八数不等式的基本性质预习提纲.doc

年级
班级
八年级( )班
学科
数学
执教者

课题
不等式的基本性质
课时
1
课型
新授课
学习
目标
1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
学习
重点
通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。
学习
难点
进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
主备人
程锦
参与集体备课人
八年级数学教师
学 习 过 程
教师个性化设计
一、自主学习
用等号或不等号完成下面的填空。
如果2 < 3；那么
2 × 5 3 × 5；
2 × 3 × ；
2 × (-1) 3 × (- 1)；
2 × (- 5) 3 × (- 5)；
2 × (-) 3 × (-).
二、导学
1、利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？
2、参照教材与多媒体课件提出问题：
（1） 还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。
三、 互学
等式的基本性质1用字母可以表示为：，
类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。
字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c＜b±c。
对于等式的基本性质2，用字母可以表示为： ，其中。经过前面的探索，可类似地得到：
如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：

四、练学
1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
2、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2）

五、拓展
1、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2） （3）
2、已知，下列不等式一定成立吗？
（1） （2） （3） （4）
3、小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?

板书
设计
不等式的基本性质
等式 不等式 练习

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备课组
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教务处
检查记载

年 月 日