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理学院获教育部新世纪人才计划资助情况
理学院获教育部新世纪人才计划资助情况
★数学系张韫宏教授获2002年度教育部新世纪人才计划资助
★数学系胡峻教授获2004年度教育部新世纪人才计划资助
胡峻教授生于1972年10月。1998年7月毕业于华东师范大学数学系，获理学博士学位。1998年8月―2000年5月在北京大学数学学院做博士后。2000年5月在北京理工大学理学院应用数学系工作，任副教授；2004年7月破格晋升为教授。1999.3—1999.6应邀访问澳大利亚新南威尔士大学数学学院，2002.1—2002.2应邀访问日本东京理科大学数学系，2002.6—2003.12在德国斯图加特大学数学b所做洪堡学者，2004.2—2004.3应邀访问日本京都大学数理解析研究所，2005.4—2006.4在新西兰惠灵顿维多利亚大学数学、统计与计算机学院进行学术访问及研究。专业是基础数学，方向是代数学，主要从事同李理论相关联的一些群与代数（如量子群、代数群、黑克代数）的结构与表示理论的研究。到目前，已发表以及被正式录用论文20篇，其中大部分在为sci收录的国际权威学术刊物上。主持完成国家天元数学青年基金一项，现主持国家自然科学基金青年基金，2004年入选教育部―新世纪优秀人才支持计划‖。2004年8月应邀在四川大学数学系主办的第三届国际表示论会议上做大会报告，第十届全国代数学术会议的程序委员会委员。
主要学术论著
cohomologyofquantumgenerallineargroups
schur-weylreciprocitybetweenquantumgroupsandheckealgebrasoftypeg（r，1，n）
amoritaequivalencetheoremforheckealgebrahq（dn）whenniseven
vermamodulesovergeneralizedvirasoroalgebrasvir［g］
crystalbasesandsimplemodulesforheckealgebraoftypednspecialskewshapesandtypeaaffneheckealgebraslusztig’sisomorphismtheoremforcellularalgebras
schur–weylreciprocitybetweenquantumgroupsandheckealgebrasoftypeg（p，p，n）
quasi-parabolicsubgroupsoftheweylgroupoftypedmullineuxinvolutionandtwistedaffineliealgebras
获2004年度教育部新世纪人才计划资助以来工作介绍：
在论文therepresentationtheoryofthecyclotomicheckealgebrasoftypeg（r，p，n），crystalbasesandsimplemodulesforheckealgebrasoftypeg（p，p，n），thenumberofsimplemodulesfortheheckealgebrasoftypeg（r，p，n）中，给出了g（r，p，n）型分圆黑克代数在任意满足其特征与p互素的域上的不可约表示的分类，并给出了单模个数的公式，其中论文crystalbases
andsimplemodulesforheckealgebrasoftypeg（p，p，n）发表在美国数学会的著名电子刊物“representationtheory”上。与德国stuttgart大学的richarddipper教授以及美国芝加哥的loyola大学的stephendoty教授合作，在论文braueralgebras，symplecticschuralgebrasandschur-weylduality中完全解决了无限辛群与brauer代数在任意无限域上的schur-weyl对偶这一公开问题，与stephendoty教授进一步合作，在论文schur-weyldualityfororthogonalgroups中解决了正交群的情形，在论文bmwalgebra，quantizedcoordinatealgebraandtypecschur-weylduality中又解决了在量子化情形时的c型整schur-weyl对偶，在论文spechtfiltrationsandtensorspacesforthebraueralgebra中研究了对称群在brauer代数上的置换作用，并给出了在经典的c型schur-weyl对偶中张量空间在brauer代数中的零化子的独立于域特征的精确描述。还与新西兰惠灵顿维多利亚大学的张印火博士合作，在论文quantumdoubleofuq（sl2）。。0。，论文inducedmodulesofsemisimplehopf
algebras，论文。-characteralgebraandacommutingpairinhopfalgebras中研究了hopf代数的交换配对以及量子double等问题，指导两名硕士生，完成论文论文oncellmodulesandspechtmodules，论文ontensorspacesoverheckealgebraoftypebn。胡峻教授是第十届全国代数学术会议程序委员会成员（2006.10.22~10.25，厦门大学），第四届国际表示论会议组织委员会成员（2007.7.16~7.20，拉萨），2006年7月17日至8月4日，应邀参加了在中国科学院晨兴数学中心举办的“geometry，topologyandanalysisoflocallysymmetricspacesanddiscretegroups”国际会议，并做大会报告；2007年7月9日至13日，应邀参加了在澳大利亚悉尼大学举办的“gl07，geometryandlietheory”国际会议，并做特邀大会报告；于2006年8月5日至9月5日应邀访问澳大利亚悉尼大学数学与统计学院，于2007年8月29日至9月11日应邀访问美国芝加哥的loyola大学的数学与统计系，并于2007年9月16日起在德国亚力山大冯洪堡基金会的资助下应邀访问德国科隆大学数学研究所89天。今年胡峻教授还作为项目负责人成功地申请到了国家自然科学基金面上项目。
以下所列论文均标注了受ncet资助：
1）therepresentationtheoryofthecyclotomicheckealgebrasoftypeg（r，p，n），
即将发表于aproceedingvolumeontheinternationalconferenceandinstructionalworkshopon
discretegroups（晨兴数学中心，北京，2006.7.17—2006.8.4）.
2）braueralgebras，symplecticschuralgebrasandschur-weylduality，（与richarddipper以及stephendoty合作）
发表于transactionsoftheamericanmathematicalsociety，360，（2008），189-213.
3）quasi-parabolicsubgroupsoftheweylgroupoftyped，
发表于europeanjournalofcombinatorics，（3）28，（2007），807-821.4）crystalbasesandsimplemodulesforheckealgebrasoftypeg（p，p，n），发表于representationtheory，11（2007），16-44（electronic）.5）branchingrulesforheckealgebrasoftypedn，
发表于mathematischenachrichten，280，（2007），93-104.6）quantumdoubleofuq（sl2）。。0。，
（与张印火合作）发表于journalofalgebra，（1）317，（2007），87-110.7）inducedmodulesofsemisimplehopfalgebras，
（与张印火合作）发表于algebracolloquium，（4）14，（2007），571-584.8）。-characteralgebraandacommutingpairinhopfalgebras，（与张印火合作）发表于algebrasandrepresentationtheory，（5）10，（2007），497-516.
9）oncellmodulesandspechtmodules，
（与李彦博合作）发表于北京师范大学学报自然科学版，2，（2007），10）mullineuxinvolutionandtwistedaffineliealgebras，发表于journalofalgebra，（1）304，（2006），557-576.11）ontensorspacesoverheckealgebraoftypebn，
（与李志强合作）发表于journalofalgebra，（1）304，（2006），602-611.12）specialskewshapeandtypeaaffineheckealgebras，
发表于pureandappliedmathematicsquarterly，（4）1，（2005），827-850.此外，已完成如下论文但尚未发表。
13）spechtfiltrationsandtensorspacesforthebraueralgebra，已投稿，正在按审稿意见修改中
14）thenumberofsimplemodulesfortheheckealgebrasoftypeg（r，p，n），预印本，math.rt/0601572
15）bmwalgebra，quantizedcoordinatealgebraandtypecschur-weylduality，
预印本，arxiv：0708.3009，已投稿
16）moritaequivalencesofcyclotomicheckealgebrasoftypeg（r，p，n），（与andrewmathas合作）预印本，arxiv：0707.3316，已投稿
17）schur-weyldualityfororthogonalgroups，（与stephendoty合作），预印本，（2007）.
★物理系欧阳吉庭教授获2005年度教育部新世纪人才计划资助
获2005年度教育部新世纪人才计划资助以来工作介绍：
在“2005新优”的支持下，2006-2007年按研究计划开展了“大气压均匀放电”和“等离子体电磁防护”两方面的研究工作，具体内容如下：
1、大气压均匀放电研究
1）购买了实验气体、材料等；设计、制作了低气压室，建立了利用气体放电的
实验平台；
2）设计制作了微空心阴极结构实验装置；3）设计制作了高速气流放电结构的实验装置；
4）研究了介质阻挡放电的电极尺寸、介质材料对放电过程和特性的影响；
。06/07年度发表论文7篇（sci）；
。预计07/08年还将发表高水平论文3~5篇；5）设计、制作了用于气体放电的高频、高压电源
。该电源是产生大气压放电的必要设备之一，有广泛的商业前景，其设计
已经基本完善；正撰写申请专利和工艺化；
6）建立了利用常压下电晕放电处理木材等材料的等离子体表面处理和改性装
置，进行了初步实验；测试了处理后的接触角、表面形貌、粘合力等特征的变化；
7）理论上，建立了利用介质阻挡放电的流体模拟模型、编制相关软件，正进行
调试和建立数据库。该软件将可以用于其他类似的科研工作；
8）2006年底访问了英国loughbough大学等的相关实验室，并就大气压均匀放
电问题进行了讨论。
2、等离子体与电磁波相互作用的研究
1）建立了低真空实验系统（主要由放电室、真空计、干泵组成）；
2）设计、制作了各种形状和结构的空心电极，用于产生高密度均匀等离子体；3）在ar、he、空气等气体中进行了放电实验，测试了系统的稳定性，初步测
试了放电电流与放电条件的数量关系和等离子体有关参数；
。测试了特定结构放电等离子体对微波的阻挡作用；所产生的放电等离子
体密度已经达到较高水平，可以吸收/阻挡x-波段的微波。适当的设计有望用于飞行器的等离子体隐身技术和信息保密（对抗）的技术；。向sci期刊投出文章1篇；07/08年度将发表3以上高水平论文。
4）理论上，建立了电磁波在有碰等离子体中的传播模型和计算程序，计算了不
同等离子体密度、不同碰撞频率下的电磁波反射、吸收系数。。部分结果得到总结，正撰写论文。
二、其他
1、06/07参加国内会议：8人次
2、2007年度863计划：2007aa01z276/欧阳吉庭/基于微等离子体的宽带射频开关及控制技术/85万/2007-2009
★数学系王一夫教授获2005年度教育部新世纪人才计划资助
获2005年度教育部新世纪人才计划资助以来工作介绍：
根据本项目的计划要点，我们开展了工作。从2005年以来，我们在一些问题的研究方面取得了阶段性的成果，在国内外一些重要的学术刊物上发表了一些论文。
首先，我们就非线性时滞反应扩散方程组的初边值问题，通过引进指数序，使得问题的解在一定的相空间上生成一个单调半流，从而利用相关理论来讨论该问题的解的大时间渐近性态。（发表了论文见目录[1][2]）
其次，我们研究了一些退化型抛物方程周期解的存在性以及吸引性质。采用
主要方法是。抛物正则化方法，拓扑度方法以及单调迭代方法。（发表论文见目录[3，4，5]以及稿件）
最后，我们研究了非局部时滞反应扩散方程组的行波解的存在性。讨论了时滞对于最小波速度的影响。所采用主要方法是：几何摄动理论方法，上、下解方法。（接受发表论文见目录[6，7，8]及稿件[9]）
本人于2005年10月至2006年1月，对于新加坡国立大学数学系进行了学术访问。在2006年1月，访问了香港城市大学数学系。
已发表与接受发表的论文目录：[1]globaldynamicsofreactiondiffusionsystemswithdelays，appl.math.letters18（9），september2005，1027-1033.（sci）
[2]asymptoticbehaviorofapredator-preydiffusionsystemwithtimedelays，electron.j.diff.eqns.，vol.2005（2005），no.131，pp.1-11.[3]existenceofthenon-trivialnonnegativeperiodicsolutionsforaclassofdegenerateparabolicequationswithnonlocalterms，discreteandcontinuousdynamicalsystemsseriesb5（4）（2005），1005—1014.（sci）
[4]existenceofnontrivialnonnegativeperiodicsolutionsofthequasi-linearparabolicequationwithnon-localterms，computersandmathematicswithapplications，50（8/9）（2005），1293-1302.（sci）
[5]existenceofperiodicp-laplacewithnon-localterms，nonlinearanalysis.66（2007），442—453.（sci）
[6]travellingwavesforabiologicalreactiondiffusionmodelwithspatial—temporaldelay，j.math.anal.appl.325（2）（2007），1400—1409.（sci）
[7]minimalwavespeedinadiffusiveepidemicmodelwithtemporaldelay，appliedmath.andcomputation.188（2007），275--280（sci）
[8]travellingwavefrontsofageneralizedfisherequationwithspatio-temporaldelay，acceptedbychaos，solitonsandfractals.（sci）[9]travelingwaveandconvergenceincompetitivelotka-volterrasystemwithnonlocaldelays.
★数学系蒋立宁教授获2006年度教育部新世纪人才计划资助
蒋立宁教授研究领域主要集中在算子代数、量子场代数与代数群的交叉领域。主要研究成果包括：
近5年来，研究领域主要集中在算子代数、量子场代数与代数量子群的交叉领域。主要研究成果包括：
rotatingbeam，
《systemscontrolletters》，54（6），557-574.
[6]guo，b.z.，wang，j.m.andyung，s.p.（2005）：boundarystabilization
ofaflexible
manipulatorwithrotationalinertia，《differentialandintegralequations》，18（9），1013-1038.
[7]guo，b.z.andwang，j.m.（2005）：thewell-posednessandstabilityof
abeam
equationwithconjugatevariablesassignedatthesameboundarypoint，《ieeetrans.
onautomaticcontrol》，50（12），2087-2093.
[8]chentouf，b.andwang，j.m.（2006）：stabilizationandoptimaldecay
rateforanon-
homogeneousrotatingbody-beamwithdynamicboundarycontrols，《j.mathematical
analysisapplications》，318（2），667-691.
[9]guo，b.z.andwang，j.m.（2006）：therieszbasisgenerationofan
bstract
second-orderpartialdifferentialequationsystemwithgeneralnon-separatedboundary
conditions，《numericalfunctionalanalysisandoptimization》，27（3-4），291-328.
[10]wang，j.m.andyung，s.p.（2006）：stabilityofanonunifomrayleigh
beamwithinternaldings，《systemscontrolletters》，55（10），863-870.
[11]guo，b.z.andwang，j.m.（2006）：remarksontheapplicationofthe
keldyshtheoremtothecompletenessofrootsubspaceofnon-self-adjointoperatorsandcommentsonspectraloperatorsgeneratedbytimoshenkobeammodel\《systemscontrolletters》，55（12），1029-1032.
[12]chentouf，b.andwang，j.m.（2007）：optimalenergydecayfora
nonhomogeneousflexiblebeamwithatipmass，《journalofdynamicalandcontrolsystems》，12（4），37-53
[13]wang，j.m.（2003）：spectraloperatorsgeneratedbypartial
differentialequationsofone-dimensionalspatialvariable，《proceedingsofthe22ndchinesecontrolconference》atyichang，china，august10-14，400-404.
[14]wang，j.m.，vu，q.p.andyung，s.p.（2003）：asymptoticfrequency
distributionsforvariablecoefficientsrayleighbeamsunderboundaryfeedbackcontrol，《proceedingsoftheamericancontrolconference》atdenver，colorado，june4-6，113-118.
[15]yung，s.p.，xu，g.q.andwang，j.m.（2003）：adesignofrobust
feedbackcontrolforflexibleroboticmechanisms，《proceedingsof
the9thieeeinternationalconferenceonmethodsandmodelsinautomationandrobotics》atmiedzyzdroje，poland，august25-28，55-64.
（二）、耦合偏微分控制系统稳定性的研究。
基于二阶偏微分系统riesz基的研究，系统的稳定性讨论可以转化为系统的谱分析。在上一个研究问题中，我们主要针对于单个偏微分控制系统的研究，然而随着研究的进一步深入，对于耦合的，两个或多个偏微分控制的复合系统的研究逐渐成为本人的另一个研究兴趣。在美国数学家g.d.birkhoff（二十世纪美国最著名的数学家之一）和德国数学家c.tretter关于一阶微分算子组以及算子pencil理论研究的基础上，我们得到了部分关于耦合偏微分系统的riesz基，谱分析以及稳定性的结果。对于耦合偏微分系统的研究比单个系统的研究要复杂的多，系统的高频谱可能不单，或者是半单的，系统的谱分析变的非常复杂。
相关的研究结果发表在国际一流的控制论和应用数学期刊上。在论文【16，siamj.controloptimization，2005】
中，讨论了叠层梁系统在施加结构阻尼和边界控制情况下的稳定性分析，得到了系统的指数稳定性和谱的分布状况，而对于不采用任何控制策略的叠层梁系统至多达到渐进稳定；在论文【17，esaim：control，optimizationcal.vari.，2006】
中，处理了三层sandwich梁的边界反馈镇定问题。sandwich梁是由两个硬的外层和中间的柔软层复合在一起而形成的梁，这种物理结构使得它即可以作为系统的控制器又可以作为传感器使用。从数学上描述，就是由一个euler-bernoulli方程和一个热传导方程耦合在一起而形成的复合系统。通过严格的数学论证，得到了闭环系统的指数稳定性。进一步，证明了sandwich梁系统在salamon-weiss意义下是适定的和正则的，并且是精确可控的；在论文【18，imaj.appl.math.，2006】
中，处理了对于具有强耦合的多孔弹性隙土的稳定性分析。在只施加一个内部分布控制的情况下，证明了系统的指数稳定性。这个结论提高了之前对于耦合系统的稳定性结果：通常需要对每个偏微分方程均施加控制才可以达到整个系统的指数稳定性。多孔弹性系统本身的强耦合性保证了只需一个控制就可以达到指数稳定。此种物理结构已经被广泛采用，例如交叉结构网络的应用等；在论文【19，j.franklininstitute，2007】
中，讨论了带有记忆型的热弹性系统。它是由一个波动方程和带有记忆项的热传导方程耦合而成的。相对于传统的由fourier定律得到的热弹性系统，它考虑了记忆项对系统的影响，此种情况经常发生在低温材料中，是近年来在分布参数系统研究中的一个热点。通过引入一个时变系统，可以把带有记忆项的热弹性系统转化为耦合的双曲系统，从而可以简化问题。实际上，带有记忆项的热弹性系统本质上就是一个耦合双曲系统；在论文【20，math.meth.inappl.sci.，2007】
中，研究了一类树形对称euler-bernoulli网络的riesz基及其稳定性问题。弹性结构网络是分布参数系统控制中的一个研究热点。研究结果表明，在具有四个节点的树形结构网络中，我们只需要固定其中间节点，在另外的三个节点处施加速度比例反馈控制就可以达到整个闭环系统的指数镇定，并且控制的最小个数在弱对称的情况下是三。如果网络是强耦合的，还可以减少节点控制的个数。对于非对称情况也有类似的结果，只是处理起来更为复杂一些；在论文【21，esaim：control，optimizationcal.vari.，2007】
中，讨论了在点控制下rayleigh梁的指数镇定。点控制是在分布参数系统控制中广泛采
用的控制策略之一。对于具有点控制的无穷维控制系统的理论成果并不多，主要原因在于研究难度大，情况复杂，缺乏可用的数学工具。到目前为止，已知的理论结果是对于单个的点控制很难完全达到系统的指数稳定性，对于点的位置要求很高。如何达到系统对于点位置的鲁棒稳定性是近期研究的热点之一。通过在连接点设计两个传感器，并施加相应的两个控制器，以及沿着整个rayleigh梁施加适当的分布控制，证明了在反馈增益满足一定条件时，系统是指数稳定的，并且关于点的位置是鲁棒的。这个结果深刻刻画了点控制的内在联系，采用的控制策略在实际应用中是可操作的，具有很强的理论指导意义。
部分研究结果发表于各类国内国际著名控制会议，扩大了同行之间的交流和合作。如：【22，americancontrolconference，2006】
，【23，chinesecontrolconference，2006】
等。
发表论文：[16]wang，j.m.，xu，g.q.andyung，s.p.（2005）：exponentialstabilization
oflaminatedbeamswithstructuraldingandboundaryfeedbackcontrols，《siamj.controloptimization》，44（5），1575-1597.[17]wang，j.m.，guo，b.z.andchentouf，b.（2006）：boundaryfeedback
stabilizationofathree-layersandwichbeam：rieszbasisapproach，《esaim：control，optimizationandcalculusofvariations》，12（1），12-34.
[18]wang，j.m.andguo，b.z.（2006）：onthestabilityofswellingporous
elasticsoilswithfluidsaturationbyoneinternalding，《imajournalofappliedmathematics》，71（4），565-582.
[19]wang，j.m.andguo，b.z.（2007）：ondynamicbehaviorofahyperbolic
systemderivedfromathermoelasticequationwithmemorytype，《journalofthefranklininstitute》，344（2），75-96..
[20]wang，j.m.andguo，b.z.（2007）：rieszbasisandstabilizationfor
theflexiblestructureofasymmetrictree-shapedbeamnetwork，《mathematicalmethodsintheappliedsciences》，inpress.
[21]guo，b.z.，wang，j.m.andzhou，c.（2007）：onthedynamicbehavior
andstabilityofcontrolledconnectedrayleighbeamsunderpointwiseoutputfeedback，《esaim：control，optimisationandcalculusvariations》，inpress.
[22]wang，j.m.andguo，b.z.（2006）：ondynamicbehaviorofahyperbolic
thermoelasticsystemwithmemorytypeintermsofeigenfrequencies，《proceedingsoftheamericancontrolconference》atminneapolis，minnesota，june14-16，787-792.
[23]wang，j.m.andguo，b.z.（2006）：anewapproachtothestabilization
ofarayleighbeamusingcollocatedcontrolandobservation，
《proceedingsofthe25thchinesecontrolconference》atharbin，china，august7-10，1477-1482.
（三）、河流灌溉系统中的控制问题。
对水资源的合理开发和利用是我们发展到现在所面临的一个迫切的问题。研究河流灌溉系统中的控制问题有着非常良好的应用背景和现实意义。河流灌溉系统的研究在数学上是一个有趣且很难的问题。河流灌溉系统的数学模型最早是由saint-venant在1871年建立的，它是一个非线性的数学问题。我们的研究是基于线性化的河流灌溉系统，考虑其相应的控制问题，使得在河流上游合理控制蓄水量时，下游可以达到充分利用水资源的目的。
相关的研究结果尚在撰写，投稿中，有待进一步的发表。在论文【24，j.optim.theoryappl.，2007】
中，考虑了在河流下游通过检测河流的供水量，然后根据需求以及天气的状况，及时在上游调控供水量的灌溉系统。这是一个典型的非同位控制问题，即控制项和观测项被设置在不同的位置。因此系统是本质非耗散的。通过riesz基方法，证明了系统的适定性以及谱确定增长条件成立。利用shooting方法去配置系统的极点，达到闭环的谱全部位于左半平面并给出了相应的数值模拟。
发表论文：
[24]chentouf，b.andwang，j.m.（2007）：qualitativeandnumerical
analysisofaone-
dimensionaldam-riversystem：anon-collocatedcase，《journalofoptimizationtheoryandapplications》，inpress.
近五年重要论著及被引用情况：学术期刊或出作（著）引用版社名称论文、专著名称年份卷（期）页者名次次数（影响因子）exponentialstabilityofvariablecoefficientsrayleighbeamsunderboundaryapproachrieszbasisproperty，exponentialstabilityoffeedbackcontrols：arieszbasisimajournalofappliedmathematics2004systemsandcontrolletters（1.239）51（1）33-50第一6200570（3）459-477第一5variableeuler-coefficient（0.569）bernoullibeamwithindefinitedingsexponentialstabilizationoflaminatedbeamswithstructuraldingandboundarycontrolsonthec_0-semigroupgenerationandexponentialstabilityresultingfromashearforcefeedbackonarotatingbeamthewell-posednessandstabilityofabeamequationwithconjugatevariablesassignedatthesameboundarypointboundaryfeedbackstabilizationbeam：therieszrieszofofathree-layersandwichbasisbasisanapproachgenerationpartialieeetransactiononautomaticcontrol（2.159）esaim：control，optimizationandcalculusofvariations（0.901）numericalfunctionalanalysisandoptimization（0.325）feedbacksystemsandcontrolletters（1.239）siamjournaloncontrolandoptimization（1.154）200544（5）1575-1597第一2200554（6）557-574第二4200550（12）2087-2093第二0200612（1）12-34第一3200