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平行线的判定与性质综合复习课
教学目标：
1、知识目标：理解及区别平行线的判定和性质以及它们的基本应用；
2、能力目标：灵活地利用平行线的三个判定，三个性质解决有关问题；
3、情感目标：发展学生的推理能力，培养学生数学说理习惯。
重点：平行线的判定定理及性质定理。
难点：平行线的判定及性质的综合应用。
教学过程：
c
一、知识回顾
1、两条直线互相平行的判定（如图）
a
2
1
⑴____________,两直线平行.(∵___=∠5, ∴a∥b)
3
4
⑵ ___________,两直线平行.(∵___=∠5, ∴a∥b)
⑶ ___________,两直线平行.(∵___+∠5=180°,∴a∥b)
b
6
5
⑷在同一平面内,____________的两直线互相平行.(平行公理)
8
7
⑸在同一平面内,____________的两直线互相平行.
2、平行线的性质(如图)
⑴两直线平行，__________.(∵a∥b,∴___=∠5)
⑵两直线平行,___________.(∵a∥b,∴___=∠5)
⑶两直线平行,___________.(∵a∥b,∴___+∠5=180°)
3、两类定理进行比较
二、基础练习
1、填空：
(1) ∵∠2=∠DFC (已知),
A
∴___∥___ ( ）.
(2) ∵ AB∥DF (已知),
∴∠2+ ___=180°( ）.
F
E
(3) ∵ AC∥DE (已知),
∴∠C= ___ ( ).
2
(4) ∵ ___ =∠ DFC(已知),
3
1
C
B
∴ ___ ∥___（ ）
D
∴∠2= ∠ BED （ ）.
(5) ∵_________ (已知),
∴ AB∥FD ( ）.

三、例题精讲
例1:已知∠DAC=∠ACB, ∠D+∠DFE=180°，求证:EF//BC
F
D

C

B

E
A

练一练：
先认真观察图形,再回答问题：
如图所示，要使AB‖CD，需要添加什么条件？（要求：至少找出3个）

答：如：1、∠ABC=∠BCD
2、 ∠ADC= ∠BAD
3、 ∠ACD= ∠EAB
4、 ∠BDC= ∠ABM
5、 ∠CAB+ ∠ACD=180

例2：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，
A
试说明∠ADG＝∠C

G
D

F

B
C

E

变式：如图，∠DGB+∠ABC=180°，∠1=∠2，BD⊥AC，试问：EF与AC垂直吗？说明理由。

应用题：
如图，A、B之间有一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测∠MAB=75°，如果A、B两地同时开工，那么B地按∠NBA=75 °施工，能否使铁路在山腹中准确接通？
北
北
M

N

B
A

五、小结：
1、平行线的判定与性质的区别：判定方法即判断两直线是否平行的条件；平行线的性质即平行线的特征。
2、平行线的判定与性质的灵活应用。

六、作业：
1、如图，已知：AF，BD，CE，ABC，DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D，
求证:∠A=∠F

F
E
D

Q

P

A

B
C

2、如图：AB∥CD，GH和MN分别平分∠EGB， ∠EMD。求证：GH∥MN
E

H

N
M
G
D
C
A
B
F

3