比的基本性质 (2).doc

第二课时：比的基本性质
教学内容：人教版小学数学六年级上册第50——51页例1。
教学目标：
1. 使学生理解并掌握比的基本性质，能正确应用比的基本性质化简比。
2. 经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜想——验证——应用”的科学研究方法，培养学生的抽象概括能力。
3. 使学生感受数学知识之间的内在联系，渗透转化的数学思想，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解并掌握比的基本性质，正确地化简比。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学准备：课件
教学流程：
一、 复习铺垫
1. 口答：什么是比？什么是比值？
2. 比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结。
3. 回忆：商不变的规律是什么？分数的基本性质呢？
引导学生回忆：
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
4. 质疑：比和除法、分数有关联，在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么猜想一下在比中是否也有类似的性质呢？（学生发表看法）这节课我们就来探究一下比的基本性质。
二、 探究新知
1.课件出示大小不同的三面国旗：
长：180cm、45cm、15cm
宽：120cm、30cm、10cm
引导学生分别写出长与宽的比，并求出比值，指名汇报：
180∶120=1.5 45∶30=1.5 15∶10=1.5
2.你发现了什么？
引导学生明确：三个比的比值都是1.5，三个比相等：可以表示为：
180∶120=45∶30=15∶10
师：每两个比之间有什么样的规律性变化呢？
引导学生小组合作探究，观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
3.归纳总结：
①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)
②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)
③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
4.应用比的基本性质化简比
（1） 探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2
180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2
小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(2)（2）探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。
　∶ 0.75∶2
②探究分数比的化简方法。
∶ =（×18）∶（×18）=3∶4
小结：化简分数比，要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，化成最简单的整数比。如果这时不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比。
③探究小数比的化简方法。
0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8
小结：化简小数比，要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比。
三、 巩固练习
教材51页做一做。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
总结：化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。
四、拓展：求比值和化简比有什么区别和联系？
练习：化简比并求比值
25∶100 ∶ 4.2∶1.4
强调：化简比的结果是一个比（最简整数比）；求比值的结果是一个数（分数、整数或小数）
四、 课堂小结与作业：
1.本节课你学会了什么？交流共享。
2.作业：教材53页4、5题。