《利用三角形全等测距离》习题.doc

《利用三角形全等测距离》习题
1、根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是( )
A．用尺规作一条线段等于已知线段
B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角
D．不能确定
2、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为( )
A．作一条线段等于已知线段
B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
3、用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是( )
A．三角形的两条边和它们的夹角 B．三角形的三条边
C．三角形的两个角和它们的夹边 D．三角形的三个角
4、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离.

5、如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由．

6、为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，有以下两种方法：
(1)如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PD=PA，连接BP并延长到C，使PC=PB．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

(2)如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD．接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离．你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由．作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD=∠BDE≠90°，此方案是否仍然可行？为什么？

7、如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由．