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初三物理归纳规律和理解图像专题指导
【本讲主要内容】
归纳规律和理解图像专题指导
如何提高实验探究能力？考试要求的第4、5条是：
第4条：会从物理现象和实验中归纳简单的科学规律。重点是根据实验数据归纳规律。
第5条：会用科学术语、简单图表等描述实验结果。其中，用图像描述实验结果最重要。

【知识掌握】
【知识点精析】
根据表格中的实验数据归纳结论的解题要点：
1. 区分表格中的自变量、因变量和中间变量；
2. 观察自变量的变化情况和因变量的变化情况；
3. 寻找自变量和因变量之间的关系；
4. 规范地表达结论。
要全面正确的理解一个描述实验结果的图像，需要会从图像中判断下列要点，这些要点能帮助你理解图象中的数据。
（1）横坐标轴和纵坐标轴分别表示什么物理量？单位分别是什么？
（2）自变量和因变量在图中分别怎么表示的？
（3）每个数轴的最小刻度分别是多少？
（4）图像上的任意一点的横坐标和纵坐标的数值是多少？
（5）每个数轴的取值范围（最大值与最小值之间的差）是多少？
（6）图象上的最大值和最小值分别代表什么？
（7）两个变量之间的关系是什么？
（8）如果有线性关系，直线的斜率是多少，斜率值能告诉我们什么？

【解题方法指导】
例1. （2005北京中考题）小明同学在研究电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之间的关系时发现：电阻不变时，电阻两端的电压跟通过该电阻的电流成正比。小明进一步分析实验数据后又发现了一个新规律，为了检验自己发现的新规律是否正确，他又重新设计了一个实验，得到的实验数据如下表所示，小明分析了表中的实验数据，认为自己发现的新规律是正确的。
R（Ω）
50
46
42
25
20
10
U（V）
14
12
10
8
6
4
I（A）
0.28
0.26
0.24
0.32
0.3
0.4
U/I（V/A）
50
46.2
41.7
25
20
10
（1）根据表中实验数据可以推断小明发现的新规律为： 。
（2）小明发现的新规律可以应用于电学测量中，请列举一个应用该规律进行测量的例子： 。
分析与解：这是一道根据实验数据分析结论的题目。解答本题的关键是看懂数据表，这就需要掌握如何设计实验探究的数据表。在实验探究中，设计表格的原则要求：对每个猜想都要设计一个相应的表格记录实验数据，其次设计的表格要便于发现变量之间的关系；第三是表格中的项目含义应明确清楚。为达到这些原则要求，设计表格前要区分假设中的变量，分清自变量、因变量和控制变量，要考虑自变量和因变量分别怎样测量，如果不能直接测量，就需要中间变量，如本题中的第二、三行就是中间变量，其目的是计算因变量。因此，最基本的表格就是两行，第一行记录自变量数据，第二行记录因变量数据。
解答本题首先要清楚表格中各行的数据，其中第一行是自变量，第二、三行是中间变量，最后一行是因变量。探究的目的就是要找自变量和因变量之间的关系，所以比较第一行和最后一行的两组数据可知，电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之比等于该电阻值（或R＝）；这个关系正是伏安法测电阻的原理。
提示：2005年中考该小题得零分的占56%，只得1分的占到了23%，说明该小题的失分非常高，出现的错误主要有两点：一是不会审题，题目中已经告诉“小明同学在研究电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之间的关系时发现：电阻不变时，电阻两端的电压跟通过该电阻的电流成正比。小明进一步分析实验数据后又发现了一个新规律，……”显然小明同学已经发现了电压和电流的关系，因此题目中给出的实验数据不是研究电压和电流的关系，而一部分同学总是从实验数据中找电压和电流的关系，当然不会得出正确结果。二是不会分析探究实验数据，不会确定数据中的因变量和自变量，则找不出正确的答案。

例2. 某小组同学研究圆柱体上（或下）表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系。实验时，该小组同学把一个高为0.1m的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中（液体甲的密度大于液体乙的密度），如图所示，并不断改变它所处的深度。他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示。

表一 液体甲
液面到上表面的距离h（m）
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力（N）
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
下表面受到液体的压力（N）
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
下、上表面受到的液体压力差（N）
1
1
1
1
1
1
表二 液体乙
液面到上表面的距离h（m）
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力（N）
0
0.16
0.32
0.48
0.64
0.80
下表面受到液体的压力（N）
0.64
0.80
0.96
1.12
1.28
1.44
下、上表面受到的液体压力差（N）
0.64
0.64
0.64
0.64
0.64
0.64

（1）在表一中，分析比较 数据及相关条件可得出圆柱体上表面受到的液体压力与液面到上表面的距离的关系： 。
（2）在表一中，分析比较 数据及相关条件可得出圆柱体下表面受到的液体压力与液面到上表面的距离的关系： 。
（3）在表一中，分析比较 数据及相关条件可得出圆柱体下、上表面受到的液体压力差与液面到上表面的距离的关系： 。
（4）在表二中，分析比较 数据及相关条件可得出圆柱体上表面受到的液体压力与液面到上表面的距离的关系： 。
（5）在表二中，分析比较 数据及相关条件可得出圆柱体下表面受到的液体压力与液面到上表面的距离的关系： 。
（6）在表二中，分析比较 数据及相关条件可得出圆柱体下、上表面受到的液体压力差与液面到上表面的距离的关系： 。
（7）分析比较表一和表二中相同列的数据及相关条件，可得出的初步结论： 。
分析与解：本题中表一和表二中的自变量都是液面到上表面的距离h，因变量需要根据每个小题的题意来判断。
（1）要求归纳圆柱体上表面受到的液体压力与液面到上表面的距离的关系，则自变量为液面到上表面的距离h，因变量为上表面受到的液体压力。液面到上表面的距离h的实验数据在表一的第一行，上表面受到的液体压力的实验数据在第二行，所以归纳它们之间的关系需要分析比较第一行和第二行的实验数据，根据这两行数据可得：上表面受到的液体压力与液面到上表面的距离成正比。
（2）要求归纳圆柱体下表面受到的液体压力与液面到上表面的距离的关系，则自变量为液面到上表面的距离h，因变量为下表面受到的液体压力。液面到上表面的距离h的实验数据在表一的第一行，下表面受到的液体压力的实验数据在第三行，所以归纳它们之间的关系需要分析比较第一行和第三行的实验数据，根据这两行数据可得：下表面受到的液体压力与液面到上表面的距离成正比。
（3）要求归纳圆柱体下、上表面受到的液体压力差与液面到上表面的距离的关系，则自变量为液面到上表面的距离h，因变量为圆柱体下、上表面受到的液体压力差。液面到上表面的距离h的实验数据在表一的第一行，圆柱体下、上表面受到的液体压力差的实验数据在第四行，所以归纳它们之间的关系需要分析比较第一行和第四行的实验数据，根据这两行数据可得：圆柱体下、上表面受到的液体压力差不随液面到上表面的距离的变化而变化。
（4）（5）（6）可参考（1）（2）（3）的方法。
（7）比较相同列的实验数据时，涉及到5个变量，只有液面到上表面的距离是相同的，而液体的密度、两种液体中圆柱体上、下表面受到的压力及压力差都是不同的。需要仿照（1）（2）（3）中的基本关系进行分类归纳，可以分为三个基本关系：上表面受到的液体压力与液体密度的关系，下表面受到的液体压力与液体密度的关系，下、上表面受到的液体压力差与液体密度的关系。在这三个关系中，自变量都是液体的密度，控制变量都是液面到上表面的距离，因变量则分别为：上表面受到的液体压力，下表面受到的液体压力，下、上表面受到的液体压力差。所以，比较表一中的第二行与表二中的第二行实验数据，结合液体甲的密度大于液体乙的密度这一条件，可以得出：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大。比较表一中的第三行与表二中的第三行实验数据，结合液体甲的密度大于液体乙的密度这一条件，可以得出：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体下表面受到液体的压力越大。比较表一中的第四行与表二中的第四行实验数据，结合液体甲的密度大于液体乙的密度这一条件，可以得出：圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体密度越大，压力差越大。
提示：解答此类习题考生的易错点是：对分类、比较和控制变量法的运用不得要领，不能根据题目的条件确定自变量、因变量和控制变量，无法找到相应的线索，当数据较多时，提取信息就发生困难。所以同学们在复习时应该注意以上几方面。

例3. （2006年北京中考题）下图是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像，请根据图像判断，该物体做匀速直线运动所用的时间是 s。

分析与解：该图像是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像。坐标系的横轴表示时间，单位为s，最小刻度为1 s；纵轴表示路程，单位为m，最小刻度为1m。所以折线上任意一点的纵坐标表示路程，横坐标表示时间。横坐标从0到4所对应的这段直线上的任意两点的纵坐标之差除以横坐标都等于1m/s，即这段直线表示的直线运动的速度恒为1m/s，因此这段直线表示的运动为匀速直线运动，所用时间为这段直线端点对应的横坐标之差，等于4s－0s＝4s。横坐标从4到8所对应的这段直线上的任意一点的纵坐标都是4m，即在这段时间内，路程没变，处于静止状态。横坐标从8到11所对应的这段直线上的任意两点的纵坐标之差除以横坐标都等于1m/s，即这段直线表示的直线运动的速度恒为1m/s，因此这段直线表示的运动为匀速直线运动，所用时间为直线端点对应的横坐标之差，等于11s－8s＝3s。综合以上分析，该物体做匀速直线运动所用的时间是两段匀速直线运动所用时间之和，即4s+3s＝7 s。
提示：路程随时间变化的图像又称s－t图像，纵坐标表示路程，横坐标表示时间，斜率表示速度。很多同学认为中间的水平直线表示匀速直线运动，结果失分。主要原因是忘记纵坐标表示路程误认为表示速度。很明显，中间水平直线上的任意一点的纵坐标相同，即路程不变，不可能是匀速直线运动。因此，图像中的横坐标和纵坐标分别表示什么是理解图像的关键点之一。

【考点突破】
【考点指要】
根据实验数据归纳规律主要包括两种类型：根据定性实验现象归纳规律和根据定量实验数据归纳规律。其中根据定量实验数据归纳规律是重点，定量数据一般用表格和图像表达，所以根据表格中的实验数据或图像归纳结论是最常见形式。
数据在图像中比在表格中更容易理解，通过图像能更清楚地看到变量之间的关系，也就很容易判断得到的数据是否支持你的假设，而且看图像中的数据还有可能使你产生新的假设。所以，会用图像描述实验结果是重要的探究能力，会用图像描述实验结果包括两个方面：理解图像、根据实验数据创建图像。考虑到根据实验数据创建图像比较费时、费力，北京市中考物理考查“会用简单图表等描述实验结果”这一能力时，只考“理解图像”。这两种题型分值共计6分左右。

【典型例题分析】
例1. （2005北京中考题）小钢同学研究在“冰的熔化规律”时，得到的实验数据如下表所示。
时间/min
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
温度/℃
－5
－4
－3
－2
－1
0
0
0
0
0
0
1
3
5
7
（1）从表中实验数据可以看出：熔化过程的起止时间是从第 ；
（2）根据表中实验数据可以推断：冰属于 。（填“晶体”或“非晶体”）
分析与解：本题表格中的实验数据研究冰的熔化规律的实验数据，第一行为自变量时间，单位是min，第二行为因变量温度，单位是℃。自变量每分钟变化一次，即每分钟记录1次温度，因变量温度在前4分钟随时间变化而升高，在第5分到第10分末温度保持不变，在接下来的4分钟里，温度继续升高。根据晶体的熔化规律，晶体在熔化过程中温度保持不变，所以从表中实验数据可以看出：熔化过程的起止时间是从第5分到第10分末；根据表中实验数据可以推断：冰属于晶体。

例2. （2006北京中考题）下表是某同学研究“电阻消耗的电功率与该电阻阻值之间的关系”时记录的实验数据，请你对表格中的数据进行分析，归纳出电功率与电阻的关系：
。
R/Ω
10
15
20
30
50
60
U/V
6
6
6
6
6
6
I/A
0.6
0.4
0.3
0.2
0.12
0.1
P/W
3.6
2.4
1.8
1.2
0.72
0.6

分析与解：表格中的第一行为自变量R，第四行为因变量P，第二三行为计算功率用的测量值，属于中间变量。所以，观察的重点是第一行和第四行数据之间的关系。通过简单的计算，不难发现：电阻消耗的电功率与该电阻阻值成反比。

例3. 下图所示是大气压随高度变化的图像。

（1）由图像可知：大气压的变化规律是 ；
（2）如果我们在武当山的金顶上测得的大气压是83.6KPa ，则根据图像可以判断金顶的海拔高度大约是 m。
（3）如果在金顶上烧开水，则水沸腾时的温度将 100 ℃ （填“高子”、“等于”或“低于”）。
分析与解：（1）通过观察图像可以发现大气压随高度的变化规律是：大气压随高度的增加而减小，大气压随高度的变化是不均匀的。（2）从图中可以看出，横坐标表示海拔高度，纵坐标表示某一高度所对应的大气压强值。83.6KPa接近高度为2.2km。（3）由于金顶上的大气压小于标准大气压，所以在金顶上烧开水，则水沸腾的温度将低于100℃。

例4. （2006北京中考题） 在“观察水的沸腾”实验中，当水温升到89℃时，小刚开始计时，每隔1min记录一次水的温度。然后，小刚根据实验数据绘制了如下图所示的温度随时间变化的图像。

（1）由图像可以看出，把水从91℃加热到刚开始沸腾所需时间为________ min。
（2）根据图像可以推断，如果在其它条件不变的情况下继续对水加热1min，则水的温度是_____℃。
分析与解：该图像是水的温度随时间变化的图像。坐标系的横轴表示时间，单位为min，最小刻度为0.5min；纵轴表示温度，单位为℃，最小刻度为1℃。
（1）从图像中可以看出，当水温为91℃时，图像上所对应的点的横坐标为1 min；当横坐标为5 min时，水温为99℃，此后水温保持99℃不变，因此99℃ 就是沸点。把水从91℃加热到刚开始沸腾所需时间就是把水从91℃加热到99℃所需要的时间，等于99℃与91℃所对应的图像上两点的横坐标之差，即5min－1min＝4min。
（2）水温升到99℃后水温保持99℃不变，达到沸点，所以可以推断：继续加热1min，则水的温度是99℃。
提示：图象能告诉我们某些关于变量的模式或规律，可以使用它作预测。例如，你可以根据下面的图象（银子的质量与体积之间的关系）预测8cm3的银子的质量。你要根据图象的发展趋势将其延长（超过测量点），然后做出推断。

【综合测试】
1. 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同物质做实验，实验时，他用天平、水和量筒（还有细针）分别测出它们的质量和体积。下列各表记录的是实验测得的数据。
表一（甲物质）
实验次数
质量（克）
体积（厘米3）
1
60
100
2
120
200
3
180
300
表二（乙物质）
实验次数
质量（克）
体积（厘米3）
4
80
100
5
160
200
6
240
300
表三（丙物质）
实验次数
质量（克）
体积（厘米3）
7
270
100
8
540
200
9
810
300
（1）分析比较上表中的实验次数1、2、3（或4、5、6；或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳得出的初步结论是______________________________________。
（2）分析上表中的实验次数___________________________，可归纳得出的初步结论是：相同体积的甲、乙、丙三种物质，它们的质量是不同的。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，并归纳得出的初步结论：
分析比较_________________________________________________________。
分析比较________________________________________________________。

2. 为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，某同学用若干个同种材料制成的不同物体放在同一水平细沙面上，进行了三组实验，并记录有关数据，分别如表一、表二、表三所示。实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。
表一（第一组实验）
实验序号
压力（牛）
受力面积（厘米2）
1
6
10
2
9
15
3
12
20
表二（第二组实验）
实验序号
压力（牛）
受力面积（厘米2）
4
3
10
5
4.5
15
6
6
20
表三（第三组实验）
实验序号
压力（牛）
受力面积（厘米2）
7
3
20
8
4.5
30
9
6
40
（1）分析比较实验序号1与4（或2与5、3与6）及观察到的现象，可得出的初步结论是：____________________________________________________________________。
（2）分析比较___________________________________及观察到的现象，可得出的结论是：__________________________________________________________________。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论：（a）分析比较________________________________________________________。（b）分析比较________________________________________________________。
3. 下列表一和表二是某同学为研究电流与电压、电阻的关系时，设计和记录的有关数据。
表一
电阻（欧）
5
电压（伏）
0.5
1.5
2.5

电流（安）
0.1
0.3

0.8
表二
电压（伏）
4
电流（安）
0.1
0.2
0.4

电阻（欧）
40
20

5
则（1）根据表一和表二中前面二组数据填写后面空格中的数据。
（2）分析比较表一中数据，可初步得出的结论是：_____________________________。
（3）分析比较表二中数据，可初步得出的结论是：____________________________。

4. 凸透镜成像的规律是从大量实验中归纳得到的，如下表所示：
物距
像距
像的性质
观察光屏
像与物在镜的
放大或缩小
倒立或正立
实像或虚像
u>2 f
2f>V>f
缩小
倒立
实像
有清晰像
两侧
U＝2f
V＝2f
等大
倒立
实像
有清晰像
两侧
2f>u>f
V>2f
放大
倒立
实像
有清晰像
两侧
U＝f

不成像
f>u

放大
正立
虚像
不成像
同侧
进一步分析、综合以上凸透镜成像的规律，还可以归纳得出的规律有：
（1）_____________________________________________________________________。
（2）_____________________________________________________________________。
（3）_____________________________________________________________________。
（4）_____________________________________________________________________。

5. 某小组同学通过实验探究物体的运动快慢。他们用九辆不同的玩具小车分别进行实验，使它们都作匀速直线运动，并用刻度尺和秒表分别测得小车作匀速直线运动时通过的路程和所用的时间。该小组的同学仔细观察小车的运动快慢程度，把九辆小车分成三组，每组的运动快慢程度相同，且第一组运动得最快，第二组其次，第三组最慢。实验中记录的有关数据分别如表一、表二、表三所示。
表一（第一组）
实验序号
路程（米）
时间（秒）
1
4
2
2
8
4
3
16
8
表二（第二组）
实验序号
路程（米）
时间（秒）
4
4
4
5
8
8
6
16
16
表三（第三组）
实验序号
路程（米）
时间（秒）
7
2
4
8
4
8
9
8
16
（1）分析比较实验序号1与4、2与5、3与6的数据及观察到的现象，可得到的初步结论是：__________________________________________。
（2）分析比较实验序号________________________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_____________________________________________ 。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论是：（a）分析比较__________________________________________________________。
（b）____________________________________________________________________。

6. 一宇航员用托盘天平和弹簧秤研究物体在地球上和月球上所受到的重力与物体质量的关系，他得到如表一和表二所示的数据：
表一（地球表面）
实验次数
质量（千克）
重力（牛）
重力/质量（牛/千克）
1
0.2
1.96

2
0.3
2.94

3
0.4
3.92

表二（月球表面）
实验次数
质量（千克）
重力（牛）
重力/质量（牛/千克）
4
0.2
0.32

5
0.3
0.48

6
0.4
0.64

（1）分析比较实验1、2、3（或4、5、6）的数据，可以初步归纳得出的结论是____________________________________________________________________________。
（2）完成表一和表二中第4列数据的填写，并综合比较表一和表二中重力与质量的比值关系，可初步归纳得出的结论是 ___________________________________________
___________________________________________________________________________。

7. 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲和乙液体在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。
物质
实验序号
体积（厘米3）
质量（克
甲
1
10
18
2
20
36
3
30
54
乙
4
10
8
5
20
16
6
30
24
（1）分析上表中实验序号1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳得出的初步结论是___________________________。
（2）分析上表中的实验序号_____________________________________________可归纳得出的初步结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
（3）请进一步综合分析、比较表中的数据，可归纳得出的初步结论是：
a、分析、比较实验1、2、3或4、5、6，可以得出______________________________。
b、分析、比较实验1、2、3和4、5、6，可以得出______________________________。

8. 为了研究实心圆柱体对水平地面的压力的作用效果与那些因素有关，某同学用若干个不同的圆柱体竖直放置在水平沙面上，进行了三组实验，并记录了有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组的凹陷程度都相同，而各组却不同，第一组的凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。
表一（ρ铜＝8.9×103千克/米3）
实验序号
材料
高度（厘米）
底面积（厘米2）
1
铜
20
10
2
铜
20
20
3
铜
20
30
表二（ρ铁＝7.8×103千克/米3）
实验序号
材料
高度（厘米）
底面积（厘米2）
4
铁
20
10
5
铁
20
20
6
铁
20
30
表三（ρ铜＝8.9×103千克/米3）
实验序号
材料
高度（厘米）
底面积（厘米2）
7
铜
10
10
8
铜
10
20
9
铜
10
30
（1）分析比较实验序号1、2、3（4、5、6，或7、8、9）的数据及观察到的现象，可得出的结论是：当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用与底面积____________（选填“有关”或“无关”）。
（2）分析比较实验序号__________________________的数据及观察到现象，可得出的初步结论是：当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力作用效果越显著。
（3）分析比较实验序号1与7（或2与8、或3与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_______________________________________________________________。
（4）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论：a、分析比较表一、表二、或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出的结论是：__________________________________________________________________________。
b、分析比较表一、表二、和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出的结论是：___________________________________________________________________________。

9. 某同学为研究浮力大小与哪些因素有关，他用三个质量不同的木块做实验，甲木块的质量为20克，分别放在三种不同的液体中，都浮在液面上，实验数据记录在表一；乙木块的质量为30克，分别放在三种不同的液体中，都浮在液面上，数据记录在表二；丙木块的质量为40克，分别放在三种不同的液体中，都浮在液面上，数据记录在表三。
表一（甲木块）
实验序号
液体密度（克/厘米3）
排开液体体积（厘米3）
1
0.5
40
2
0.8
25
3
1.0
20
表二（乙木块）
实验序号
液体密度（克/厘米3）
排开液体体积（厘米3）
4
0.5
60
5
0.6
50
6
1.0
30
表三（丙木块）
实验序号
液体密度（克/厘米3）
排开液体体积（厘米3）
7
0.8
50
8
1.0
40
9
1.6
25
根据浮体所受浮力等于重力可以发现：每块木块在不同的液体中所受浮力是相同的，其中_________木块（选填“甲”、“乙”、“丙”）所受浮力最大。
分析比较1与4（或3、6、8），可以初步得到：_____________________________
______________________________________________________________________。
分析比较实验序号 _____________________________可以初步得到：在排开液体体积相同的情况下，物体所受浮力与液体密度成正比。
请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及三个物体所受浮力大小，并归纳得出的结论是：分析比较表一、表二或表三中的数据及三个物体所受浮力大小，可初步得出：_____________________________________________________________________。
分析比较表一、表二和表三中的数据及三个物体所受浮力大小，可初步得出：_____________________________________________________________________。

10. 某班同学进行登楼比赛，看谁做功快。甲乙同学记录自己两次从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。
学生
实验序号
学生的质量（千克）
楼梯的高度（米）
登梯做的功（焦耳）
所用的时间（秒）

甲
1
50
3
1470
5

2
50
3
1470
8

乙
3
54
6
3175.2
12

4
54
3
1587.6
5

（1）分析比较以上实验数据，可以得出登楼做功最快的学生是___________（选填“甲”或“乙”）。
（2）分析比较实验次数____________________________，可以得出的初步结论是：当做功所用时间相同时，做功越多，做功越快。
（3）分析比较实验次数1和2，可以得出的初步结论是__________________________
_______________________________________________________________________。
（4）分析比较实验次数2与3，若要比较甲乙两位同学做功的快慢，则可以比较_________________________________________来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功快慢，还应在表格中添加栏目是_________________________。

11、一个实验小组在做研究凸透镜成像的实验时记录的有关资料如下表，请你通过分析比较得出有关结论：（凸透镜的焦距为10厘米，蜡烛在光具座上的位置保持在刻度尺的0刻度处）
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
凸透镜在对应刻度尺的刻度（厘米）
30
27
24
20
17
15
14
12
物距（厘米）

得到清晰像时光屏对应刻度尺的刻度（厘米）
45
43
41
40
41
45
49
72
像距（厘米）

像的倒正
倒立
倒立
倒立
倒立
倒立
倒立
倒立
倒立
像的大小的变化
变大
变大
变大
变大
变大
变大
变大
变大
像的大小与烛焰大小的比较
缩小
缩小
缩小
一样大
放大
放大
放大
放大
则请你（1）完成表格中未填写的空格。
（2）分析归纳表格信息数据，初步可归纳得出的规律有：
a. _____________________________________________________________________。
b. ______________________________________________________________________。
c. ____________________________________ _____。
d. _____________________________________ 。

12. 在图所示的电路中分别将导体甲、乙、丙接入电路的M、N两端进行研究。用改变电池个数的办法来改变导体两端电压，进行了三组实验，并记录有关数据入表一、表二、表三所示。

表一：导体甲
实验序号
电流（安）
电压（伏）
1
0.4
2.0
2
0.8
4.0
3
1.2
6.0
表二：导体乙
实验序号
电流（安）
电压（伏）
4
0.2
2.0
5
0.4
4.0
6
0.6
6.0
表三：导体丙
实验序号
电流（安）
电压（伏）
7
0.1
2.0
8
0.2
4.0
9
0.3
6.0
（1）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的电流与电压变化的倍数关系，可初步得出的结论是：____________________________________________________。
（2）分析比较实验序号________________________________在电压相同时的电流关系，可初步得出的结论是：_____________________________________________________。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，并归纳得出结论。
a、分析比较________________________________________________________。
b、分析比较______________________________________________________________