资源描述
三.拓展探究,链接中考:
问题4.以点A为顶点作两个等腰三角形△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,连接BE,CD.
∠BAC=∠DAE=90°,
(1)如图1,你能发现哪些结论?(2)若如图2放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.
(图1) (图2)
师生活动:教师通过几何画板演示图形的位置变化,让学生通过观察,猜想,验证,得出结论。
设计意图:通过几何画板让学生观察图形的形状虽然发生变化,但研究问题的思路没变,解决办法也没有改变,从而使学生学会解决几何变换问题的解题思路和方法。
问题5、在上面4题中,如果“∠BAC=∠DAE=60°”,其它条件不变,如图3和图4,上述结论还成立吗?你还有别的发现吗?
(图3) (图4)
问题6、将上题中的“∠BAC=∠DAE=60°”改成“∠BAC=∠DAE=x°”,其它条件不变,如图5和图6 ,你有什么新的发现吗?
(图5) (图6)
师生活动:学生小组合作完成,教师深入指导。
设计意图:学生通过感受由“特殊角”到“一般角”的过程,体会虽然图形的形状改变了,但是结论CE=BD没有变化,证明的思路和方法也没有改变,这是因为图形的本质没有改变;由“特殊角”到“一般角”,将问题由特殊推广到一般的情况,在此过程中让学生进一步体会类比、一般化的数学思想方法的应用。
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