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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.3实际问题与一元二次方程,第,21章一元二次方程,第1页,例,1：百佳超市将进货单价为40元商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要降低10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,分析：设商品单价为（,50+x)元,则每个商品得利润（50+x)40元，因为每涨价1元，其销售会降低10，则每个涨价x元，其销售量会降低10 x个，故销售量为（500 10 x）个，依据每件商品利润件数=8000，则应用（500 10 x）（50+x)40=8000,解：设每个商品涨价,x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500 10 x）个，则,（,500 10 x）（50+x)40=8000，,整理得,解得 都符合题意。,当,x=10时,50+x=60，500 10 x=400；,当 x=30时，50+x=80，500 10 x=200。,答：要想赚,8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。,生活相关一元二次方程利润问题,第2页,例,2：某商场销售一批名牌衬衫，平均天天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快降低库存，商场决定采取适当降价办法，经调查发觉，假如每件衬衫降价1元，商场平均天天可多售出2件，若商场平均天天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,利润问题主要用到关系式是：,每件利润,=每件售价-每件进价；,总利润=每件利润总件数,第3页,分析：假如设每件衬衫降价,x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，依据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后天天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润售出商品总量能够列出方程,解：设每件衬衫降价,x元，依据题意得：,（40-x)(20+2x)=1200,整理得，x,2,-30 x+200=0,解方程得，x,1,=10,x,2,=20,因为要尽快降低库存，所以x=10舍去。,答：每件衬衫应降价20元。,第4页,【跟踪训练】,1某商场将每件进价 80 元某种商品原来按每件100元,出售，一天可售出 100 件，以后经过市场调查，发觉这种商,品单价每降低 1 元，其销售量可增加 10 件,(1)求商场经营该商品原来一天可赢利润多少元？,(2)若商场经营该商品一天要赢利润 2160 元，则每件商品,应降价多少元？,第5页,解：,(1)100(100,80),(,元,),答：原来一天可赢利润,元,(2),设每件商品应降价,x,元，由题意，得,(100,80,x,)(100,10,x,),2160,，,即,x,2,10,x,16,0.,解得,x,1,2,，,x,2,8.,答：商店经营商品一天要赢利,2160,元，每件商品应降价,2,元或,8,元,第6页,2、某种新品种进价是120元，在试销阶段发觉每件售价（元）与产品日销售量（件）一直存在下表中数量关系：,每件售（元）,130,150,165,每日销售（件,70,50,35,（,1）请你依据上表中所给数据表述出每件售价提升数量（元）与日销售量降低数量（件）之间关系。,（,2)在不改变上述关系情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可到达1600元？,第7页,3(数字问题)两个连续奇数积是 323，求这两个数,解法一：,设较小奇数为,x,，则另一个为,x,2,，,依题意，得,x,(,x,2),323.,整理后，得,x,2,2,x,323,0.,解得,x,1,17,，,x,2,19.,由,x,17,，得,x,2,19.,由,x,19,，得,x,2,17.,答：这两个奇数是,17,19,或者,19,，,17.,第8页,解法二：,设较小奇数为,x,1,，则较大奇数为,x,1.,依题意，得,(,x,1)(,x,1),323.,整理后，得,x,2,324.,解得,x,1,18,，,x,2,18.,当,x,18,时，,18,1,17,18,1,19；,当,x,18,时，,18,1,19,，,18,1,17.,答：两个奇数分别为,17,19,或者,19,，,17.,第9页,解法三：,设较小奇数为,2,x,1,，则另一个奇数为,2,x,1.,依题意，得,(2,x,1)(2,x,1),323.,整理后，得,4,x,2,324.,解得,2,x,18,，或,2,x,18.,当,2,x,18,时，,2,x,1,18,1,17，2,x,1,18,1,19,；,当,2,x,18,时，,2,x,1,18,1,19，,2,x,1,18,1,17.,答：两个奇数分别为,17，19,或者,19,，,17.,第10页,
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