
L---金属丝的长度(m);
F---金属丝的截面积。如图1—1示，

图1—1金属导体受力变形情况
考虑到金属材料的泊松效应，经数学变换可以得到金属丝的电阻应变特性

即 （1.2）
令 （1-3）
称为金属丝的灵敏系数，表征金属丝产生单位变形时电阻相对变化的大小。由于目前还不能用确切的表达式给出，因此都由实验测得。实验表明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻相对变化与应变式成正比的，故是一个常数。所以式（1-3）以增量表示为
（1-4）
金属丝做成敏感栅时，其电阻—应变特性就与直线时不同了，实验表明，应变片的与的关系在很大范围内仍有很好的线性关系，即
(1--5)
式中为电阻应变片的灵敏系数。因为应变片存在横向效应所以< 。
1.2 应变片的选择
1.应变片材料的选择
（1）灵敏系数和电阻率要尽可能高而稳定，电阻率与机械应变之间应该具有良好而宽广的线性关系，即要求在很大范围内位常数；
（2）电阻温度系数要小，电阻—温度间的线性关系和重复性好；
（3）机械强度高，辗压及焊接性能好，与其他金属之间接触热电势小；
（4）抗氧化、耐腐蚀性能强、无明显机械滞后。
制作应变片敏感栅常用的材料有康铜、镍铬合金、铁镍铬合金、贵金属（铂、铂钨合金等）材料等，材料的性能见表1—1.
表1—1常见应变电阻合金材料性能表

由上表，选择康铜箔片作为敏感栅材料。康铜这种材料容易得到，价格便宜，其电阻温度系数较小。
2.应变片基底材料
基底的作用是固定应变计的敏感栅，使它保持一定的几何形状，并使电阻敏感栅与弹性元件相互绝缘。所以它是电阻应变计的重要组成部分。应变片基底材料有纸和聚合物两大类，纸类逐渐被胶基（有机聚合物）取代，因为胶基各方面性能都好于纸基。胶基是由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成膜，厚约0.03—0.05mm.对基底材料性能的要求有如下要求：
（1） 机械强度高，挠性好；
（2） 粘贴性能好；
（3） 电绝缘性能好；
（4） 热稳定性好和抗湿性好；
（5） 无滞后和蠕变。
所以可以选用玻璃纤维布作为基底材料。
3.引线材料
引出线是连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金属导线，一般要求引出线材料具有低的稳定的电阻率及小的电阻温度系数。常温应变计引出线多用镀银紫铜丝或铜带，高温应变计多采用镍铬、银、铂或铂铬等。高疲劳寿命的应变计采用铍青铜作引出线。引出线与敏感栅的连接，可以用锡焊、电弧焊、电接触焊等。康铜丝敏感栅应变片引线采用直径为0.05—0.18mm的银铜丝，采用点焊焊接。
4.粘合剂
电阻应变片工作时总是被粘贴在试件或传感器的弹性元件上。在测试被测量时粘合剂所形成的胶层起着非常重要的作用，它应准确无误地将试件或弹性元件的应变传递到应变片的敏感栅上去。所以粘合剂与粘贴技术对于测量结果有直接作用。
粘合剂的要求有：
（1）有一定的粘结强度；
（2）能准确传递应变；
（3）蠕变小；
（4）机械滞后小；
（5）耐疲劳、性能好
（6）长期稳定性好；
（7）能够足够的稳定性能；
（8）对弹性元件和应变片不产生化学腐蚀作用
（9）有适当的贮存期
（10）有较大的使用温度范围。
在实际上不可能满足所有的要求只能针对具体条件和主要性能要求选用适当的粘合剂。
5.应变极限
对于已安装好的应变计，在一定温度下，指示应变与被测试件真实应变的相对误差不超过一定值（一般为10%)时，所能测量的最大真实应变值称为应变极限。我们要求应变片的应变极限至少要大于1000×10-6。
影响应变极限的主要因素是粘结剂和基底材料传递变形的能力，以及应变片的安装质量。为了减小此影响，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，以及合理的粘贴安装。基底和粘结剂的厚度不要太大，并应适当地进行固化处理，才能获得较高的应变极限。而工作温度的升高会使应变极限下降。
6.应变片的电阻值
是指未安装的应变片，在不同的外力作用下，在室温条件下测定的电阻值，也称为原始电阻值，单位为。应变片电阻值国内标准有：60、120、350、600和1000等各种阻值，目前传感器生产中大多数选用120 Ω 或350 Ω 的应变片，但是由于大阻值应变片具有通过电流小、自热引起的温升低、持续工作时间长、动态测量信噪比高等优点，并且大阻值应变片可以减小应变焦耳热引起的零漂，提高传感器长期使用的稳定性。因此，在不考虑价格因素的前提下，使用大阻值应变片，对提高传感器精度是有益的。我们选用电阻值为120的 应变片。
7.应变片基长的确定
当应变波为正弦波时，其波幅测量误差为
（1--5）
上式中---正弦应变波长；
---应变片基长；
由上式可知，测量误差与应变波长对基长的比值有关。为使测量误差尽量小，使，将展开成级数并略去高阶小量后，得
（1—6）
金属应变片贴在试件材料上（是常量），对于正弦波的响应误差随着栅长和频率的增加而增加，按给定精度确定和：
（1—7）
（1—8）
因此基长应尽量短才能更好地测量出应变值。
按照设定的最高工作频率=30KHz,精度等级为1级，

对于低碳钢，=5000，于是=13。
1.3 应变片的结构选择
应变片的结构形式很多，主要有丝式应变片、箔式应变片、半导体应变片等。下图分别是上述应变片的结构示意图。

图1--2 丝式应变片

图1—3箔式应变片

图1—4半导体应变片

比较三种电阻应变片的特点：
丝式应变片：制作简单、性能稳定、价格便宜、易于粘贴。但回线式应变片横向效应大，而短接式应变片焊点多，在冲击、振动条件下，易在焊接处出现疲劳破坏，对制造工艺的要求高。
箔式应变片：表面积大、散热性能好，静态、动态特性好，可通过较大工作电流，横向效应小，蠕变、机械滞后小，疲劳寿命高，但工艺复杂。
半导体应变片：灵敏系数大，动态特性好，但重复性及温度、时间稳定性较差，应变时非线性严重，互换性差。
根据测量条件，选用丝式应变片作为敏感元件。
第二章 弹性元件设计
2.1弹性元件材料选择
弹性敏感元件在传感器中因为直接参与变换和测量，所以对它有一定要求。
在任何情况下，它应该保证有良好的弹性特性，足够的精度和稳定性，在长时间中使用和温度变化时都应该保持稳定的性能。因此对材料的基本要求是：
（1）弹性滞后和弹性后效小；
（2）弹性模数和温度系数要小；
（3）线膨胀系数要小且稳定；
（4）弹性极限和强度极限要高；
（5）具有良好的稳定性和耐腐蚀性；
（6）具有良好的机械加工性能和热处理性能。

表2—1 常用弹性材料的温度性能
在本传感器中的弹性元件材料选择为低碳钢。
2.2 弹性元件尺寸的计算
如图2-1所示为筒式压力传感器的敏感元件
图2-1 筒式压力传感器弹性元件
由理论力学知道筒形薄壁压力容器
（2.1）
其中
---圆周方向的拉伸应力；
---筒内部工作压力；
---筒内径；
---筒壁厚。
由所选用的弹性材料，查表其=345MPa,取安全系数2.6得其许用应力.
根据设定传感器的最大测量范围为=10MPa，选定内径为=50。于是
（2.2）
即
实际取。
在筒臂较薄的强况下计算筒的环向应变：

(2.3)
其中，取泊松比为，计算得出

我们知道薄壁圆筒振动的固有频率为
(2.4)
其中
---圆筒部分长度；
---圆筒内半径；
---圆筒材料的弹性模量，对于低碳钢为208GPa;
---圆筒材料的密度,对于低碳钢为。
根据传感器设定的最大工作频率，并且为避免共振现象发生应使传感器工作频率远离固有频率一般应使。于是将数据带入式（2.4）算得。
第三章 电桥及测量电路的设计
3.1 电桥的设计
根据选择的传感器弹性元件的形状选择的电桥为单臂电桥（直流电桥），如图3—1所示。

图3—1 单臂电桥
图3—1的电桥是由直流电压供电的直流电桥，其中第一臂是应变片。应变片未承受应变此时的阻值是, 电桥处于平衡状态，电桥输出电压为。当承受应变时，产生的变化，电桥变化不平衡电压输出：

即 (3.1)
由平衡初始条件并设，略去微小量，有输出电压
（3.2）
电桥灵敏度
（3.3）
分析式（3.2）和式（3.3）得知
（1）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压, 供电电压越高, 电桥电压灵敏度越高, 但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制, 所以要作适当选择;
（2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数, 恰当地选择桥臂比n的值, 保证电桥具有较高的电压灵敏度。
于是要使灵敏度最大可用灵敏度对求偏导数，求得，这样 (3.4)
(3.5)
考虑到温度变化对测量结果有很大的影响，必须进行温度的补偿，选用如图3—2的热敏电阻补偿法。

图3—2 热敏电阻补偿法
热敏电阻处在与应变片相同的温度条件下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻的阻值也下降，使电桥的输入电压随着温度升高而增加，从而提高电桥的输出，补偿因应变片引起的输出下降。选择分流电阻的值，可以得到良好的补偿。
3.2 信号处理电路的设计
在从敏感元件中输出的信号一般是比较微弱的，而且往往还含有各种噪声，如果噪声与信号强度处在同一数量级那么信号极易被噪声淹没，所以必须要信号处理电路（或调制解调电路）。
信号处理电路的基本流程如图3—3所示。

图3—3 信号处理电路流程图

传感器的基本工作流程为：从传感器输出的经过调制的信号很微弱经过放大器放大之后信号放大；放大后的信号含有大量的噪声信号需要经过检波电路检出幅值的包络线；经检波的信号再由滤波电路处理可得出信号的幅值；最后信号送指示或显示器件。
1.放大电路的设计
传感器的输出电信号是很微弱的，且与电路之间的连接有一定的距离。传感器有内阻，电缆也有电阻，这些电阻和放大电路等产生的噪声以及环境噪声都会对放大电路造成干扰，影响其正常工作，因此对测量放大电路的基本要求是：
（1）测量放大电路的输入阻抗与传感器的输出阻抗要相匹配；
（2）稳定的放大倍数；
（3）低噪声；
（4）低的输入失调电压和输入失调电流，以及低的漂移；
（5）足够的带宽和转换速率（无畸变地放大瞬态信号）；
（6）高共模抑制比和高共模输入范围；
（7）可调的闭环增益；
（8）线性好，精度高；
（9）成本低。
为使测量更加可靠测量放大电路选择通用集成放大器组成形式的放大电路，这种形式的放大电路具有精度高、调节方便、性能价格比好等优点。
如图3—4所示为设计的放大电路。

图3—4高输入阻抗搞共模抑制比放大电路
上图所示的电路具有很高的输入阻抗很高的共模抑制比并且开环增益也很高；失调电压、电流、噪声和漂移都很小。, 组成第一级同相并联差动放大器，这一级的放大输出为；, 输入端不吸收电流，并且电路结构对称，漂移和失调相互抵消，具有抑制共模信号干扰的能力，构成第二级差动放大，提高放大倍数，欲有效地抑制共模信号干扰，须使电路中，则放大器总输出为

（3.6）
调节电位器，可改变放大器增益，令,则 (3.7)
设计放大器的放大倍数
为提高测量精度优先选用国家规定的E-96系列的电阻，此系列的金属膜电阻精度达到1%。
将上式中的电阻值,带入式（3.7）可得最大增益约为
。
2.调幅与检波电路的选择
在测量中通常噪声含有各种频率，即近乎白噪声，这时赋以测量信号一个特定的载波频率，只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过，就可以有效地抑制噪声。
在本传感器中用两个乘法器分别构建幅度调制电路和相敏进检波电路.
如图3—5为集电极调幅电路。

图3—5 集电极调幅电路
图中用来调节引出脚1，4之间的平衡，器件采用双电源方式供电（+12V，-8V），所以5脚偏置电阻接地。电阻为器件提供静态偏置电压，保证器件内部各个晶体管工作在放大状态。载波信号加在的输入端，即引脚8、10之间；载波信号经高频耦合电容从10脚输入，为高频旁路电容，使8脚交流接地。调制信号加在差动放大器的输入端，即引脚1、4之间，调制信号 经低频耦合电容从1脚输入。2、3脚外界电阻，以扩大调制信号动态范围。当电阻增大，线性范围增大，但乘法器的增益随之减小。以调制信号取自双差动放大器的两集电极（即引出脚6、12之间）输出。
如图3—6为乘法检波电路。

图3—6乘法检波电路
该电路为单边带调幅信号检波器，其解调原理是将所接收到的单边带(SSB)信号与接收端恢复的发送载波相乘，完成解调工作。图中集成块MC1496为平衡调制和解调器，电路的输出电压是输入电压信号和由载波提供的开关函数的乘积。该电路工作在9MHz中频频率时的灵敏度为3μV，动态范围为90dB。
3 滤波电路的选择
经过相敏检波电路输出的信号还需要经过低通滤波器才能得到信号的包络线即调制信号。如图3—7为压控电压源型二阶滤波器电路的基本结构。

图3—7压控电压源型二阶滤波器电路的基本结构
在上图中取和为电阻，和为电容，开路，可构成低通滤波电路，其传递函数，滤波器的参数为

传感器的测量上限频率是30KHz，所以选择低通滤波器的上限截至频率为35KHz。在实际选择电子元器件时应该是器件的种类越少越好，查阅国家相关标准，选择，另外令，由

其中，算得

,
按照E-96系列电阻值可定为9.53KHz。
第四章 误差分析
传感器无可避免的存在着误差，这些误差有些是原理性误差，有些是加工和安装误差。只要将误差控制在规定范围内就认为设计合理。
在设计过程中主要存在着这样一些原理性误差：
1 应变片的电阻值由于忽略了横向效应设计出的电阻应变片存在误差；
2 计算筒形薄壁压力时将圆筒看成理想薄壁计算出的压力值存在误差；
3 计算应变片基长时有近似计算；
4 计算电桥时的近似计算带来误差。
下面主要分析前两种误差产生的原因。
应变片的电阻值由于忽略了横向效应设计出的电阻应变片存在误差
金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。如图4—1所式。

图4—1敏感栅半圆形部分
若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1

半圆弧横栅同时受到和的作用，在任一微小段长度上的应变和可由材料力学公式求得

每个圆弧形横栅的变形量Δl 为

纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为

应变片敏感栅的总变形为

敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为

令

那么有，
可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和和作用的结果。横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即：

可见，r愈小、l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。
筒形薄壁压力时将圆筒看成理想薄壁计算出的压力值存在误差
如图4—2所示

图4—2二向应力状态
受力分析有

上式的应力计算公式适用于的薄壁压力容器。下表是计算的与“弹性力学”精确的结果的比较。

表4.1 薄壁容器环向应变应力公式计算的与精确解的相对误差

由表可见当时，误差小于5%。

参考文献：
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