等截面钢筋混凝土简支T形梁桥计算.docx

等截面钢筋混凝土简支T形梁桥计算
一、基本设计资料
1.跨度和桥面宽度
(1).主梁跨径和全长
标准跨径：=25m(墩中心距离)。
计算跨径：L=24.5m。
主梁全长：L=24.96m。
(2).桥面宽度(桥面净空)：净-7m(行车道)+2×1.0m(人行道)。
2.技术标准
设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m计算，人群荷载3.0。
环境标准：Ι类环境。
设计安全等级：二级。
4.主要材料
钢筋：主筋用HRB400钢筋，其他用HRB300钢筋；
混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06-0.13m混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m³计，混凝土重度按25KN/m³计。
6.结构形式及截面尺寸
如图1、图2所示，全桥五片T形梁组成，单片T形梁高位1.4m，宽为1.8m
五片横隔梁。

75

7.设计依据
（1）《公路桥涵通用规范》（JTGD60—2004），简称《桥规》
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》；
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85），简称《基规》；
（4）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），简称《公技标》；
（5）《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T4-2004）

二、主梁的计算
1 主梁的荷载横向分布系数计算
(1)跨中荷载横向分布系数
桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为:B/L=9/24.5=0.367<0.5,故可以按修正的刚性梁法来绘制横向分布系数 m
主梁的抗弯及抗扭惯性矩和

图3 T型梁单榀简图（尺寸单位：cm）
1）求主梁界面的重心位置；
翼缘板厚按平均板厚计算：
=（10+16）/2=13（cm）
则=[（180-18）×13×13/2+140×18×140/2〕]
/[（180-18）×13+140×18]=44.98（cm）
2）抗弯惯性矩
==6627500（）
T型截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和，即；
=
式中： 、—单个矩形截面的宽度和厚度。
—矩形截面截面抗扭惯矩刚度系数。
m—梁截面划分成单个矩形截面的个数。

附表-1 bi、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
<0.1
c
0.141
0.155
0.171
0.189
0.209
0.229
0.250
0.270
0.291
0.312
1/3

查表可知：
翼缘板：/=0.13/1.80=0.07，=0.3333
腹板： /=0.18/（1.4-0.13）=0.14， =0.3036
故=0.3333×1.8×0.13³+0.3036×1.27×
=0.0035666（）
(2)计算抗扭修正系数β：主梁间距相同，将主梁近似看成等截面，则得
β=
式中，G=0.4E；,0.0178332 m；=3.6m, =1.8m, =-1.8m, =-3.6m, ,=0.08771607 m。
代入上式，计算得β=0.8885。
(3)按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值
=β
式中，n=5,=2×（3.6²+1.8²）㎡=32.4㎡;
表示单位荷载P=1作用于j号梁轴上时，i号梁轴上所受的作用。计算所得的列于下表：
梁号

1
0.5554
0.3777
0.2
0.0223
-0.1554
2
0.3777
0.28885
0.2
0.1112
0.0223
3
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2

（4）计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图，然后求横向分布系数。
根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为3 kN/㎡，栏杆及人行道每延米重取为6.0 kN/㎡，
人行道板重以横向分布系数的方式配到各主梁上。

各梁的横向分布系数：
汽车荷载 1汽=（0.4962+0.3185+0.1901-0.01243）=0.5086
2汽=（0.3481+0.2592+0.1944+0.1022）=0.45195
3汽=（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4

人群荷载 1人=0.59489
2人=0.3974
3人=0.4
人行道板 1板=0.0.59489-0.19489=0.4
2板=0.3994+0.0006=0.4
3板=0.20000.2000=0.4
2．梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）
端部剪力横向分布系数计算图示

汽车荷载 1汽´=0.6667=0.3333
2汽´=1.000=0.500
3汽´=(0.9444+0.9333)=0.6389
人群荷载 1人´=1.2222
2人´=-0.2222
3人´=0

（二）作用效应计算
1．永久作用效应
（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担,

钢筋混凝土T形梁的永久荷载计算
构件名

构件尺寸/cm

构件单位长度积及算式/m³
重度/(KN/m³)
每延米重量/(KN/m)

主

梁

140
108
18
81
180

0.4626
25
11.5650
横

隔

梁
18
140
97
110

0.05772

0.02886

25
1.443

0.7215

桥

面

铺

装

9.5
3
180

沥青混凝土(厚3cm)：0.054

混凝土垫层（取平均厚9.5cm）: 0.171

23

25
1.2420

4.2750

5.51
栏杆及人行道

6

人行道重力按人行道横向分布系数分摊至各梁的板重为：
由于横向分布系数相同，η=0.4，则q=0.46kN/m=2.4kN/m。
各梁的恒载汇总结果见下表。

各梁的永久荷载值（KN/m ）

梁 号
主 梁
横隔梁
栏杆及人行道
桥面铺装层
合 计
1（5）
33
0.7215
2.4
5.517
20.2035
2（4）
11.565
1.443
2.4
5.517
20.925
3
11.565
1.443
2.4
5.517
20.925

（2）永久作用效应计算
1）影响线面积计算

表5 影响线面积计算值
项目
计算面积
影响线面积

=0

永久作用效应计算汇总于表5

永久荷载作用效应计算见下表
表6永久作用效应计算表
梁号
（KN.m）
（KN.m）
（kN）

q

q
q

q
q

q
1（5）
20.2035
75.03
1515.8686
20.2035
56.27
1147.2665
20.2035
12.25
247.4929
2（4）
20.925
75.03
1570.0028
20.925
56.27
1177.4498
20.925
12.25
248.5831
3
20.925
75.03
1570.0028
20.925
56.27
1177.4498
20.925
12.25
248.5831

2.可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数计算：

式中 结构的计算跨径（m）
E 结构材料的弹性模量(N/m2)_
结构跨中截面的截面惯矩(m4)
mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m)

G 结构跨中处延米结构重力（N/m）
g 重力加速度，g=9.81(m/s2)
已知
代入上式得=4.070
由于
故汽车荷载冲击系数==0.232
（2）级均布荷载qk,集中荷载Pk及其影响线面积计算：级车道荷载按照公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值和集中荷载为
=10.5×0.75=7.875KN/m
计算弯矩时，Pk=
计算剪力时，Pk=
按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利，
表7公路—Ⅱ级及其影响线面积表
项目
顶点位置
（）
（kN）

L/2处
7.875
193.5
75.03

L/4处
7.875
193.5
56.27

支点处
7.875
232.2
12.25

L/2处
7.875
232.2
3.0625

人群荷载（每延米）q人： q人=3kN/m
(3)可变作用弯矩效应计算
弯矩计算公式如下：

其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数=1.0。
计算跨中和l/4处弯矩时，可近视认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。
可变作用效应（弯矩）计算

公路Ⅱ级车道荷载产生的计算弯矩 KN.m

梁号
内力
η（1）
1+μ（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
弯矩效应
（1）×（2）[（3）×（4）+（5）×（6）]
1

0.5086
0.5086
1.232
7.875
75.03
56.27
193.5
6.125
4.59375
1112.8636
834.6534
2

0.4520
0.4520
75.03
56.27
6.125
4.59375
9890.1761
741.7522
3

0.4
0.4
75.03
56.27
6.125
4.59375
875.2368
656.4179

人群产生的弯矩（单位KN×m）
表9人群产生的弯矩（单位KN×m）
梁号
内力
η（1）
（2）
（3）
弯矩效应
（1）×（2）×（3）
1

0.5949
0.5949
3
75.03
56.27
133.906
100.4251
2

0.3974
0.3974
3
75.03
56.27
89.4508
67.0581
3

0.4
0.4
3
75.03
56.27
90.036
67.524
基本荷载组合：按《桥规》4.1.6条规定，永久作用计算值效应可变作用计算值效应的分项系数为：
永久作用分项系数：=1.2；
汽车作用分项系数：=1.4；
人群作用分项系数：=1.4。
基本组合公式

式中桥梁结构重要性系数，本例取1.0,
在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载组合系数取为0.8。
表10弯矩基本组合见表（单位KN×m）

梁号
内力
永久荷载
人群
汽车

1

1515.8686
1147.2665
133.906
100.4251
1112.8636
834.6534
3527.02608
3164.9690
2

1570.0028
1177.4498
89.4508
67.0581
9890.1761
741.7522
3368.8129
2526.5258
3

1570.0028
1177.4498
90.036
67.524
875.2368
656.4179
3210.1752
2407.5517

（4）可变作用效应计算：横向分布系数η延桥跨变化的影响。通常分两步进行
a.跨中剪力V1/2计算
b.支点剪力V0计算
跨中截面剪力的计算
剪力的荷载横向分布系数为：

表11公路—Ⅱ级产生的跨中剪力的（单位kN）
梁号
内力
η（1）

1+μ（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
弯矩效应
（1）×（2）[（3）×（4）+（5）×（6）]
1

0.5086
1.232
7.875
3.0625
232.2
0.5
87.8594
2

0.45195
3.0625
0.5
78.0733
3

0.4
3.0625
0.5
69.099

表12人群荷载产生的跨中剪力（单位kN）
梁号
内力
η（1）
（2）
（3）
弯矩效应
（1）×（2）×（3）
1

0.59489
3
3.0625
5.4656
2

0.3974
3
3.0625
3.6511
3

0.4
3
3.0625
3.675
① 支点处按杠杆法计算的η´；
② /4～3/4段为跨中荷载的横向分布系数
③ 支点～/4在η和η´间的直线变化。
梁端剪力 计算图式及剪力计算：
汽车荷载作用及横向分布系数取值如图

238kN
图7
q=10.5kN/m
1.000
0.594
0.409
0.409
0.456
0.500
0.456
0.505
0.505
0.438

1号梁：

2号梁：

3号梁：

人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值如图

-0.422
0.342
0.391
0.620
1.422
1.000
0.917
1号梁

2号梁
3号梁

1号梁：

2 号梁：

3号梁：

一.公路桥涵结构按承载能力极限状态时，应采用：
1． 剪力效应基本组合
基本组合公式为

表13 剪力效应基本组合表 （单位：KN）
梁号
剪力效应
永久作用
人群
汽车
基本组合值
1

247.4929
22.36
150.5855
474.7053

0
5.4656
87.8594
129.1246
2

248.5831
9.1846
194.6757
581.1325

0
3.6511
78.0733
113.3919
3

248.5831
11.025
236.8175
642.1922

0
3.675
69.099
100.8546

由表13可以看出，剪力效应以3号梁控制设计。

主梁正截面设计、配筋与验算
1主梁配筋计算
由弯矩基本组合计算表可以看出，1号梁弯矩最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。已知1号梁的跨中弯矩，M=3527.03KN。设
钢筋的净保护层为3cm, ,选用C50混凝土,= 22.4MPa
钢筋重心至底边距离为a=18cm,则主梁有效高度h0=h－as=140-18=122cm。
⑴翼缘板的计算宽度b′f
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h′f =(10+16)/2=13mm
① 简支梁为计算跨径的1/3。
b′f=L/3=2450/3=816.7cm
②相邻两梁轴线间的距离。
b′f = S=180cm
③b+2bh+12h′f，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。
b′f=b+12h′f=18+36+12×13=210cm
故取b′f=180cm
⑵判断T形截面的类型

故属于第一类T形截面。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。
⑶求受拉钢筋的面积As

整理得

。

拟采用8根直径为36cm和4根直径为25cm的HRB400钢筋，则

正截面抗弯承载力复核

（1）跨中截面配筋率验算
钢筋重心位置

h0=h－as=140-21.45=118.55cm
查表可知，
则截面受压区高度符合规范要求。
配筋率
故配筋率满足规范要求。
（2）求受压区的高度x

（3）正截面抗弯承载力Mu

说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。
主梁斜截面承载力计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
由前表可知，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一率采用3号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力以1号梁为最大，一率以1号梁剪力值进行计算。

假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有：a=4.8cm, =h-a=180-4.8=135.2cm

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合要求。

说明端部抗剪截面尺寸符合要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。
0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×0.98×1.96×1550x180=267.95kN<
故本题中应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。
计算最大剪力和剪力分配
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力

混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs＝0.6V'd＝367.7245KN
弯起钢筋承担的剪力
Vsb＝0.4V'd＝245.1496KN
相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见下表
斜筋排次
弯起点距支中心距离/m
承担的剪力值V/KN
斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m点
承担的剪力值V/KN
1
1..23
245.1496
4
4.44
133.5733
2
2..38
222.9516
5
5.36
92.109
3
3.45
174.7862
6
6.24
55.652
各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：

式中 —弯起钢筋的抗拉设计强度（Mpa）
—在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm）
—弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
本算例中：=330Mpa, =45，故相应于各排弯起钢筋的面积按下式计算
=
计算得每排弯起钢筋的面积见下表。
弯起排次
每排弯起钢筋计算面积
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积
1
1650.0613
2ф36
2035.8
2
1500.6502
2ф36
2035.8
3
1175.0333
2ф36
2053.8
4
873.7573
2ф25
981.8
5
619.97
2ф25
981.8
6
374.58
2ф16
402.1
主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度的值也不同。为了简化计算，可以用同一数值，影响不会很大。
2ф36钢筋的抵抗弯矩M1为

2ф25钢筋的抵抗弯矩M2为

跨中截面的钢筋抵抗弯矩为

全梁抗弯承载力校核见下图。

第一排钢筋弯起处正截面承载力为

第二排钢筋弯起处正截面承载力为

第三排钢筋弯起处正截面承载力为

第四排钢筋弯起处正截面承载力为

第五排钢筋弯起处正截面承载力为

第六排钢筋弯起出正截面承载力

箍筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv，HRB300钢筋不应小于0.02%
现初步选用2φ10的双肢箍筋，Asv＝1.57cm2。距支座中心h/2处的主筋为2ф36，As =20.36mm²；有效高度=160-3-d/2=140-3-3.6/2=155cm; 0.837%,则P=100=0.837，最大剪力设计值为642.1922KN。
把相应参数代入上式得

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。
在由支座中心至距支点2.5m段，箍筋间距可取为100mm，其它梁段箍筋间距为250mm
配箍率验算
当间距为100mm,
当间距为250mm,
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条HRB300钢筋最小配箍率的要求。
斜截面抗剪承载力验算
斜截面抗剪强度验算位置为：
1 距支座中心h/2处截面。
2 受拉区弯起钢筋弯起点处截面。
3 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。
4 箍筋数量或间距有改变处的截面。
5 构件腹板宽度改变处的截面。
因此，本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括
1 距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为

2 距支座中心1.4m处的截面2-2,相应的剪力和弯矩设计值分别为

3 距支座中心2.71m处的截面3-3,相应的剪力和弯矩设计值分别为

4 距支座中心3.93m处的截面4-4,相应的剪力和弯矩设计值分别为

5 距支座中心5.06m处的截面5-5,相应的剪力和弯矩设计值分别为

6距支座中心6.1m处的截面6-6,相应的剪力和弯矩设计值分别为

验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得，相应的弯矩可按比例绘制的弯矩图上量取。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·7条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。
为了简化计算可近视取C值为C=（采用平均值），则有
C=（135.2+118.55）/2=126.875cm
由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。
斜截面1-1：
斜截面内236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100×10.1792/(18126.875)=0.885
配箍率为：

斜截面2-2：
斜截面内236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100×10.1792/(18126.875)=0.885
配箍率为：

斜截面3-3：
斜截面内436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100×10.17922/(180×126.875)=1.78<2.5
配箍率为：

斜截面4-4：
斜截面内636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100×10.1796/(180×126.875)=2.574>2.5，取P=2.5。
配箍率为：

斜截面5-5：
斜截面内836+225向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100×>2.5,取P=2.5
配箍率为：

斜截面6-6：
斜截面内836+425向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100×>2.5,取P=2.5
配箍率为：

经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。

使用阶段裂缝宽度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：

⑴纵向受拉钢筋As的换算直径

⑵纵向受拉钢筋配筋率
。
(3)根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：
短期效应组合

=
长期效应组合

=
(4)受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：
σss=Ms/(0.87Ash0)= (5)短期荷载作用下的最大裂缝宽度
螺纹钢筋C1=1.0；C3=1.0；
C2=1+0.5Nl/Ns=

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·2条的要求。
使用阶段的挠度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：

全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近视用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知

全截面换算截面面积

式中 n—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为

全截面换算截面受压区高度

全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩
S0=bx02/2+(b′f－b)h′f(x0－h′f/2)
=18×48.442/2+(180－18)×13×(48.44－13/2)
=109443.54m³
开裂弯矩
Mcr=2=
设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x, 由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x:

带入相关参数整理得
解得x=27.40cm>13cm,故假设正确。
开裂截面惯性矩
Icr=b′fx3/3－(b′f－b)(x－h′f)3/3+nAs(h0－x)2
=1800×274.03/3-(1800-180)(274.0-130)3/3+5.797×10110×(1185.5－274.0)2=5.942×1010mm4
开裂构件等效截面的抗弯刚度
全截面的抗弯刚度
B0=0.95EcI0=0.95×3.45×104×8.7716×1010=2.875×1015Nmm2
开裂截面的抗弯刚度
Bcr=EcIcr=3.45×104×5.942×1010=2.0515 Nmm2
开裂构件等效截面的抗弯刚度

据上述计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为1515.8686KNm;公路Ⅱ级可变车道荷载qk=7.875KN/m,Pk=193.5KN/m,跨中横向分布系数=0.5086，人群荷载q人=3KN/m,跨中横向分布系数=0.5949。
恒载在跨中截面产生的挠度

可变荷载(汽车)在跨中截面产生的挠度

可变荷载(人群)在跨中截面产生的挠度

式中—作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车=0.7，对人群=1.0
当采用C40—C80混凝土时，挠度长期增长系数=1.45—1.35，本例为C50混凝土，则取=1.425，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径1/600。
f=ηθ（fQ+fR）=1.425×（16.4+4.008）
=29.08mm<L/600=24500/600=40.83mm
挠度值满足要求。
判断是否需要设置预拱度

说明需要设置预度
其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和。
=ηθ，支点=0，预拱度沿顺向做成平顺的曲线。

8.3 横隔梁配筋计算
8.3.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用
具有多跟横隔梁的桥梁，跨中处得横梁受力最大，故只选择跨中的横隔梁计算，其他的课偏安全的按照跨中来设计

纵向汽车荷载对跨中横梁的计算荷载为

跨中横梁影响线的面积

人群荷载

8.3.2跨中横梁作用效应影响线计算
一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘截面较大 ，所以取A-A（2.3号梁的中点）B-B（靠近3号主梁）两个截面来算横梁的弯矩。
1 弯矩影响线
计算公式
当P=1作用在A-A左侧时

当P=1作用在AA左侧 同理可得

2.弯矩影响线，前面已经算出横向影响线得到：
，，，，，，
当P=1作用在1号梁轴上时

当P=1作用4号梁轴时

当P=1作用5号梁轴时

根据计算3点及A-A截面 可得弯矩M影响线
同理Mb影响线如下

及可做出的影响线
3．剪力影响线
1号梁右截面V右影响线计算：
当P=1作用在计算截面以又时

当P=1作用计算截面以左时
图为绘制的影响线

2号梁右截面剪力影响线计算
当P=1作用在计算截面以右时

P=1作用在4号梁轴上时
=0.0223+0.1112=0.1335
P=1作用在5号梁轴上时
=-0.1554+0.0223=-0.1331
当P=1作用截面以左时

如P=1作用1号梁轴上时
=0.5554+0.3777-1=-0.0669
图为绘制的影响线
8.3.3 截面作用效应计算
截面作用效应计算公式

可变作用在相应影响线上最不利加载见图 计算结果见表
汽车
123.998
横梁冲击系数
0.3
人群
18.375
车道折减系数
1

1.0002
0.4403

一车道
232.2409

-0.2402
1.0002
0.5958
0.0359

两车道
224.3384

-0.5853
0.4109

-28.1128

-1.1388
-0.6874

人
-33.5564

右

0.4962
0.3185
0.1901
0.01243
两车道
163.9748

0.5554

0.5455

右
20.776
左

0.5258
0.3250
0.1561
-0.0516
两车道
153.987
· 荷载组合

314.343

67.98

258.652

8.3.4横隔梁截面配筋与验算
把铺装层折算3CM 则梁的高度为 133
计算跨径的三分之一为 240cm
相邻梁的平均间距：612.5cm

横梁翼缘板有效宽度取上3中最小值，即，先假设a=8cm,则有效高度为
,其中，a为钢筋重心到底面的距离
假设中性轴位于上翼缘板内，根据式

故假设正确
钢筋截面As计算

选4根直径为20的HRB400的钢筋
此时
则
且
满足要求、
验算截面抗弯承载力

2，负弯矩配筋
此时横隔梁为110X18的矩形截面梁

取，则，

整理得

选用2跟直径16的HRB400的钢筋
此时
验算截面抗弯承载力

横梁配筋率计算

均满足受拉钢筋最小配筋率0.20%的要求
3抗剪计算和配筋设计
由式可得

则尺寸符合要求，但要进行斜截面抗剪验算，选取双只，则，则间距公式为
式中
选取箍筋
满足规范要求

弯矩组合表（单位：kN•m）
梁
号

内
力
恒载
人群
汽车
承载能力极限状态基本组合
1
2
3
4
1
M1/2
2076.5
230.57
1995.61
5543.89
M1/4
1557.47
172.94
1496.74
4158.09

2
M1/2
2140.57
153.32
1760.61
5205.26
M1/4
1605.53
115.00
1320.48
3904.11

3
M1/2
2140.57
152.29
1525.99
4875.63
M1/4
1605.53
114.23
1144.51
3656.89

公路—Ⅱ级
=0.875/2=0.438 =1.000/2=0.500 =（0.938+0.250）=0.594
人群荷载
=1.422 =-0.422 =0

图8 1号梁汽车荷载影响线坐标值

图9 2号梁汽车荷载影响